北师七年级数学上册第二章《2.9有理数的乘方》教案

2.9有理数的乘方（1）
学习目标
知识目标：能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。
能力目标：在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。
情感目标：培养学生勤思、认真、勇于探索的精神。
教学过程
一、前置准备
计算2+2+2+2+2时有简便运算
观察课本83页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数。
办法
回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3=___其中___叫___，___叫___
二、自主学习，探究新知
1、1个细胞30分钟后变成____个，1 ( http: / / www.21cnjy.com )小时后变成____个（即___×___），1.5小时后分裂成____个（即___×___×___），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。
2、刚才的式子中所有因数_____，这种具有相同因数积的运算有一个名称叫_____，这也是我们这节课的课题。
3、为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作an
即a×a×a×…×a=an 这种运算就是刚才说的乘方，它的
运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ an读作_____（成______）
三、合作交流
1、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数
74，（ ）2，32/4，（-5）4，-54
2、讨论一下刚才这一题的答案，看一下有什么不妥的地方，特别是对于_____的乘方，_____的乘方，书写中应注意什么？
3、负数的乘方书写时一定要______________分数的乘方书写时一定要______________
4、试计算53,（-3）4,（- ）3,（- ）3=__________=____
53=__________=____（-3）4=__________=____计算方法总结：计算an就是把n个a_______
成84页例2后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？
四、归纳总结
正数幂和负数幂各有特点，底数为10的幂也很有特点。
正数的任何次幂都是_______；负数的_______是正数，负数的_______是负数；10n结果中的“0”的个数为_______。
五、当堂训练
1、课本84随堂练习
2、教材85页问题解决1、2
3、把下式写成乘方形式并指出底数和指数
1）6×6×6×6×6 2）-34 3）（-1/5）×（-1/5）×（-1/5）
4、计算（-1）2007，（-2）5，-43，（ ）2，32/4，（-10）5
5．平方得25的是_______，立方得-125的是_______
学习笔记
1．知识
2能力
3．心得
课下训练
12个（-1/6）×（-1/6）×…×（-1/6）=______
一个数的立方等于它本身，这个数是_____
（-1）2003+（-1）2008=________
（- ）2×（-2）4×（-1）5=_______
5、（-1）2n=______ (-1)2n+1=______
6、如图：第8行有小星星______个。
2.9有理数的乘方（2）
教师寄语：笑到最后才笑的最好
教学目标
知识目标：通过实例感受当底数大于1或小于1时，乘方运算结果的增大或减少速度；能进行较复杂的有理数乘方运算。
能力目标：能对具体情境中的数学信息做出合理的推断，能对较大的数学信息做出合理的解析。
情感目标：乐于接受社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题。
教学过程
一、前置准备
n个相同因数a乘积，记作______，这种运算叫_____.
每人准备一张大演草纸，将它对折，这种纸大约0.1mm厚，那么对折两次后有_____厚，对折三次后有_____厚。
二、自主探究
1、若一层楼高3米，那么你的纸大约对折_____次后可有一层楼高。
2、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？
刚才的动手操作有一定的数学规律？下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。
计算1）22=_____，23=_____，24=_____
2）（0.2）2=_____，（0.2）3=_____，（0.2）4=_____
3)( )2=_____，( )3=_____，( )4=_____
规律：当底数大于1时，乘方运算的结果_____得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_____得快
三、合作交流
1、完成课本86页例3后讨论一下各“-”号的用途。
总结：先计算_____的结果，再加上符号
2、独立完成下列计算
1）-（-3/2）2 2）-（3/2）2 3）-22 4）-（-22/3）
5）-32/2
3、交流一下上边各题的结果
读一读课本87页的小故事，它印证了我们刚才总结的什么规律
完成84页例2后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？
四、归纳总结
1、算一下我们到现在一共学了几种运算了？分别是____、____、____、____、____
2、乘方的意义是利用____运算完成乘方运算
3.乘方运算中“-”在括号内的说明底数为____，“-”在括号外，乘方运算完后再看添加与否
五、当堂训练
1、课本86页随堂练习
2、87页习题2.14
3、表达式（-3 ）2的结果是_______
4、（-2×3）2=_______，-2×32=_______
5、-23-3×（-1）3-（-14）
6、-22×（- ）2÷（0.25）3
学习心得
1获得的知识
2．增强的能力
3．心得
课下训练
在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32 ( http: / / www.21cnjy.com )，（-3）3，-33中负数有（ ）个 A 3 B4 C 5 D 6
下列各数互为相反数的是（）A、-32与23
B、32与（-2）3C、（-3）2与-32 D、-32与-（-3）2
3、若︱a-2︱+（b-5）2=0，则ab=_________
4、若a2 <10则非负整数a的值为_________
5、计算（-1）2004+（-3）2×︱-1/10︱-（-4）3÷（-2）5____
6、规定一种运算“△”满足： a△b=a2-b3
求（-5）△（-2）的值。
7、1）看这两组算式（3×5）2与32×52，[（- ）×4]2与（- ）2×42结果是否相等
2）若an=5,bn=7你能猜想(a×b)n结果吗？