17.3 勾股定理课件

课件26张PPT。勾股定理相信自己是最棒的1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x131012课堂作业56C113、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 cm249ABCDEF勾股树课堂作业4、如图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A、140 m B、120m
C、100m D、90mCC5、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（ ）
A、8 m B、10m C、12m D、14m6、一架25米的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7米,梯子的上端到建筑物底部有多长？( )
A）15 B）24 C）25 D）28
7、在Rt△ABC中，斜边AB=2，
则 AB2+BC2+CA2=_______；
8、在直角三角形中，一条直角边长为11cm，另两边是两个连续自然数，则此三角形的周长为_____。B8132cm１.做一做第一、 拼图证法c21.白色部分的面积为2.四个全等的直角三角形，直角边分别为a和b,
斜边为c３.空白部分的面积变成
了a2b2第一组 拼图证法c2a2b2? c2 =a2 + b2第二、 图形面积法bac 利用四个一样大的直角三角形来拼一个新的图形，
从而得到勾股定理的证明。第二组 图形面积法bac第一种方法 S大正方形=(a + b)2 =c2 + 4( ab)a2 + 2ab + b2=c2 + 2ab? a2 + b2=c2第二组 图形面积法cb ? a S大正方形=c2=(b ? a)2 + 4(?ab)
= a2 ? 2ab + b2 + 2ab
? c2 = a2 + b2第二种方法弦图赵爽
东汉末至三国时代吴国人
为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。北京 2002国际数学家大会会标cab(ICM-2002)第三、aabbcc我们的证明方法和第二种的比较两个证明方法基本相同！ 如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。议一议出入相补刘徽（生于公元三世纪）三國魏晋时代人。
魏景元四年（即 263 年）为古籍《九章算术》作注释。
在注作中，提出以「出入相补」的原理来证明「勾股定理」。后人称该图为「青朱入出图」。第四、 1972年发射的星际飞船“先锋10号”带着这张《青朱入出图》飞向太空。1、观察下图的⊿ABC 和⊿DEF，它们是直角三角形吗？
2、观察图，并分别以⊿ABC和 ⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？想一想 例1．已知:如图,等边△ABC的边长是 2 . (1)求高AD的长;
(2)求S△ABC .12?例题分析2、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？1046810xEFDCBA8-x8-x反思是进步的阶梯从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子，这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理【课堂总结】
在直角三角形中解决有关边长的计算，往往要考虑使用勾股定理Good Bye！