2024年中考物理一轮复习考点梳理学案 第20讲　压强、浮力综合（含解析）

第20讲　压强、浮力综合
命题分析　
广东省近五年中考物理命题分析
考点 2023 2022 2021 2020 2019
压强、浮力综合 ___ 省题21 ___ ___ 省题13
考点一　压强、浮力的大小定性分析
母题　如图所示，将A、B、C三个小球分别放入盛有液体的甲、乙、丙三个相同的容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内液面高度相同。
(1)若甲、乙、丙三容器内的液体都是水且A、B、C三个小球的体积相同，则：
①容器底部受到水的压强大小关系是p甲＝p乙＝p丙。
②小球受到的浮力大小关系是FA③容器对桌面的压力大小关系是F甲＝F乙④容器对桌面的压强大小关系是p甲1＝p乙1⑤小球的质量大小关系是mA⑥小球的密度大小关系是ρA<ρB<ρC。
(2)若甲、乙、丙三容器内的液体不同，A、B、C三个小球完全相同，则：
①液体的密度关系是ρ甲>ρ乙>ρ丙。
②液体对容器底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙。
③容器对桌面的压力大小关系是F甲>F乙>F丙。
④容器对桌面的压强大小关系是p甲1>p乙1>p丙1。
⑤小球受到的浮力大小关系是FA＝FB>FC。
一、不同物体放入密度相同的液体中
例1　(2023·揭阳一模)如图是小红帮妈妈洗水果时的情景，她发现不同的水果在水中静止时所处位置不同，下列说法正确的是(　　)
A．苹果漂浮在水面上，说明它受到的浮力比受到的重力大
B．葡萄沉底时，受到的浮力等于它排开水的重力
C．葡萄在下沉过程中所受水的压强不变
D．葡萄沉底，说明葡萄不受浮力
分析　(1)物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等；(2)根据阿基米德原理分析求解；(3)葡萄在下沉过程中所处的深度变大，水的密度一定，根据p＝ρgh可知所受水的压强变化；(4)物体下沉时受到的浮力小于自身的重力。
答案　B
二、相同物体放入密度不同的液体中
例2　(2023·临沂)水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体，两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是(　　)
A．甲容器中的物体所受浮力大 B．甲容器中的液体的密度大
C．乙容器对水平桌面的压强大 D．乙容器底部所受液体的压力大
答案　C
解析　由题图可知，物体在甲中处于悬浮状态，受到的浮力等于自身的重力，液体的密度等于物体的密度；在乙中处于漂浮状态，受到的浮力等于自身的重力，液体的密度大于物体的密度，由于两物体的重力相同，所以物体在甲、乙中受到的浮力相同，乙容器中液体的密度大于甲容器中液体的密度；容器的质量相同，重力相同，液体的重力、物体的重力相同，所以甲、乙两个装置的总重力是相同的，对水平面的压力相同，乙的受力面积小，根据p＝可知，乙容器对水平桌面的压强大；由题意知，两个容器都是规则形状的，则容器底部受到的压力都等于液体和物体的重力，所以两个容器底部受到的压力大小相同，故选C。
三、不同物体放入密度不同的液体中
例3　(2023·凉山州)如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是(　　)
A．两个小球受到的重力：GA＜GB B．两个小球受到的浮力：FA浮＞FB浮
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＞p乙
答案　B
解析　根据题意可知，两种液体对容器底的压强相等，由题知，h1＜h2，由p＝ρgh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙，故C错误。小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，由阿基米德原理F＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：FA浮＞FB浮，故B正确。因为A小球在甲液体中悬浮，根据物体浮沉条件可知，GA＝F浮A；B小球漂浮在乙液体中，根据物体浮沉条件可知，受到的重力GB＝F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故A错误。两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等；又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和小球重力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙，由于两个容器底面积相等，根据p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＝p乙，故D错误。
名师点拨　异中求同。液体不同、物体密度不同；找到液体对容器底的压强相等，由图结合压强公式p＝ρgh得出液体密度关系；物体体积相同结合阿基米德原理得出浮力关系。
考点二　压强、浮力的综合计算
一、文字描述类
例4　(2023·辽宁)2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力________(选填“变大”“不变”或“变小”)。潜水器从3 000 m深海处采集到体积为800 cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为________ Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为________ N。(g取10 N/kg，ρ海水取1.0×103 kg/m3)
答案　变小　3×107　8
解析　工作中，科考船将潜水器放入海水中后，总重力变小，处于漂浮状态，根据F浮＝G可知科考船所受浮力变小；潜水器从3 000 m深海处采集到体积为800 cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 000 m＝3×107 Pa；采集到的岩石在海水中受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×800×10－6 m3＝8 N。
二、生活背景类
例5　俗话说“瓜浮李沉”，小华决定亲自做实验来检验。他在水缸中盛满水，把西瓜轻轻放入水中，西瓜果然漂在水面上，同时还排出了5 kg的水。g取10 N/kg，请通过计算回答：
(1)西瓜受到的浮力是多少？
(2)水缸底部受到的压强是否变化。
解：(1)西瓜受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝5 kg×10 N/kg＝50 N；
(2)水缸中盛满水，把西瓜轻轻放入水中水会溢出，水的深度不变，由p＝ρ水gh知压强不变。
答：(1)西瓜受到的浮力是50 N；
(2)水缸底部受到的压强不变。
三、图表信息类
例6　(2023·枣庄改编)用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没(水未溢出)，如图甲所示。通过实验得出其排开水的体积V排与金属块下表面浸入水中的深度h的关系，如图乙所示。已知金属块的质量为0.4 kg，容器的底面积与金属块的底面积之比为5∶1，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)金属块所受的重力；
(2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数；
(3)金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强。
解：(1)由题意可得，金属块受到的重力为G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N。
(2)由题图乙可知，当h＝2 cm时，金属块排开水的体积V排＝20 cm3＝20×10－6 m3，
根据阿基米德原理可知，此时金属块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10－6 m3＝0.2 N；
弹簧测力计的示数为F拉＝G－F浮＝4 N－0.2 N＝3.8 N。
(3)由题图乙可知，当h＝5 cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5 cm，此时金属块底部受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－2 m＝500 Pa。
答：(1)金属块的重力为4 N；
(2)金属块的下表面浸入水中的深度为2 cm时，弹簧测力计的示数为3.8 N；
(3)金属块刚浸没时，金属块底部受到水的压强为500 Pa。
四、实验探究类
例7　(2023·梅州一模)某实验小组进行了“探究影响浮力大小的因素”和“利用浮力测量盐水密度”的实验。进行了如图甲、乙、丙、丁、戊所示的五次实验，每次弹簧测力计的示数F都已经标注在测力计旁。请回答以下问题：(假设金属块缓慢下降，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)根据实验过程可知，图乙中金属块受到的浮力为________ N。
(2)由丙、丁两图可知：金属块浸没后，所受的浮力大小与________无关；由丙、戊两图可知：金属块所受的浮力大小与________有关。
(3)金属块的体积是________ m3。
(4)根据实验过程，最终测得戊图中盐水的密度为________ kg/m3。
(5)设烧杯的底面积为100 cm2，从乙步骤到丙步骤时，烧杯底部受到水的压强增大了_____ Pa。
(6)小组成员结合液体压强的知识，设计了测量盐水密度的方案，请将实验步骤补充完整：
①用细线和橡皮膜把玻璃管一端扎紧，向管内倒入适量的水，如图己所示；
②在烧杯中装入适量的盐水，将玻璃管缓慢浸入其中，直至橡皮膜变成平整状态，即不再向下凸出也不向上凹入，水面到下管口的距离记为h1，盐水面到下管口的距离记为h2，如图庚所示；
③则盐水的密度表达式：ρ盐水＝________(利用ρ水、h1、h2表示)。
答案　(1)2　(2)浸没深度　液体密度　(3)4×10－4　(4)1.05×103　(5)200　(6)③ρ水
考点一　压强、浮力的大小定性分析
1.(科学思维)(2023·佛山南海区模拟)如图所示，水平桌面上两个相同的长方体玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只玩具鸭。甲、乙两图中水对缸底的压强分别为p1和p2，缸对桌面的压强分别为p3和p4。两只玩具鸭受到的浮力分别为F1和F2，则它们的大小关系为(　　)
A．p1＝p2，p3＞p4，F1＞F2 B．p1＝p2，p3＞p4，F1＝F2
C．p1＞p2，p3＝p4，F1＞F2 D．p1＝p2，p3＝p4，F1＞F2
答案　D
解析　由题图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p＝ρgh可知水对容器底部的压强相等，即：p1＝p2；因甲、乙两个玻璃缸完全相同，装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；由于玩具鸭子在水中漂浮，根据浮沉条件和阿基米德原理可知：G物＝F浮＝G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具鸭时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由p＝可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3＝p4；甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，由题图可知，甲缸中玩具鸭子排开水的体积大，根据F浮＝ρ水gV排可知，甲缸中玩具鸭子受到的浮力大，即：F1＞F2，故选D。
2.如图所示，小聪同学将装满水的溢水杯放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中，溢出的水流入小桶内，铁块从接触水面到触底之前这一过程中，下列说法正确的是(　　)
A．铁块受到的浮力一直变大 B．弹簧测力计示数一直变大
C．溢水杯对桌面压力先变大后不变 D．溢水杯底部受到水的压强不变
答案　D
解析　铁块从刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开水的体积不断增大，根据F浮＝ρ水gV排知，铁块受到的浮力不断变大；铁块从完全浸没在水中到触底之前，铁块排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排知，铁块受到的浮力不变，故A错误；铁块从刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块受到的浮力不断变大，由F示＝G－F浮可知，测力计的示数变小；铁块从完全浸没在水中到触底之前，铁块受到的浮力不变，由F示＝G－F浮可知，测力计的示数不变，故B错误；铁块从刚开始浸入水中直到触底之前，溢水杯中水的深度不变，根据液体压强公式p＝ρgh可知，溢水杯底部受到水的压强不变，根据F＝pS可知，水对杯底的压力不变，且溢水杯的重力不变；因溢水杯是柱形容器，溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，故C错误，D正确。
3.(教材素材)某同学用铅笔、细铁丝制作了一支简易密度计，他将密度计先后插入盛有不同液体的甲、乙两个相同容器中。当密度计静止时，两容器中液面恰好相平，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．乙容器中液体密度大
B．乙容器底部受到的液体压强较小
C．乙容器中密度计受到的浮力较小
D．乙容器对水平桌面的压强较大
答案　B
解析　由题图可知，同一密度计在甲、乙液体中漂浮，受到的浮力相同，但排开液体的体积不同，V排甲4.如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积关系的图象，利用这两种物质制成两个质量相同的实心球，分别放入A、B两个相同的盛满水的烧杯内静止时，ρ水＝1 g/cm3，下列判断正确的是(　　)
A．甲球沉底，甲球的密度比乙球小
B．乙球漂浮，乙球受到的浮力大于自身重力
C．水对A容器底部的压强比B的大
D．A烧杯溢出水的质量比B烧杯溢出的小
答案　D
解析　根据题图可知：ρ甲＝＝＝2 g/cm3，ρ乙＝＝＝0.5 g/cm3，已知水的密度ρ水＝1 g/cm3，由于ρ甲＞ρ水>ρ乙，根据物体的浮沉条件可知：甲球沉底，乙球悬浮，乙球受到的浮力等于自身重力，故A、B错误；由于A、B两个相同烧杯内盛满了水，所以分别放入实心球后容器里的水的深度不变，根据p＝ρgh知两容器中水对容器底部的压强相等，故C错误；已知甲球沉底，乙球悬浮，根据阿基米德原理和浮沉条件可知：GA溢＝F浮A＜GA；GB溢＝F浮B＝GB；即：mA溢＜mA；mB溢＝mB；由于甲、乙两个实心球的质量相同，所以，mA溢＜mB溢，故D正确。
5.(2023·汕尾二模)小明把盛有热水的烧杯放水平面上，将椭圆形干红枣放入烧杯中，如图甲漂浮在水面，由于红枣不断吸水重力增加，过一段时间后如图乙静止在水中，再过一段相当长的时间后由于红枣继续吸水后就沉到杯底(如图丙)。则图________红枣受到的浮力最小，图乙中红枣的重力________排开液体的重力(选填“＞”“＜”或“＝”)，三个图中水平面受到烧杯压强的大小关系为________(用p甲、p乙、p丙表示)。
答案　甲　＝　p甲＝p乙＝p丙
解析　由题图知V甲排最小，根据F浮＝ρ液gV排可知题图甲中红枣受到的浮力最小；题图乙中红枣处于悬浮状态，红枣受到浮力等于红枣的重力，即等于排开水的重力；因为红枣、水和烧杯的总重力不变，对水平面的压力不变，又因为受力面积相同，故由p＝可知p甲＝p乙＝p丙。
考点二　压强、浮力综合计算
6.(2023·青海)如图所示，西宁舰是中国自主研发的052D型导弹驱逐舰，它满载时的排水量为7.5×106 kg(排水量就是西宁舰装满货物时排开水的质量，海水的密度取ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。请你解决以下问题：
(1)西宁舰满载时排开水的重力G排；
(2)水下5 m处舰体受到的压强p；
(3)西宁舰满载时受到的浮力F浮；
(4)西宁舰满载时，其排开海水的体积V排。
解：(1)西宁舰满载时排开水的重力G排＝m排g＝7.5×106 kg×10 N/kg＝7.5×107 N；
(2)水下5 m处舰体受到的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5×104 Pa；
(3)根据阿基米德原理可知西宁舰满载时受到的浮力F浮＝G排＝7.5×107 N；
(4)西宁舰满载时，其排开液体的体积V排＝＝＝7.5×103 m3。
答：(1)西宁舰满载时排开水的重力G排为7.5×107 N；
(2)水下5 m处舰体受到的压强p为5×104 Pa；
(3)西宁舰满载时受到的浮力F浮为7.5×107 N；
(4)西宁舰满载时，其排开液体的体积V排为7.5×103 m3。
7.(2023·广安)“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20 cm、底面积为0.1 m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8 cm。已知：ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
(2)浮力秤的重力；
(3)浮力秤能测物体的最大质量。
解：(1)当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10－2 m＝800 Pa；
(2)当秤盘中不放物体，排开水的体积为V排＝Sh＝0.1 m2×8×10－2 m＝8×10－3 m3，
浮力秤受到的浮力为F浮＝ρ水V排g＝1×103 kg/m3×8×10－3 m3×10 N/kg＝80 N，
又因为浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力为G＝F浮＝80 N；
(3)圆柱体刚好浸没时，这台浮力秤排开水的体积增大量
ΔV排＝0.1 m2×(20×10－2 m－8×10－2 m)＝0.012 m3，
增加的浮力为ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝1×103 kg/m3×0.012 m3×10 N/kg＝120 N，
又因为浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即ΔG＝ΔF浮＝120 N，
所以该秤能称出物体的最大质量为Δm＝＝＝12 kg。
答：(1)当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800 Pa；
(2)浮力秤的重力为80 N；
(3)浮力秤能测物体的最大质量为12 kg。
8．(2023·汕头二模)小明和小聪通过实验探究“阿基米德原理”，选用了以下的实验器材：弹簧测力计、小吊桶、小石块、圆柱体、溢水杯、细线、小烧杯、铁架台、水。他们的操作过程如图甲、乙、丙、丁所示。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)在甲和乙的操作中，弹簧测力计示数先吊着石块，再加上吊着小吊桶。在丙操作中，小明先向溢水杯中注水，直到溢水口流出水时，就停止加水，将小石块逐渐放入水中的过程中(小石块没有与容器接触)，杯底所受的水的压强________(选填“变大”“变小”或“不变”)，溢水杯对铁架台的压强________(选填“变大”“变小”或“不变”)。当小石块浸没在溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F1如图丙所示，把小烧杯中的水全部倒入小吊桶中，此时弹簧测力计的示数为F2，如图丁所示，则排开的水的重力G排为______ N。
(2)小明根据记录的实验数据计算出了小石块的密度为________ g/cm3。
(3)小聪在完成丁步骤后保持器材状态继续实验，把弹簧测力计拆下，把小石块放入装有水的小吊桶中(水不溢出)，然后把小吊桶放入溢水杯，发现小吊桶处于漂浮状态，溢水杯中水溢出，这个过程排出的水重为________ N(忽略小石块所附带的水)。
答案　(1)不变　不变　1.4　(2)2　(3)3
解析　(1)溢水杯装满水，将小石块逐渐放入水中的过程中，水的深度不变，根据p＝ρgh知杯底所受的水的压强不变；
根据阿基米德原理小石块所受的浮力等于其排开水的重力，溢水杯对铁架台的压力没有变化，根据p＝知溢水杯对铁架台的压强的不变；
由题图甲知石块的重力为F甲＝2.8 N，由题图乙知石块和小桶的总重力为F乙＝3 N，由题图丙知石块放入水中弹簧测力计的示数为F1＝1.6 N，由题图知将溢出的水倒入小烧杯时弹簧测力计的示数为F2＝3 N，由称重法知小石块受到的浮力为：F浮＝F乙－F1＝3 N－1.6 N＝1.4 N；排开的水的重力为：G排＝F2－F1＝3 N－1.6 N＝1.4 N。
(2)由F浮＝ρ液gV排可得，石块排开水的体积：V排＝＝＝1.4×10－4 m3；
因为浸没，V排＝V＝1.4×10－4 m3；
由G＝mg知石块的质量为：m＝＝＝0.28 kg，
石块的密度：ρ＝＝＝2×103 kg/m3＝2 g/cm3。
(3)因为小桶处于漂浮状态，浮力等于重力，所以小桶受到的浮力为：F浮′＝G桶＋石块＝F乙＝3 N，
根据阿基米德原理知这个过程排出的水重为：G排′＝F浮′＝F乙＝3 N。
9．(2023·惠州一模)阅读材料，回答问题。
“大鹏公主”号运输船
“大鹏公主”号运输船是深圳第一艘8万立方米LNG(液化天然气)运输船，为全球最大的浅水航道LNG船。该船总长239米，宽36米，运力近8万立方米，于2023年2月18日正式交付使用。
该船是全球同级别舱容LNC船中设计吃水最浅的，其独特的设计使吃水深度低于8.5米，通江达海，具有卓越的适航性，尤其是在枯水季节也能进入我国长江、珠江流域，服务区域广。采用独特的双艉鳍线型，快速性能优，航向稳定性好，安全可靠性高。采用双主机双螺旋桨推进、双舵系操纵，操纵能力强，具有高度灵活的转运兼容性。
(1)“大鹏公主”号采用双艉鳍线型的优点不包括________(选填字母)。
A．快速性能优 B．航向稳定性好 C．抗沉性好
(2)运输船静止在水面上时，受到的浮力________(选填“大于”“小于”或“等于”)船的总重力。“大鹏公主”号从南海海域驶入珠江流域后，船身将________(选填“上浮”或“下沉”)一些。
(3)该船以吃水深度为8米航行时，船底受到海水的压强为____ Pa。(海水密度取1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg)
答案　(1)C　(2)等于　下沉　(3)8.24×104
解析　(1)“大鹏公主”号采用双艉鳍线型，快速性能优，航向稳定性好，安全可靠性高，故选C。
(2)运输船静止在水面上时处于漂浮状态，受到的浮力等于船的总重力。“大鹏公主”号从南海海域驶入珠江流域后，始终处于漂浮状态，受到的浮力不变，液体密度变小，根据F浮＝ρ液gV排可知船身将下沉一些。
(3)该船以吃水深度为8米航行时，船底受到海水的压强为p＝ρgh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg ×8 m＝8.24×104 Pa。