2024年中考物理一轮复习考点梳理学案 第16讲　液体压强（含解析）

第16讲　液体压强
命题分析　
广东省近五年中考物理命题分析
考点 2023 2022 2021 2020 2019
液体压强的特点及其应用 ___ ___ ___ ___ ___
液体压强的计算 ___ 省题21 ___ ___ 省题22
【课程标准】
2．2.8　探究并了解液体压强与哪些因素有关。
4．2.3　探究液体压强与哪些因素有关。
例　用水、盐水、压强计等，探究液体压强与哪些因素有关。
考点一　液体压强的特点及其应用
1．液体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。
2．液体压强的探究工具：U形管压强计。
3．液体对容器底部和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等；深度越深，压强越大；液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
4．影响液体压强大小的因素是液体的密度和液体的深度。
5．连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。特点：连通器里装的是相同的液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面高度总是相同的。
(1)大坝修建的上窄下宽是为了减小液体压强。(　×　)
(2)液体压强与质量、体积、重力等因素无关。(　√　)
(3)U形管压强计属于典型的连通器。(　×　)
例1　(2019·广州改编)铁岗水库是深圳最大的水库，总库容约8 322万立方米，是深圳市重要的水源地。在“绿水青山就是金山银山”的科学发展理念指导下，某兴趣小组来到铁岗水库进行调研。如图甲所示，平静的水面下，________处的压强最小。如图乙所示，水库的拦水坝被建成“上窄下宽”的形状，原因是液体压强随________的增加而增大。
分析　深度指的是某点到液面的垂直距离，根据p＝ρgh可知，随着深度的增加，液体压强增大，水坝“上窄下宽”是为了将压力均匀分散，但是不能减小压强。
答案　a　深度
例2　(教材素材)如图所示的实例中，不属于连通器应用的是(　　)
分析　连通器成立的前提是两端开口，单侧开口不符合连通器特点。
答案　D
例3　被封闭的液体有一个重要特点，即加在被封闭液体上的压强能被液体大小不变地向各个方向传递，这个规律被称为帕斯卡原理。帕斯卡原理是液压机的工作基础，如图是液压机的工作原理图，小活塞的面积S1和大活塞的面积S2(即S1A．p1＝p2　F1＝F2 B．p1＝p2　F1>F2
C．p1＝p2　F1分析　密闭液体上的压强大小不变的向各个方向传递，利用P＝分析密闭液体上受到的压力和面积的关系。
答案　C
考点二　液体压强的计算
1．公式：p＝ρgh，其中h指的是液面到某一点的竖直距离。
2．因为液体具有流动性，因而在容器底部和侧壁同样具有压力。
(1)p＝适用于求解一切压强大小。(　√　)
(2)规则的圆柱体容器，液体对杯底的压力和液体自重相等。(　√　)
(3)液体密度越大，液体压强越大。(　×　)
(4)(2022·深圳改编)水下10 cm处的压强为1×105 Pa。(　×　)
例4　(2023·深圳二模)如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是(　　)
A．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙
B．容器对桌面的压强：p′甲＜p′乙＜p′丙
C．液体的密度：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．液体对容器底部的压强：p甲＝p乙＝p丙
分析　(1)容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，据此可知容器对桌面压力的关系，根据p＝可知容器对桌面压强的大小关系；
(2)液体质量相同，根据图判断出三种液体的体积，根据密度公式判断出三种液体的密度，根据p＝ρgh判断液体对容器底部压强的关系。
答案　A
例5　(2023·韶关浈江区模拟)中国骄傲！国之重器又传来好消息！2021年12月5日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟已完成21次万米深潜，其潜航最大深度达到10 909 m，巡航6小时，标志着中国万米级载人深潜器“奋斗者”号海试取得成功，意味着中国人驾驶自己的潜水器可以自由到达大洋任何深度并开展科学考察。海水的密度约为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)“奋斗者”号下潜到最深处时所受到的水的压强；
(2)“奋斗者”号下潜到最深处时，面积为0.03 m2的观察窗所受的压力。
分析　(1)知道海水的密度和深度，根据液体压强公式求出潜水器受到海水的压强；
(2)知道压强和受力面积，根据压强公式求出观察窗受到海水的压力。
解：(1)“奋斗者”号下潜到10 909 m时受到的海水压强为：p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 909 m＝1.090 9×108 Pa。
(2)观察窗受到的海水压力：F＝pS＝1.090 9×108 Pa×0.03 m2＝3.272 7×106 N。
答：(1)“奋斗者”号下潜到最深处时所受到的水的压强为1.090 9×108 Pa。
(2)“奋斗者”号下潜到最深处时，面积为0.03 m2的观察窗所受的压力为3.272 7×106 N。
实验　探究液体压强与哪些因素有关
实验目的　探究影响液体压强的因素。
实验装置　
实验方法　控制变量法，转换法(液体压强转换为U形管液面高度差)
实验过程　(1)控制探头在液体中的深度、液体的密度相同，改变探头的方向，观察U形管两侧液面的高度差。
(2)控制液体的密度、探头的方向相同，改变探头在液体中的深度，观察U形管两侧液面的高度差。
(3)控制探头在液体中的深度、方向相同，改变液体的密度，观察U形管两侧液面的高度差。
实验结论　(1)同一深度，液体内部向各个方向的压强都相等。
(2)同一液体内部的压强随着深度的增加而增大。
(3)在不同液体的同一深度处，液体的密度越大，压强越大。
注意事项　(1)实验前需要检查装置的气密性。
(2)注意探头方向并不影响液体压强的大小。
(3)刻度尺的作用是为了控制深度一致。
(1)U形管压强计使用前需要先进行气密性检测，若轻微漏气会导致测量结果偏大。(　×　)
(2)为了探究液体压强与液体密度的关系，应该保持探头位置不变，向烧杯中加入适量浓盐水，改变液体密度，观察U形管中液面高度差的变化。(　×　)
例6　小明在老师的帮助下找来了一些实验器材，利用U形管压强计“探究液体压强与哪些因素有关”，实验时的情景如图所示，请你回答下列问题：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)在选择U形管压强计时，金属盒上的橡皮膜应该选用________(选填“薄”或“厚”)一些的较好。液体压强计是通过U形管中液面的________来反映被测液体压强大小的。从结构来看，压强计________(选填“是”或“不是”)连通器。U形管中的液体最好用________(选填“有色”或“无色”)的。
(2)实验前，要通过调试，使压强计U形管两边的液面________，小明在调试时发现，用手指不论是轻压还是重压探头的橡皮膜时，U形管两边液柱的高度差变化都很小，则说明该压强计的气密性______(选填“好”或“差”)，调节的方法是________(填字母序号)。
A．从U形管中倒出适量液体
B．向U形管中加入适量液体
C．取下橡皮管重新安装
(3)小明重新调节好压强计后，U形管两侧液面相平，将探头放进盛水容器中，探头上的橡皮膜受到水的压强后会向________(选填“内凹”或“外凸”)。
(4)为了探究液体内部的压强大小与方向的关系，应比较________两图，可初步得出结论：________________________________________________________________________
__________________________________________。
(5)比较甲乙两图可知，同种液体，深度越大，压强越________，因此拦河大坝要做成________(选填“上窄下宽”或“上宽下窄”)的形状。
(6)比较图甲和图丁所示的实验现象，________得出液体内部的压强与液体的密度有关，原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(7)(教材素材)小明用如图戊所示实验装置探究液体压强与液体密度的关系，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，当橡皮膜两侧装入深度不同的相同液体时其形状发生改变，如图戊所示。该装置内若倒入同种液体，通过改变两侧液面的高度，并观察橡皮膜左右弯曲的情况，可以研究液体压强跟____________(选填“深度”或“液体密度”)的关系；若倒入不同液体，控制两侧液面相平，并观察橡皮膜左右弯曲的情况，可以研究液体压强跟____________(选填“深度”或“液体密度”)的关系。
(8)(创新实验)为探究液体压强与哪些因素有关，取一个空的透明塑料瓶，在瓶口扎上橡皮膜，将塑料瓶浸在液体中，橡皮膜向瓶内凹进得越多，表明液体的压强越大。
①将塑料瓶竖直地浸入水中，第一次瓶口朝上(如图己)，第二次瓶口朝下(如图庚)，两次塑料瓶在水里的位置相同。图庚中的橡皮膜凹进得更多，则可得到的实验结论是：同种液体中，________，液体的压强越大；
②若用体积相同的酒精(ρ酒精<ρ水)进行实验，如图辛所示，塑料瓶在酒精里的位置与图庚相同，则图________(选填“庚”或“辛”)中的橡皮膜凹进得更多。
答案　(1)薄　高度差　不是　有色　(2)相平　差　C　(3)内凹　(4)乙丙　在同种液体的相同深度，液体向各个方向的压强相同　(5)大　上窄下宽　(6)不能　没有控制探头在液体中的深度相同　(7)深度　液体密度　(8)①深度越大　②庚
考点一　液体压强的特点及应用
1.(2023·佛山模拟)如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。图中，在隔板两侧分别装入两种不同的液体，不能比较出左右两侧液体密度大小关系的是(　　)
答案　A
解析　橡皮膜向左边凸起，说明右边液体压强大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以无法根据p＝ρgh判断左右两侧液体密度大小关系，故A符合题意；橡皮膜向右边凸起，说明左边液体压强大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度，故B不符合题意；橡皮膜向右边凸起，说明左边液体压强大，而左边的液面高度等于右边液面的高度，所以根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度，故C不符合题意；橡皮膜没有凸起，说明左右两边液体压强一样大，而左边的液面高度低于右边液面的高度，所以根据p＝ρgh可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度，故D不符合题意。
2．(2023·广州天河区一模)三峡大坝船闸利用连通器原理让轮船平稳通行，图中船处于平衡状态，则(　　)
A．图甲中阀门H打开后，两边液面高度保持不变
B．图甲中M、N点处的液体压强相等
C．图甲、乙中M点处的液体压强不等
D．船在图甲、乙中排开液体的质量不等
答案　C
解析　图甲中，阀门H打开，闸室和上游水道构成连通器，水从上游流向闸室，故A错误；图甲中M、N点处的深度不同，由公式p＝ρ液gh可知M、N点处的液体压强不相等，故B错误；图甲、乙中M点的深度不同，所受液体压强不同，故C正确；船在图甲、乙中都处于漂浮状态，受到的浮力相等，根据F浮＝G排＝m排g可知：船排开液体的质量相等，故D错误。
3.(2023·东莞模拟)如图所示是水龙头往空杯中持续地匀速注水过程，请画出此过程中杯子底部受到水的压强随时间变化的曲线。
答案　
解析　杯子的形状是上宽下窄，所以在向杯子中注水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在杯子中增加的高度越来越小，所以杯子底部所受的水的压强的增加量也会越来越小；当杯子注满水后，深度h不再变化，杯子底部受到的水的压强不再变化。
考点二　液体压强的计算
4.(2023·东莞二模)如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则(　　)
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙
答案　A
解析　由题意知，两容器中装有同种液体(液体的密度相同)且深度相同，由p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相等，即p甲＝p乙；又因为两容器的底面积相等，则由F＝pS可知，两容器底部受到液体的压力相等，即F甲＝F乙。故选A。
5.(2023·永州节选)如图所示，茶壶的壶嘴与壶身组成________；茶壶内装有500 mL的水，则壶内水的质量为________ g；A点离水面的深度h为7 cm，则A点受到水的压强为________ Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
答案　连通器　500　700
解析　壶嘴、壶体上端开口、下端连通，壶嘴与壶身构成连通器；
茶壶内水的体积V＝500 mL＝500 cm3，
由ρ＝可得，水的质量m＝ρV＝1.0 g/cm3×500 cm3＝500 g，
A点水的深度h＝7 cm＝0.07 m，
A点受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.07 m＝700 Pa。
6.(从生活到物理)小芳同学买了一个平底玻璃杯，经测算，玻璃杯的质量为0.3 kg，底面积为2×10－3 m2，放在水平桌面上。在玻璃杯内装有0.3 kg的水，水深12 cm，如图所示。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)求：
(1)水对杯底的压强是多少；
(2)水对杯底的压力是多少。
解：(1)水对杯底的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12×10－2 m＝1 200 Pa，
(2)水对杯底的压力为：F＝pS＝1 200 Pa×2×10－3 m2＝2.4 N。
答：(1)水对杯底的压强为1 200 Pa；
(2)水对杯底的压力为2.4 N。
实验　探究液体压强与哪些因素有关
7.(2023·东莞一模)小敏用压强计进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。
(1)已知U形管中所盛液体为水，此时橡皮膜所处深度为10 cm，它受到水对它的压强_____ Pa。若把U形管中的水换成密度为0.8 g/cm3的酒精，保持探头的位置不变，则U形管两侧的高度差将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)实验结束后，小芳猜想：液体的压强可能与容器形状有关，然后进行了两次实验，实验现象如图所示。由此可知，小芳的猜想是________(选填“正确”或“错误”)的。
答案　(1)1 000　增大　(2)错误
解析　(1)橡皮膜所处深度为10 cm，它受到水对它的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa。
保持探头的位置不变，橡皮膜受到的水的压强不变，把U形管中的水换成密度为0.8 g/cm3的酒精，液体的密度变小，则U形管两侧的高度差将增大。
(2)由题图可知液体的密度相同、深度相同，U形管液面的高度差相同，容器的形状不同，液体内部的压强相同，故可以得出液体的压强与容器形状无关，故小芳的猜想是错误的。
8．(2023·重庆)小婷在探究液体压强与哪些因素有关的实验中，在U形管接头处加装了一个“三通接头”，如图甲所示。
(1)U形管与探头连接时，阀门K应处于________(选填“打开”或“关闭”)状态，以确保U形管内的水面相平；组装完成后，轻压探头的橡皮膜到一定程度，U形管内液面有明显的高度差并保持稳定，说明装置________(选填“漏气”或“不漏气”)。
(2)比较图乙与________两图，可得出液体压强随深度的增加而增大；比较图丙与丁两图，还可初步得出液体在同一深度向各个方向的压强________。
(3)若需通过图丁和戊对比得出液体压强与液体密度的关系，应将图戊中的探头向________移动适当的距离；移动探头后，观察到U形管水面高度差为Δh，此时探头受到盐水的压强为p盐，小婷取出探头放回水中，当U形管水面高度差再次为Δh时，测出探头在水中的深度为0.2 m，则p盐＝________ Pa。
(4)小婷发现探头所处深度较浅时，U形管两液面的高度差不明显，可将U形管中的水换成密度更________的液体以方便读数；探究过程中，保持探头所处深度不变，将U形管逐渐向后倾斜，偏离竖直方向，U形管中两液面所对刻度线间的距离将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案　(1)打开　不漏气　(2)丙　相等　(3)上　2 000　(4)小　不变
解析　(1)为了保持内外气压平衡，U形管与探头连接时，阀门K应处于打开状态，以确保U形管内的水面相平；按压探头的橡皮膜，U形管两边液面高度变化明显并保持稳定，说明实验装置密封良好，不漏气。
(2)研究液体压强与深度的关系，要控制液体的密度相同，比较图乙与丙两图，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大；比较图丙与丁两图可知，探头在水中的深度相同，方向不同，U形管内液柱的高度差相同，因此可初步得出液体在同一深度向各个方向的压强相等。
(3)由控制变量法可知，若需通过图丁和戊对比得出液体压强与液体密度的关系，应将图戊中的探头向上移动适当的距离；探头在盐水中和水中时，观察到U形管水面高度差均为Δh，说明探头在盐水中受到的压强与在水中受到的压强相同，所以p盐＝p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa。
(4)由p＝ρgh可知，压强相同时，密度越小的液体，深度越大，所以可将U形管中的水换成密度更小的液体以方便读数；探究过程中，保持探头所处深度不变，探头所受的压强不变，所以将U形管逐渐向后倾斜，偏离竖直方向，U形管中两液面所对刻度线间的距离将不变。
9．(2023·深圳福田区模拟)阅读下列短文，回答问题。
RO反渗透膜原理
反渗透，英文为Reverse Osmosis，它所描绘的是一个自然界中水分自然渗透过程的反向过程。早在1950年美国科学家DR.S.Sourirajan无意中发现海鸥在海上飞行时从海面啜起一大口海水，隔了几秒后吐出一小口的海水。他由此而产生疑问：陆地上由肺呼吸的动物绝对无法饮用高盐分的海水，那为什么海鸥就可以饮用海水呢？这位科学家把海鸥带回了实验室，经过解剖发现在海鸥嗉囊位置有一层薄膜，该薄膜构造非常精密。海鸥正是利用了这层薄膜把海水过滤为可饮用的淡水，而含有杂质及高浓缩盐分的海水则被从口中吐出。这就是以后逆渗透法(Reverse Osmosis简称R.O)的基本理论架构。
对透过的物质具有选择性的薄膜称为半透膜，一般将只能透过溶剂而不能透过溶质的薄膜称之为理想半透膜。当把相同体积的稀溶液(例如淡水)和浓溶液(例如盐水)分别置于半透膜的两侧时，稀溶液中的溶剂将自然穿过半透膜而自发地向浓溶液一侧流动，这一现象称为渗透。当渗透达到平衡时，浓溶液一侧的液面会比稀溶液的液面高出一定高度，即形成一个压差，此压差即为渗透压。渗透压的大小取决于溶液的固有性质，即与浓溶液的种类、浓度和温度有关而与半透膜的性质无关。若在浓溶液一侧施加大于渗透压的压力时，溶剂的流动方向将与原来的渗透方向相反，开始从浓溶液向稀溶液一侧流动，这一过程称为反渗透。反渗透是渗透的一种反向迁移运动，是一种在压力驱动下，借助于半透膜的选择截留作用将溶液中的溶质与溶剂分开的分离方法，它已广泛应用于各种液体的提纯与浓缩，其中最普遍的应用实例便是在水处理工艺中。反渗透膜的孔径非常小，因此能够有效地去除水中比反渗透膜孔径大的溶解盐类、重金属离子、有机物、胶体、细菌、病毒等。利用反渗透原理进行水提纯系统具有水质好、耗能低、无污染、工艺简单、操作简便等优点。反渗透膜能截留直径大于0.000 1微米的物质，是最精细的一种膜分离产品，其能有效截留所有溶解盐分及分子量大于100的有机物，同时允许水分子通过，以获得高质量的纯净水。
请根据上述材料，回答下列问题：
(1)要将自来水中的无机盐、重金属离子、有机物、胶体、细菌、病毒等杂质阻隔，并使之无法通过反渗透膜，从而使可以透过的纯水和无法透过的浓缩水严格区分开来，反渗透膜的孔径要达到________以下。
(2)图甲中容器两侧液面在自然状态下液体的流动方向是________________(选填“从纯水到盐水”或“从盐水到纯水”)。
(3)图乙中两侧液体静止达到渗透平衡。如果左右两容器横截面积均为100 cm2，要实现反渗透，需要在图甲中________(选填“纯水”或“盐水”)液面施加竖直向下的压力至少是多大？请写出计算过程和结果。(g取10 N/kg，ρ盐水＝1.03×103 kg/m3)
(4)RO反渗透是当前最先进的净水分离技术，请举出一个它在生产生活方面的应用。________________________________________________________________________。
答案　(1)10－4 μm　(2)从纯水到盐水　(3)盐水　F＝pS＝ρ盐水ghS＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg ×0.1 m×10－2 m2＝10.3 N　(4)海水淡化(或净水机、制药)
解析　(1)根据反渗透膜能截留直径大于0.000 1 μm的物质可知，反渗透膜的孔径要达到0.000 1 μm＝10－4 μm以下。
(2)由题意可知，稀溶液中的溶剂将自然穿过半透膜而自发地向浓溶液一侧流动，这一现象称为渗透，所以图甲中容器两侧液面在自然状态下液体的流动方向是从纯水到盐水。
(3)由于图乙中两侧液体静止达到渗透平衡，且右侧液面比左侧液面高出h1＝10 cm；而在图甲中盛盐水一侧可利用液体的压强太小，所以需要在图甲中盐水液面施加竖直向下的压力，才能使得盐水向纯水流动；施加的压力：F＝pS＝ρ盐水gh1S＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m ×10－2 m2＝10.3 N。
(4)RO反渗透是当前最先进的净水分离技术，它在生产生活方面的应用有：海水淡化、净水机、制药等。