广东省深圳市宝安区孝德学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷（无答案）

2022-2023学年广东省深圳市宝安区孝德学校七年级（下）
期中数学试卷
一. 选择题(本部分共10小题，每小题3分，共30分)
1. 计算:
A. -16 D. 16
2. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,数0.000000007用科学记数法表示为( )
D. 0.7×10
3. 下列各式运算正确的是( )
4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )
A. 4cm, 5cm, 9cm B. 8cm, 8cm, 15cm
C. 5cm, 5cm, 10cm D. 6cm, 7cm, 14cm
5. 下列图形中, 由∠1=∠2 能得到AB∥CD的是( )
6.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是( )
A. 两点之间的所有连线中线段最短
B. 三角形具有稳定性
C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆
D. 在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
7.如图, 在△ABC和△DEF中,已知AB=DE, BC=EF, 根据“SAS”判定△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )
A. ∠A=∠D B. ∠B=∠DEF C. ∠ACB=∠F D. 以上均可以
8. 如图, AD, AE, AF分别是△ABC的中线, 角平分线, 高, 下列各式中错误的是( )
A. BC=2CD
C. ∠AFB=90° D. AE=CE
1
9. 下列说法中, 正确的有 ( ) 个.
①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
②同位角相等，两直线平行；
③相等的角是对顶角；
④平行于同一条直线的两条直线平行.
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
10.如图, AB∥CD, 点 P在AB, CD之间, ∠ACP≌2∠PCD=40°, 连结AP, 若∠BAP=α,∠CAP=α+β. 下列说法中正确的是(
A. 当∠P=60°时, α=30° B. 当∠P=60° 时, β=40°
C. 当β=20°时, ∠P=90° D. 当β=0°时, ∠P=90°
二.填空题(本部分共5小题，每小题3分，共15分)
11. 计算:
12. 若 则m 的值是 .
13. 一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为 .
14. 如图,将长方形纸片 ABCD沿对角线BD折叠, 点 C的对应点为E. 若∠CBD=32° , 则∠ADE的度数为 .
15. 如图, △PAB与△PCD均为等腰直角三角形, 点 C在PB上, 若△ABC与△BCD的面积之和为10,则△PAB与△PCD的面积之差为 .
三. 解答题(共7小题)
16. 计算题(每小题5分, 共10分)
17.(6分) 先化简, 再求值: 其 中
2
18.(6分, 每空1分) 填写下列空格:
已知: 如图, 点E在AB上, 且CE平分∠ACD, ∠1=∠2.
求证: AB∥CD.
证明:∵CE平分∠ACD(已知)
∴ ( ).
∵∠1=∠2 ( ),
∴∠1= ( ).
19. (6分) 如图, 在 中, ∠B=∠C, D是BA延长线上的一点.
(1)(3分) 尺规作图: 过点A作直线 AE// BC, 并且点E在. 的内部；
(2)(3分) 在(1) 的条件下, 说明AE平分∠DAC.
20. (8分) 如图, 点 A, C, D, E在同一条直线上, 且
(1)(4分) 求证:
21.(9分) 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题:
(1)(3分)如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系： .
3
(2)(3分) 若图1中a、b满足. 求 的值；
(3)(3分) 如图2, C是线段AB上一点, 以AC, BC为边向两边作正方形, 两正方形面积和 求图中阴影部分面积.
22. (10分) 如图1, 已知两条直线 AB, CD被直线 EF所截, 分别交于点 E, 点 F, EM平分∠AEF交 CD于点M, 且∠FEM=∠FME.
(1)(3分) 直线 AB与直线 CD是否平行, 说明你的理由;
(2) 如图2, 点G是射线MD上一动点(不与点M, F重合), EH平分. 交CD于点 H,过点 H作 HN⊥EM于点 N, 设
①(3分) 当点C在点 F的右侧时, 若 求a的度数：
②(4分) 当点 G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系 请写出你的猜想，并加以证明.