课件9张PPT。青岛版数学九年级上册第二章第四节解直角三角形（1） 已知直角三角形的两个元素（至少一边）会解直角三角形。学习目标在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.
图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形
的五个元素.知识回顾（2）角之间的关系∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系（1）边之间的关系 （勾股定理）在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.
图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形
的五个元素.知识回顾思考：利用上面这些关系，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？ 图中∠A，∠B，a，b，c即为直角三角形的五个元素.，两个元素(至少一个是边)两个角 两条边一边一角×√√交流发现 由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．例1 在Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a = 17， c＝34．解这个直角三角形分析：这是已知直角三角形的两边解直角三角形的问题．精讲点拨解这个直角三角形精讲点拨分析：这是已知直角三角形的一边一角解直角三角形的问题．1．在Rt△ABC中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ．
解这个直角三角形2．在Rt△ABC 中，∠C = 90 °. (l)已知c = 15 ，∠ B = 60° ，求a ; (2)已知∠A＝45 ° ，a＝24 ，求b , c .跟踪练习（ 2）已知一边和一个锐角注意：1.数形结合有利于分析问题；
2.选择关系式时，尽量应用原始数据，
使计算更加精确；
3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。（1）已知两条边解直角三角形，只有下面两种情况：课堂小结课件7张PPT。青岛版数学九年级上册第二章第四节解直角三角形（2） 某中学计划在如图所示的一块三角形空地上种
植草皮.已知∠A=150°,AB=20m,AC=30m,毎平方
米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少
元？
情境导入 通过添加辅助线(作三角形一边上的高)，把解非直角三角形的问题转化为解直角三角形的问题。学习目标例3 如图，在△ABC中，∠A=60°， ∠B=45°，AC=20．求AB的长．作AB边上的高，把锐角三角形转化为直角三角形，把问题转化为解直角三角形．
化 未知 为 已知．转化思想：△ABC不是直角三角形，怎么办？精讲点拨1.如图,在Rt△ABC中，AD⊥BC，垂 足为D，∠B=60°，AC=5，AD=3，求BC的长．2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且一腰长与底边的比是5:8,求sinB，cosB的值．跟踪练习 某中学计划在如图所示的一块三角形空地上种
植草皮.已知∠A=150°,AB=20m,AC=30m,毎平方
米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少
元？
变式练习课堂小结（1）当锐角三角形时，选择一边作高。
（2）当钝角三角形时，可内部作高或外部作高。注意：通常过非特殊角顶点作高。
