课件20张PPT。1.2怎样判定三角形相似（1） 如何不通过测量，快速将一条长5厘米的细线
分成两部分，使这两部分之比是2:3?
1.能够通过推理掌握平行线分线段成比例定理及其推论；
2.能够利用平行线分线段成比例定理及其推论进行推理与计算.如图，直线l1 ,l2被平行直线l3 ，l4所截，交点分别为 A,B,C,D.过线段AB的中点E,作直线 l5//l4，交l2与点F, F是线段DC的中点吗？如果是，证明你的结论.
若直线 l3//l5//l4，AE=EB,则DF=FC即
你能用语言叙述吗？三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?猜想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？则：这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2= P2P3= P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F利用比例的基本性质，还能得到什么样的结论？把你得到的结论写在学案上
基本事实：两条直线被一组平行线所截，
所得的对应线段成比例.同桌两个说一说 说明：①条件是“两条直线被一组平行线所截”.
②结论是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.
怎样将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABC学以致用： 教材P11 练习1在△ABC中，DE//BC.线段AD,AB
AE,AC成比例吗？线段AD,AB,DE,BC呢？证明你的结论.
平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.推论说出成比例线段 ab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEF拓展延伸ab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）F拓展延伸 教材P11 练习2
如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.分析:运用平行线分线段成
比例定理的推论分别列出
比例式求解.DE 通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流1. 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.平行于三角形一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
2. 推论：3. 几种基本图谢谢各位老师指导！课件14张PPT。1.2怎样判定三角形相似（2） 判定两个三角形相似的方法: 类比三角形全等的判定方法,相似三角形的判定方法有哪些?判定三角形全等有哪些方法?
回顾1.初步掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定方法；
2.能够运用相似三角形的判定方法进行简单的证明及计算.
在学案“课前预习”的探究中,你画的三角形
与已知三角形相似吗?说说你的见解.如图，在△ABC和△A′B ′C ′中，
∠A=∠A′ ，∠B=∠B′ .
试猜想：△ABC与△A′B′C′ 是否相似？
证明你猜的结论.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
简单说成：两角对应相等，两三角形相似.
用推理的形式来表达：
在△ABC 和△A′B′C′中，
∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC ∽△A′B′C′.
巩固练习一教材P14 练习11.如图，已知点B、D分别是∠A的两边AC、
AB上的点，连接BE,CD,相交于点O,如果
∠BDC=∠BEC,那么图中有那几对相似三
角形?说明理由。巩固练习二已知等腰三角形△ABC 和△A′B′C′中，
∠A、∠A′，分别是顶角，求证：
①如果∠A=∠A′，那么ΔABC∽△A′B′C′
②如果∠B=∠B′，那么ΔABC∽△A′B′C′
2.求证：直角三角形被斜边上的高分成的
两个直角三角形和原三角形相似.
已知：如图， ?ABC中，CD是斜边上的高．
求证：?ABC∽?CBD∽?ACD
拓展延伸教材P14 “挑战自我”
通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流1. 相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似；谢谢各位老师指导！课件16张PPT。1.2怎样判定三角形相似（3） 判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边角边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？判定三角形全等有哪些方法?
回顾1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理2；
2.会选择恰当的方法进行简单的证明及计算.
画一画：同桌两人一人画△ABC，使AB=4厘米，
∠B=50°，BC=6厘米；另一人画△DEF，使DE
=2厘米，∠E=50°，EF=3厘米，如图，观察并
思考以下问题：
∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
两三角形是否相似
如图，在△ABC和△A′B ′C ′中，
∠A=∠A′ ，
求证：△ABC∽△A′B′C′ 两边成比例，且夹角相等两个三角形相似。
这两个三角形不一定相似D
对于△ABC和△A′B ′C ′中，
∠B=∠B′ ，
这两个三角形一定相似吗?试着画画看. 思考 教材P16练习1例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，
△ADE和△ABC相似吗？说明理由.
如图，在△ABC中，D在AC上，已知
AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm，
求证：△ABD∽△ABC. 变式训练1如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，
则满足条件 ，就可以使△ADE与
原△ABC相似.有几种填法?
变式训练2拓展延伸挑战自我
如右图，ABCD,CDEF,EFGH是三个相连的
正方形，连接AC,AF,AG.
问题1:图中△ACF∽△GCA吗？
若相似写出证明过程，
若不相似说明理由。
问题2:找出图中相等的角.
教材P16 练习2
通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理2：两边成比例， 且夹角相等两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法:
3.基本图形常见
图形谢谢各位老师指导！课件18张PPT。1.2怎样判定三角形相似（4） 判定两个三角形相似的方法: 类比全等三角形的“边边边”判定定理，我们能得出相似的什么结论呢？判定三角形全等有哪些方法?
回顾1. 探索并掌握两个三角形相似的判定定理3；
2.尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决简单的证明及计算.
两三角形是否相似
三组对应
边的比相等 画一画：同桌两人，一人画△ABC，使AB=
2厘米，AC=3厘米，BC=4厘米；另一人画
△DEF，DE=3厘米，DF=4.5厘米，EF=6
厘米，画完后观察并思考以下问题：
∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
两三角形是否相似？
求证：△ABC∽△A′B′C′三边成比例的两个三角形相似。
∽
我们有哪些方法可以识别三角形相似？请同学们归纳.议一议1.图中的三角形相似吗？为什么？2.如图所示的两个三角形是否相似？议一议如图， 相似吗？与 教材P18练习1 教材P17页例3
试说明∠BAD=∠CAE.变式训练教材P18 练习2
拓展延伸教材P18 “挑战自我”
通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似;
2.相似三角形的识别方法:
3.基本图形谢谢各位老师指导！课件19张PPT。1.2怎样判定三角形相似（5） 乐山大佛世界上最高的树
—— 红杉世界上最高的楼
——台北101大楼怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河
——亚马孙河怎样测量河宽？利用三角形相似可以解决一些不能直
接测量的物体的长度或高度的问题1. 理解判定三角形相似的条件.
2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接
测量物体的长度和高度的一些实际问题．
相似三角形的判定方法性质 1：相似三角形的对应边成比例，对应角相等 相似三角形的性质回顾探索相似三角形的应用 在同一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?为了测量水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住.已知小亮的身高BC=1.6m，此时，他的影子的长AC=1m，他距水塔的底
部E处11.5m，水塔的顶部为点
D.根据以上数据，你能算出水
塔的高度DE是多少吗？
例题反思：测高的方法
（1）说一说解决本题用到了哪些知识 ？
（2）在同一时刻的太阳光下，物体的高度与它的影长成正比例，试用这一性质再设计一个测水塔高的方法. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，
而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 例题反思：测高的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。 教材P20练习1
拓展延伸教材P19“挑战自我”
1. 相似三角形的应用主要有两个方面： （1）测高 ：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决.
（2）测距：测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
与你的同伴交流
2. 解决相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。根据实物画出符合题意的数学图形,并标上相应的字母；
（2）找出相似的三角形；分清对应边和对应角；
（3）根据题意,求出答案.
谢谢各位老师指导！
