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2.1 简谐运动
人教版(2019)高中物理(选择性必修第一册)
第二章 机械振动
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机械振动……平抛运动斜抛运动匀速圆周运动变速圆周运动抛体运动圆周运动匀变速直线运动变加速直线运动匀速直线运动变速直线运动直线运动曲线运动人类生活在运动的世界里,机械运动是最常见的运动.在机械运动中,振动也很常见。琴弦的振动带给人们优美的音乐,地震则可能给人类带来巨大的灾难。机械运动第页课堂导入秋千、钟摆的来回摆动,担物行走时扁担下物体的颤动,树梢在微风中的摇摆,蜜蜂翅膀抖动……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么 围绕着“中心”位置“往复”运动对称性周期性第页课堂导入(一)机械振动1.定义:我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动,简称振动。2.特征:(1)有一个“中心位置”,也是振动物体静止时的位置;(2)运动具有往复性。你能举出生活中,机械振动的其他例子吗?第页知识讲解想一想:如图 ,把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小,也可以忽略。弹簧未形变时,小球所受合力为 0,此时小球处于O点。把小球拉向右方,然后放开,小球是否会做机械振动?请尝试从理论证明。【分析】(1)小球在回到O点前,小球做什么运动?OO提示:小球在回到O点时,小球做加速运动。第页知识讲解(2)小球在回到O点时,小球做受力情况如何?速度如何?O提示:小球回到O点合力为0,此时小球速度达到最大。(3)小球在回到O点向左运动后将做什么运动?提示:小球做减速运动。(4)小球减速至0后,小球会停下来吗?为什么?O提示:小球不会停下来,因为其所受合力不为0(5)现在,你能说明小球的运动是否属于机械振动了吗?第页知识讲解(二)弹簧振子小球以O点为中心位置,在O点附近做往复运动,故小球的运动属于机械振动。你能用实验证明吗?第页知识讲解弹簧振子1.小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子。2.弹簧振子是理想化模型;①轻弹簧②小球视为质点③忽略阻力④在弹性限度内第页知识讲解1.弹簧振子一定都在水平方向振动吗?不一定,弹簧振子不一定都是水平放置的,例如竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子等。O:平衡位置O:平衡位置第页知识讲解2.弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗?不一定。如图所示,用手把小球向上托起一段距离,然后释放,小球便上下振动,其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置,而是在弹力与重力的合力为零的位置。第页知识讲解弹簧振子的位移-时间图像1.振子的位移:从平衡位置指向小球所在位置的有向线段;有向线段长度表示位移大小,有向线段指向表示位移方向第页知识讲解(二)弹簧振子的位移—时间图象(x-t图象)怎样才能得到小球位移与时间的关系?1.图象的建立:用横坐标表示物体运动的时间t,纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x,建立坐标系,如图.t /sx横向纵向第页知识讲解2.图像的获取方式方法一:手动描图法以小球的平衡位置为坐标原点,规定水平向右为正方向,横轴为时间t,纵轴为位移x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移,用曲线将其连接在一起,得到振动图像,如图所示:第页知识讲解第页知识讲解2.图像的获取方式因为摄像底片做匀速运动,底片运动的距离与时间成正比。因此,可用底片运动的距离代表时间轴,振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移,也就是位移随时间变化的规律。底片匀速运动方向0xt方法二:频闪照相法第页知识讲解方法三:用传感器和计算机描绘图像第页知识讲解弹簧振子的位移—时间图像xt振动图像:选取小球平衡位置为坐标原点,横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位置,用曲线把各点连接起来.方法一:验证法,假定是正弦曲线,测量它的振幅和周期,写出对应的正弦函数的表达式y=Asin(ωt+φ)。再选择若干个位置,用t代入函数算出位移,与测量位移比较是否符合。方法二:拟合法,测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中,作出这条曲线,看是否可以用正弦函数表示。第页知识讲解简谐运动及其图象1.简谐运动:如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。第页知识讲解2.请结合图像分析在M′与M间做简谐运动的振子的位移、速度、加速度并填写表格。 平衡位置OO→MMM→OO→M′M′M′→O位移x___增大____减小____________速度v最大________________0增大加速度a___增大最大_____增大_________0最大增大最大减小减小0增大减小0减小最大减小第页知识讲解1.关于简谐运动,下列说法正确的是 ()A. 简谐运动一定是水平方向的运动B. 所有的振动都可以看作简谐运动C. 物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D. 只要振动图像是正弦曲线,物体一定做简谐运动D第页课堂检测2.简谐运动是下列哪一种运动()A. 匀变速运动 B. 匀速直线运动C. 非匀变速运动 D. 匀加速直线运动C第页课堂检测3.如图所示,滑块在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴,向右为x轴正方向。若滑块位于N点时开始计时,则其振动图像为√第页课堂检测4.(多选)如图甲所示,一弹簧振子在A、B间振动,取向右为正方向,振子经过O点时开始计时,其振动的x-t图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )A.t2时刻振子在A点B.t2时刻振子在B点C.在t1~t2时间内,振子的位移在增大D.在t3~t4时间内,振子的位移在减小答案:AC第页课堂检测5.(多选)如图甲所示,滑块以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,弹簧振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是A.t=0.2 s时,滑块在O点右侧6 cm处B.t=0.6 s和t=1.4 s时,滑块的速度相同C.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,滑块的位移逐渐减小D.t=0.4 s到t=0.8 s的时间内,滑块的速度逐渐增大√√第页课堂检测6.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内A.小球的位移越来越大B.小球正在离开平衡位置C.小球的加速度越来越大D.小球的速度方向与位移方向一定相反√第页课堂检测