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向心力
人教版(2019) 必修二
1. 定义:做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的
合外力叫向心力。
一、向心力
O
F拉
F拉
F拉
V
V
V
O
mg
FN
F拉
支持力与重力大小相等
视频:感受向心力
向心力:做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。向心力的方向:始终指向圆心/与速度方向垂直(不断变化)向心力的作用:只改变线速度的方向,而不改变其大小向心力是根据力的作用效果命名的,它是匀速圆周运动的物体所受的合力,向心力可以由重力、弹力、摩擦力或由几个力的合力提供。向心力的来源向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用 ,只能说某个力或某几个力提供了向心力。与速度共线的力改变速度的大小;与速度垂直的力改变速度的方向向心力的来源随圆筒匀速圆周运动的物体,由圆筒的弹力(支持力)提供向心力由细绳拴住的光滑平面内做匀速圆周运动的物体,由细绳的弹力(张力)提供向心力。放在转盘上随盘做匀速圆周运动的物体,由静摩擦力提供向心力。向心力的来源由细绳拴住的在竖直平面内做匀速圆周运动的物体,由细绳的拉力与重力的合力提供向心力。在细绳的作用下,在图示平面内做匀速圆周运动的物体,由绳的拉力的水平分力(或重力与绳的拉力的合力)提供向心力。向心力的来源θωθmOrmgFNF合O'ORθωmmgFNF合感受向心力
做一做
实验器材:
绳子、小球
r
二、向心力的大小
二、向心力的大小
向心力的大小与哪些因素有关?
猜想:Fn可能与m、 r、 ω有关
做一做
探究向心力大小的表达式
1、实验器材:向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。
向心力演示器
1
2
4
3
5
8
7
6
2、向心力演示器的构造:
匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。
二、向心力的大小
实验方法:控制变量法
当m、 r、ω相同 Fn 相同
当m、ω一定 Fn与r成正比
当r、 ω一定 Fn与m成正比
当m、 r一定 Fn与ω成正比
视频:验证向心力表达式
精确的实验表明:
向心力的大小:
由:v=ωr得:
由: 得:
变速圆周运动和一般曲线运动
用绳拴一沙袋,使沙袋在光滑水平面上做加速圆周运动,思考以下问题:
F
分析绳对沙袋的拉力方向并讨论拉力的作用效果.
V
把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段都可以看作为一小段圆弧,而这些圆弧的弯曲程度不一样,表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后,分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r1
r2
处理一般曲线运动的方法:
1.如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是( )
A. 绳的拉力
B. 重力和绳的拉力的合力
C. 重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力
D. 绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
CD
例题
2.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。甲乙丙丁分别画出了汽车转弯时所受的合力F的四种方向,你认为正确的是哪个?
分析:合力指向凹侧,排除甲和丁。
M达到N速度减小,所以合力与速度方向夹角为钝角。故选丙。
例题
3.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是( )
A
B
C
D
C
例题