小数乘法
第10课时解决问题
教学内容 P16例9，练习四第6—9题。
教学目标 知识与技能：通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
过程与方法：在解决问题的过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。
情感、态度与价值观：使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。
教学重点 运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教学难点 分段计费的实际问题。
教学方法 演示法、讲解法。
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、情境导入教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等）教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？二、探索新知1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)]出示：收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。指名学生汇报。(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。(2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。(3)不足1 km按1 km计算。2．出示教材第16页例9。教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导：(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。指名学生汇报，教师板演。方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。行驶的里程/km123456789出租车费/元三、巩固练习1．为了节约用电，某小区规定每户居 ( http: / / www.21cnjy.com )民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？学生阅读题目，理解题意。教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案50×0.52＋45×0.62=53.9（元）答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。2．教材第18页练习四第8*题。组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。解答：8分29秒按9分计算。0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)答：她这一次的通话费用是0.88元。3．教材第18页练习四第9*题。学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。(1)135－100＝359（g）35g按100g计算。5×0.80＋1.20＝5.2（元）答：应付邮费5.2元。(2)262-100=162(g)162g按200g计算。2.00×2＋1.20×5＝10（元）答：应付邮费10元。(3)答案不唯一，合理即可。四、课堂小结通过今天的学习你有什么收获？总结：大家都知道了问题解决要经历这样的三个过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，这的确是一种非常好的解决问题的方法，希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法，做到学以致用。
本课作业 练习四第1、8题。
板书设计 解决问题方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）方法2：1.5×7=10.5（元）前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）应付：10.5+2.5=13（元）小数乘法
第9课时解决问题
教学内容 P15例8，练习四第2—5题。
教学目标 知识与技能：经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性
过程与方法：学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。
情感、态度与价值观：在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
教学重点 会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。
教学难点 准确计算乘加、乘减
教学方法 演示法、讲解法。
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、复习引入计算下列各式：0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题）二、探究新知1.出示教材第15页例8的情境图。师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。学生观察情境图，然后说说自己的发现。生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：图片中的这位妈妈只带了100元。师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格）单价数量总价大米30.62肉26.50.8鸡蛋101师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？学生独立计算，并填写教材第15页表格。师：题中的问题是什么呢？生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？师：那么怎么解决第一个问题呢 学生先独立思考，然后说说自己的方法。生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. ( http: / / www.21cnjy.com )8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋 ( http: / / www.21cnjy.com )大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？生3：我也是用估算的方法解 ( http: / / www.21cnjy.com )决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。2.回顾与反思对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。比较估算的两种方法，我们发现，第一种方 ( http: / / www.21cnjy.com )法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。三、巩固练习1．完成教材第17页练习四的第3题。这个房间地面的面积为：8.1×5.2=42. 12（平方米）。一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12，所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。2．完成教材第17页练习四的第4题。0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。四、回顾反思师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？学生发言，教师点评。师：回顾这个解题过程，我们都做了什么 学生交流汇报的同时教师板书。第一步：理解整理（表格）；第二步：分析解答；第三步：验证反思。师总结：大家总结得很好，我们就是按照这样的过程解题的，这的确是一种解决问题的好办法。五、巩固提升1、出示：有5种商品，它们的平均价格是9.86元，期中前4种商品的平均价格是5.37元，第5种商品的价格是多少钱？2、学生运用刚才的过程解题，然后交流想法分析：根据5种商品的平均价格是9. ( http: / / www.21cnjy.com )86元，可以求出5种商品的价格和。同理，根据前4种商品的价格和。用5种商品的价格和减去前4种商品的价格和便可求出第5种商品的价格。汇报解答方法9.86×5－5.73×4＝49.3－22.92＝26.38（元）答：第5种商品的价格是26.38元。3、完成练习四，第2题。
本课作业 练习四第1、3、4、5题。
板书设计 解决问题单价数量总价大米30.6261.2肉26.50.821.2鸡蛋10110小数乘法
第7课时整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容 P12例7、做一做，练习三第4—6题
教学目标 知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
过程与方法：通过比较，使学生体会知识的类推，迁移。
情感、态度与价值观：培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
教学重点 运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
教学难点 能选择合理的方法进行小数乘法的计算
教学方法 讲解法、迁移类推
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、激发：1、简便计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44×25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)＝(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac二、尝试1、出示教材中的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？ 0.7×1.2○1.2×0.7（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？学生分组讨论，然后汇报.教师总结而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。2、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。3、出示例7第一题：0.25×4.78×44、引导学生观察算式，说一说这几个数据的特点，同时说一说可以用那些定律进行简便运算？然后让学生仿照整数乘法中，类似的题目的简便运算的方法来计算这道题。5、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗 根据学生的回答板书： 0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78 ………………乘法交换律＝1×4.78 ………………乘法结合律＝4.78指出：用线框起来的部分可以省略。6、尝试后练习： 38.7×0.125×80 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4＝38.7×（0.125×80）＝38.7×10＝387学生生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。7、出示例7第⑵题：0.65×201学生独立完成，同时请一名学生上台板演。可能会出现以下情况0.65×202＝0.65×（200+2）……………把201变成200+1＝0.65×200＋0.65×2 ……………乘法分配律＝130+1.3＝131.3教师根据学生情况分析讲解，并在黑板上标注，让学生明确思路。8、练习：0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5学生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、完成做一做第一题，根据运算定律填空。2、完成做一做第二题，用简便方法计算。3、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000倍画出的。求这 0.025米个操场的实际面积。 0.048米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。法一：实际长为25米，实际宽为48米，实际面积为：25×48=1200（平方米）法二：0.025×0.048×1000×1000=1200（平方米）4、简算15×0.4×25 27×3.7+3.7×73 0.125×8.8 8.4×101.3－8.4×1.35、在计算正确的同学后面的（）里画“√”简算3.6×4.5＋3.6×5.5李小华（）赵涛（）3.6×4.5＋3.6×5.5 3.6×4.5＋3.6×5.5= 3.6×（4.5＋3.6）×5.5 =3.6×（4.5＋3.6）= 3.6×10×5.5 =3.6×10= 198 =36四、小结：今天，你有什么收获？
本课作业 练习三第4—6题。
板书设计 整数乘法运算定律推广到小数乘法交换率：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c O.25×4.78×4 0.65×202=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78 =131.3小数乘法
第8课时整数乘法运算定律推广到小数乘法练习课
教学内容 练习三第7—11题
教学目标 知识与技能：1、使学生掌握小数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。2、使学生会按要求正确地截取积的近似值。3、使学生会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算提高学生计算能力。
过程与方法：使学生经历自主探索利用小数乘整数的方法解决生活问题的过程。
情感、态度与价值观：渗透数学来源于生活并服务于生活的思想。
教学重点 熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点 熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学方法 讲解引导、多种形式练习
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）
教学过程 一、回顾问题1.回顾问题，加深认识。上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。出示练习⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7 ⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答）2.运用定律，快速判断。每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3×0.4B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答）二、分层练习1．基本练习，巩固新知。（1）出示练习。0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.85.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。2．综合练习，应用新知。⑴出示教材第14页练习三第6题。组织学生看图，理解题意。分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较方便。指名学生板演，集体订正。⑵完成教材第14页练习三第7题。完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。三.拓展新知。(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。⑶根据实际情况求近似数每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？学生思考：分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在 ( http: / / www.21cnjy.com )以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。四、课堂小结同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
本课作业 练习三第9题。
板书设计 练习三24×1.3×5单价×数量＝总价0.42×3.7≈1.67（元）
