课件10张PPT。九年级数学下册第五章对函数的再探索5.7 二次函数的应用
第1课时1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，y有最 值,是 .
2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___值，是 .
3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最___值. 掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题；问题：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度为40m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？分析：若设矩形菜园的宽为x（m），则菜园的长为 ，面积为y（m2）.根据题意，y与x之间的函数表达式为： 思考一下：宽x的取值范围？ 一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以： 当 时，
二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值 .变式练习：用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园，已知篱笆的长度为60m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？拓展：若墙的最大可利用面积为20m，那么x的取值范围？菜园的面积最大时，菜园的宽x等于多少？、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材.当AM的长为何值时，截取的板材面积最小？分析：截取板材面积=正方形AMPQ面积+正方形MBEF面积.由已知可以构造二次函数，利用二次函数性质解决……1、教材51页挑战自我。
2、教材52页练习1.解函数应用题的一般步骤:设未知数(确定自变量和函数);
找等量关系,列出函数关系式;
化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等);
求自变量取值范围；
利用函数知识，求解（通常是最值问题）；
写出答案。谢谢各位老师指导！课件10张PPT。九年级数学下册第五章对函数的再探索5.7 二次函数的应用
第2课时 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称
轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛
物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当
a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，
是 。 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .知识回顾 用抛物线的相关知识解决生活中的一些实际问题； 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月要少卖10件(每件售价不能高于65元)。设每件的售价上涨x元 (x为正整数），每个月的销售利润为y（元)
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围
（2）每件商品的定价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下:， 分析：把实际问题转化为平面直角坐标系里的二次函数问题，并且把实际问题上的数字 标记在平面直角坐标系里。变式训练：谈一谈：你对两种不同直角坐标系的认识。 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心的水平距离为1米.试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要 米，才能使喷出的水流不致落到池外。 ．1.25 用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数 问题求解 找出实际问题的答案注意变量的取值范围谢谢各位老师指导！
