课件11张PPT。4.1一元二次方程（第1课时） ?1.教室面积为54平方米，长比宽的2倍少3米，
求教室的长和宽.思考:设教室的宽为x米，则长为_____米.
根据题意，可列方程：
_________________________ ?2.直角三角形的斜边长为11cm，两直角边的差为7cm，
求两直角边的长.即思考:设较短直角边为xcm，则较长直角边为_____
根据题意得：
_________________________3.俱乐部计划组织28篮球赛，要求每两队之间比赛一场，应邀请多少个队参赛?思考:设邀请x个队参赛,共比赛 场.
可列方程：
______________________ 观察上面的方程，你发现它们有哪些共同特征？
1._____________________
2._____________________
3._____________________
像这样的方程还有很多. 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且
整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程.一般地, 一元二次方程都可以化为
的形式, 称为一元二次方程的一般形式.(a ≠ 0)下列方程中哪些是一元二次方程？将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项. 二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.当m为何值时,方程
是关于x的一元二次方程.1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的
整式方程叫做一元二次方程.2. (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式.课件9张PPT。4.1估算一元二次方程的近似根如图,一个直角三角形的三边都是整数,它的斜边长是11cm,两条直角边的差为7cm,求两直角边的长.x2＋(x＋7)2＝1121.试着把这个方程化简;
2.能估计出x的大致范围吗？2.然后在实数0-5之间取中间值由表1可得x的大致范围0我们可继续采用这种两边夹逐渐逼近的方法取值.4.接着在实数3-4之间取一个中间值，x=3.5此时，x的取值范围3验证：当X=0时，x2+ 7x = 0；当X=3时， x2+ 7x<36,
所以方程在0和3范围内不可能有根.一长方形栅栏的周长是28cm，面积是45cm2 ,
列方程，用刚才的方法估算该长方形栅栏的宽.分析：
1.先设栅栏的宽为x，则栅栏的长可以表示为______，找出题目的相等关系，列方程.
2.根据题目的实际意义，估算出x的取值.
1.估算一元二次方程的根：
列表；两边夹逐渐逼近
2.实际问题要结合方程的实际意义.
