山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级上册课件：4.4用因式分解法解一元二次方程（共13张PPT）

课件13张PPT。 青岛版九年级第四章
４.4 用因式分解法
解一元二次方程
温故而知新我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?(1)直接开平方法:(2)配方法:x2=a (a≥0)(x+h)2=k (k≥0)(3)公式法:复习巩固你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?情景导入你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?精讲点拨当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2.关键是熟练掌握因式分解的知识;
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.你能用分解因式法解下列方程吗？你的解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其它方法来解?精讲点拨3.x(x-2)+x-2=0; 跟踪练习1.选择题
(1)方程(x－16)(x＋8)＝0的根是( )
A．x1＝－16，x2＝8 B．x1＝16，x2＝－8
C．x1＝16，x2＝8 D．x1＝－16，x2＝－8
(2)方程(x－1)2－4(x＋2)2＝0的根为( )
A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝－1，x2＝－5
C．x1＝1，x2＝5 D．x1＝－1，x2＝5跟踪练习2．用因式分解法解下列方程：
(1)x2＋12x＝0；
(2)4x2－1＝0；
(3)(x－1)(x＋3)＝12；
(4)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;归纳总结右化零　　左分解
两因式　　各求解简记歌诀：www.czsx.com.cn因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：
=0
( )( )=0
=0或 =0
∴ x1= , x2= 一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B B解 A解 回味无穷1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.
2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”
3.因式分解法解一元二次方程的步骤是:
(1)将方程左边因式分解，右边等于0;
(2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.
(3)两个一元一次方程的根就是原方程的根.
4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.