中小学教育资源及组卷应用平台
单项式与多项式相乘(2)
第一环节：明确学习目标：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；
3． 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。
第二环节：复习回顾
同底数幂的除法
单项式与单项式相除的法则
3．计算
(1)； (2)；
(3)
第三环节：探究新知
1．直接出示问题，由学生独立探究.
思考：如何计算？
2．总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：类比有理数的除法
总结多项式除以单项式的法则
第四环节：例题讲解
例5 计算：
分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；
2．可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；
3．每一步运算都要求学生说出变形的依据；
4．(3)题要分清运算顺序，把计算结果写完整。
第五环节：知识小结
1．本节课学习了哪些知识？
2．领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3．对于本节课的学习还有什么困惑？
第六环节：达标检测
1.一个长方形的面积是xy2-x2y ,若长为xy ,那么宽为( )
A.x-y B.y-x C.x+y D. -x-y
2.△ABC的面积为4x2- 4x+ 8xy ,底边长为4x ,则△ABC底边上的高为( )
A.x- 1+2y B .2x+4y-2
C.2x-2 +4xy D .x2- 1+ 2xy
3.计算:(2x2y-4xy2) ÷ 2xy.
4.计算：(6x4 - 8x3)÷( - 2x2) .
5.计算：( - 2a2b- 4ab2)÷( - 2ab) .
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
单项式与多项式相乘(2)
第一环节：明确学习目标：
1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；
2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；
3． 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。
第二环节：复习回顾
同底数幂的除法
【答案】同底数幂相除，底数不变，指数相减。
单项式与单项式相除的法则
【答案】单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
3．计算
(1)； (2)；
(3)
【答案】（1）a12 (2)-x (3)6ab2
第三环节：探究新知
1．直接出示问题，由学生独立探究.
思考：如何计算？
分析：=（a+b-c)x
=ax+bx-cx
=a÷m+b÷-c÷m
2．总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：类比有理数的除法
总结多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
第四环节：例题讲解
例5 计算：
解：(1) (20a2 -4a) ÷4a
= 20a2 ÷4a -4a÷4a
=5a-1.
(2) (24x2y- 12xy2 +8xy) ÷(-6xy)
=24x2y ÷(-6xy) - 12xy2÷(-6xy)+8xy÷(-6xy)
=-4x+2y -
(3) [6xy2(x2 -3xy) +(-3xy)2] ÷3x2y2 .
= [6x3y2 - 18x2y3 +9x2y2] ÷3x2y2
=2x -6y+ 3.
分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；
2．可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；
3．每一步运算都要求学生说出变形的依据；
4．(3)题要分清运算顺序，把计算结果写完整。
第五环节：知识小结
1．本节课学习了哪些知识？
2．领悟到哪些解决问题的方法？感触最深的是什么？
3．对于本节课的学习还有什么困惑？
第六环节：达标检测
1.一个长方形的面积是xy2-x2y ,若长为xy ,那么宽为( )
A.x-y B.y-x C.x+y D. -x-y
[答案] B
[分析]此题主要考查了多项式除以单项式的应用，正确掌握相关运算法则是解题关键.直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案.
[详解]解:长方形的宽为: (xy2 -x2y) ÷xy
-xy2+xy-x2y÷xy
=y-x.
故选: B.
2.△ABC的面积为4x2- 4x+ 8xy ,底边长为4x ,则△ABC底边上的高为( )
A.x- 1+2y B .2x+4y-2
C.2x-2 +4xy D .x2- 1+ 2xy
[答案] B
[分析]本题考查了多项式除以单项式，根据三角形的面积公式，即可求解.
[详解]解:依题意，A ABC底边上的高为2x (4x2 - 4x+ 8xy)÷4x=2x+4y - 2
故选: B.
3.计算:(2x2y-4xy2) ÷ 2xy.
[答案] x- 2y
[分析]本题主要考查了多项式除以单项式，根据多项式除以单项式的计算法则求解即可.
[详解]解: (2r2y- 4.xy2) ÷ 2xy
= 2x2y+ 2xy- 4xy2÷ 2xy
=x- 2y.
4.计算：(6x4 - 8x3)÷( - 2x2) .
[答案]- 3x2+ 4x
[分析]此题主要考查了整式的除法运算,
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案,
正确掌握相关运算法则是解题关键.
[详解]解:原式-6x4÷( - 2x2)- 8x3+(-2x2)
= - 3x2+4x.
5.计算：( - 2a2b- 4ab2)÷( - 2ab) .
[答案]a+ 2b
[分析]本题主要考查了多项式除以单项式，同底数幂乘法，幕的乘方，合并同类项等计算:
(1)先计算同底数幂乘法，幂的乘方，然后合并同类项即可得到答案;
(2)根据多项式除以单项式的计算法则求解即可.
[详解]解: (-2a2b- 4ab2)÷(- 2ab)
=( - 2a2b)÷(-2ab)+( -4ab2)÷ ( - 2ab)
=a+ 2b.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
