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8.2 整式乘法—单项式与多项式相乘(1)
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：
单项式乘以多项式的法则
学习难点：
对法则的理解
学习过程
一、学习准备
1、叙述单项式乘以单项式的法则
2、计算
(1)(-a2b) ·(2ab)3=
(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
3、举例说明乘法分配律的应用。
二、合作探究
(一)独立思考，解决问题
1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
1、你能用字母表示乘法分配律吗？
2、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？
(二)师生探究，合作交流
例4 计算：
(1) (-2x) (-x2–x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
练一练
计算：
； (2)；
(3)．
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
四、自我测试
计算：
； (2)；
(3)．
2．计算下列各式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
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8.2 整式乘法—单项式与多项式相乘(1)
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点：
单项式乘以多项式的法则
学习难点：
对法则的理解
学习过程
一、学习准备
1、叙述单项式乘以单项式的法则
【答案】单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、计算
(1)(-a2b) ·(2ab)3=
(2)(-2x2y)2 ·(-xy)-(-xy)3·(-x2)=
【答案】(1)-a5b4
(2)x10y6
3、举例说明乘法分配律的应用。
例：乘法分配律( a+b) xc=axc+bxc
二、合作探究
(一)独立思考，解决问题
1、 问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？
结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m，因为路面的宽为bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
1、你能用字母表示乘法分配律吗？
乘法分配律( a+b) xc=axc+bxc
2、你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？
【答案】单项式与多项式相乘，用单项项和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加。
(二)师生探究，合作交流
例4 计算：
(1) (-2x) (-x2–x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)
解：(1) (-2x) (-x2–x+1)
=（-2x)x2+(-2x)·（-x)+(-2x)·1
=-2x3+2x2-2x
(2)a(a2+a)- a2 (a-2)
=a·a2+a·a-a2·a+2a2
=a3+a2-a3+2a2
=3a2
练一练
计算：
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）直接利用单项式乘多项式法则计算；
（2）先算积的乘方，再利用单项式乘多项式法则计算；
（3）先算单项式乘多项式，积的乘方，再去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）解：；
（2）
（3）．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了单项式乘多项式，合并同类项，积的乘方，掌握相应的运算法则，细心计算是解题的关键．
三、学习体会
对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？
四、自我测试
计算：
(1)； (2)； (3)．
【答案】(1)
(2)
(3)．
【分析】根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式．
【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的乘法法则，正确计算是解题的关键．
2．计算下列各式：
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（2）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（3）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（4）根据单项式乘以多项式进行计算，然后合并同类项即可求解；
（5）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（6）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解．
【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：；
（6）解：．
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
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