9.1.1 简单随机抽样分层练习（含解析）--人教A版（2019）高数必修二

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9.1.1 简单随机抽样
基础强化　
1.要检测人血液中某种细胞含量是否正常，应该采用的调查方法是(　　)
A．普查 B．抽样调查
C.普查或者抽样都可以 D．普查和抽样都不可以
2．下列哪种工作不能使用抽样方法进行(　　)
A．测定一批炮弹的射程
B．测定海洋水域的某种微生物的含量
C．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度
D．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况
3．某校为了解学生的课外阅读情况，通过简单随机抽样抽取了40名学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间/时 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
则该校学生一周读书时间的平均数(　　)
A．一定为9小时 B．高于9小时
C．低于9小时 D．约为9小时
4．对50件样品进行编号01，02，…，50，在如下随机数表中，指定从第2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，抽取5个编号，则抽到的第3个编号是(　　)
48628　50089　38155　69882　27761　73903
53666　08912　48395　32616　34905　63640
00620　79613　29901　92364　38659　64526
A.48　　　B．24 C．26　　　D．49
5．(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B.从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
6．(多选)为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)
A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.个体指的是每一名学生的数学成绩
C．样本量指的是1 000名学生
D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩
7．为了检验某种产品的质量，决定从10 000件产品中抽取100件进行检查，选用________法抽样更合适．
8．某乡镇有居民20 000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查的结果如下表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户．
网线 动迁户 原住户
已安装 65 30
未安装 40 65
9.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．
10．某校从高一全体男生中用简单随机抽样的方法抽取了20人，测量出体重情况如下：(单位：kg)
65　56　70　82　66　72　54　86　70　62
58　72　64　60　76　72　80　68　58　66
试估计该校高一男生的平均体重，以及体重在60～75 kg之间的人数所占比例．
能力提升
11.某校高一共有20个班，编号为01，02，…，20，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一(1)班被抽到的可能性为a，高一(2)班被抽到的可能性为b，则(　　)
A．a＝，b＝ B．a＝，b＝
C．a＝，b＝ D．a＝，b＝
12．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　)
A． B．k＋m－n
C． D．
13．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…，499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则第三袋牛奶的标号是(　　)
(下面摘取了某随机数表的第7行至第9行)
84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763
35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719
98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211
A．358 B．169
C．455 D．206
14．(多选)在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子．
小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查．
小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查．
小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查．
小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查．
你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式正确的是(　　)
A．小凉 B．小爽
C．小夏 D．小天
[答题区]
题号 1 2 3 4 5 6 11 12 13 14
答案
15.某展览馆在22天中(全年中随机抽取的数据)每天进馆参观的人数如下：
180，158，170，185，189，180，184，185，140，179，192，185，190，165，182，170，190，183，175，180，185，147
可估计全年该展览馆平均每天参观的人数约为________．
16．某单位拟从40名员工中选1人赠送电影票，可采用下面两种选法：
选法一：将这40名员工按1至40进行编号，并相应地制作号码为1至40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的员工是幸运人选；
选法二：将39个白球与1个红球(除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名员工逐一从中不放回地摸取1个球，则摸到红球的员工是幸运人选．试问：
(1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？
(2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？
9.1.1 简单随机抽样
1．解析：要检测人血液中某种细胞含量是否正常，应采用抽样方法对血液进行检查．故选B.
答案：B
2．解析：抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A、B、C都是从总体中抽取部分个体进行检验．选项D是检测全体学生的身体状况，所以要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D.
答案：D
3．解析：由题目所给数据可知平均数为×(7×6＋8×10＋9×9＋10×8＋11×7)＝9(时)，用样本的平均数估计总体，故该校学生一周读书时间的平均数约为9小时．故选D.
答案：D
4．解析：按随机数表法，从随机数表第2行第3组第一个数开始，从左往右抽取两个数字，编号依次为48，39，26，16，34，则抽到的第3个编号是26.故选C.
答案：C
5．解析：A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样，故A错误；B由于样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样，故B错误；CD符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．故选CD.
答案：CD
6．解析：总体是某市高三毕业生升学考试中的数学成绩，A不正确；个体是每一名学生的数学成绩，B正确；样本是抽查的1 000名学生的数学升学考试成绩，C不正确，D正确．故选BD.
答案：BD
7．解析：由于个体量与样本量都较大，选用抽签法制签、抽取都比较困难，应选用随机数表法．
答案：随机数表
8．解析：20 000×＝9 500(户).
答案：9 500
9．解析：第一步，将32名男生从0到31进行编号．
第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号．
第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签．
第四步，相应编号的男生参加合唱．
第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．
10．解析：这20名男生的平均体重为＝67.85(kg).20名男生中体重在60～75 kg之间的人数为12，故这20名男生体重在60～75 kg之间的人数所占比例为＝0.6.所以估计该校高一男生的平均体重约为67.85 kg，体重在60～75 kg之间的人数所占比例约为0.6.
11．解析：由抽签法特征知每个班被抽到的可能性均相等，则a＝b＝.故选C.
答案：C
12．解析：设总人数为a，则＝，a＝.故选C.
答案：C
13．解析：由随机数表法可知，前三袋牛奶的标号依次为206、301、169，故第三袋牛奶的标号是169.故选B.
答案：B
14．解析：了解玉米种子的发芽情况，是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查；了解全班同学是否给父母洗过脚，调查的对象比较少，容易调查，因而适合全面调查；了解某批导弹的射程是具有破坏性的调查，因而适合抽样调查，不适合全面调查；了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，人数太多，不适合全面调查，应用抽样调查．故四位同学所列举的事例的调查方式正确的是小凉、小爽、小天，错误的是小夏．故选ABD.
答案：ABD
15．解析：根据题意，可用样本均值近似估计总体均值＝×(180＋158＋170＋185＋189＋180＋184＋185＋140＋179＋192＋185＋190＋165＋182＋170＋190＋183＋175＋180＋185＋147)＝177.
答案：177
16．解析：(1)选法一满足抽签法的特征，是抽签法．选法二不是抽签法，因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．
(2)由于选法一中抽取每个签和选法二中摸到每个球都是等可能的，
因此选法一中抽取1个号签的概率和选法二中摸到红球的概率相等，均为，
故这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为.
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