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21世纪教言
迎战中考第二十四章综合测试卷
>时间：120分钟)满分：120分
h
、选择题（每小题3分，共30分）
尔
1如图是一座圆弧形的石拱桥，其跨度AB=24米，所在圆的半径为13米，则拱高CD为
A.35米
B.5米
C.7米
D.8米
中
D
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
2(2021·重庆)如图，AB是⊙O的直径，AC,BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B的度数为
A.701
B.90
C.409
D.60
3如图，BC为半圆O的直径，A,D为半圆上的两点，若A为半圆弧BAC的中点，则∠ADC=
A.105
B.120
C.135
D.150
4(2021·四川广元)如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成
封
一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是
(
A
D.1
5如图，点A,C,B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a,则a的值为
A.135
B.100
C.1109
D.1209
)
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
6如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D,E是其中的两个切点，已知AD=6cm,小明准备用剪刀沿着与⊙O相
切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN),则剪下的△AMN的周长是
(
A.9 cm
B.12 cm
C.15 cm
D.18 cm
7如图，A,C,D,B是⊙O上的四点，OC,OD交AB于点E,F,且AE=BF,则下列结论不正确的是
(
A.OE-OF
B.AC-BD
C.AC-CD-DB
D.CD∥AB
8如图，⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A,E,则弧AE所对的圆周角∠APE等于
A.15
B.25
C.30
D.45°
9若点B(a,0)在以点A(一1,0)为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围是
烟
A.-3
B.a<-3
C.a>1
D.a<-3或a>1
5-1
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10(2021·湖北荆州)如图，在菱形ABCD中，∠D=60°，AB=2,以B为圆心、BC长为半径画弧AC,点P为菱
形内一点，连接PA,PB,PC.当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为
()
第10题图
2
2
C.2π
D.2n5-1
2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D,交BC于点E,若AB=4,则阴影部分的面
积是
第11题图
第12题图
第13题图
12(2021·江苏连云港)如图，OA,OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠AOB=30°，∠OBC=40°，则∠OAC=
13如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点
D,若∠BCD=120°，则∠APD的大小为
14一个扇形的弧长为cm,面积为需cm∴，则此扇形的圆心角度数为
15如图，AB是⊙O的直径，点D平分AC,AC=5,DE=1.5,则OE=
第15题图
第16题图
第17题图
第18题图
16如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm,BC=12cm,将△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个
几何体，则这个几何体的全面积为
cm.
17如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体，使
其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门的周长（含线段BC)为
18如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC,若AB=4,CD=1,则EC的
长为
5-2
本资料为出版资源，盗版必究！四边形ABCD是正方形，
,四边形ABCD内接于⊙O.
..AD=CD.
∴∠ADC+∠B=180°，
在△ADP与△CDP中，
.∠ADC=180°-45°=135.
AD-CD.
4B解析：如下图，连接BC,AO,,∠BAC=90°，
∠ADP=∠CDP=45°，
PD-PD
.△ADP≌△CDP,.AP=CP,
PA=PE,∴.PE=PC.
PG⊥BC..EG=CG
BC是直径，且BC=2,
BE=CF,.'BG=FG,..PB=PF,
又AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，AO⊥BC,
∠DBC=45,∠BPF=90,PF⊥PB.
a十b+1=0,
易得OA=号BC=1,
24(1)解：把点(1,0)和(2,1)代人得
14a+2b+1=1,
..AB=20A=/2
a=1,
解得
(b=-2,
C的长度为需×xX豆-号
.y=x2-2.x+1=(x-1)2,
二围成的底面圆周长为
2,
.该函数图象的顶点坐标是(1,0)
(2)解：例如a=1,b=3,此时y=x2+3.x十1，
设圆锥的底面圆的半径为，则2x一号
2r,
2-4ac=5>0,.函数y=x2十3x十1的图象与x轴有
两个不同的交点
号×票放选且
=
5D
(3)证明：由题意，得P=十十1，Q=十g十1，
6B解析：设MN与⊙O的切点为F,又⊙O是△ABC的内
”p+q=2,∴.P+Q=p2+p+1+q+g+1=p+4+4
切圆，.DM=MF,FN=EN,AD=AE,
=(2-q)2+q+4=2(g-1)2+6≥6，
∴.△AMN的周长=AM+AN+MN=AD+AE=6+6=
由题意知g≠1，∴，P十Q>6.
12(cm).故选B.
第二十四章综合测试卷
名师点睛：解本题时，注意转化思想的运用，三角形的
边长度不可求，只能先进行转化，然后求解。
1D
2A解析：，AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90,
7C解析：连接OA,OB,如图，
.在R1△ABC中，∠B=90°-∠A=70°，故选A
3C解析：连接AC,如图.
,OA=OB,∴.∠OAB=∠OBA.
在△OAE与△OBF中，
,BC为半圆的直径，
OA=OB.
,.∠BAC=90°
∠OAE=∠OBF,
,A为半圆弧BAC的中点，
AE=BF,
..AB=AC.
'.△OAE≌△OBF(SAS),
.∠B=∠ACB=45,
∴.OE=OF(A选项正确)，
参考答案一11