山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级下册课件：5.3二次函数（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级下册课件：5.3二次函数（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-09-11 11:12:19 | ||
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文档简介
课件21张PPT。节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球5.3二次函数温故而知新二次函数学习目标：1.探索并归纳二次函数的定义；
2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。 请用适当的解析式表示下列问题情境中
的两个变量 y 与 x 之间的关系·自学探究（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
=这些关系中
y是x的什么函数？上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0合作交流定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （2）等式的右边最高次数为 。 注意： （3）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。整式。a≠0.2任意实数 (可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。)二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2 例题讲解说明： 判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的形式。1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)2+1;（是）（否） (3) s=3-2t2. (5)y=(x+3)2-x2. (6) v=10πr2(7) y= x2+x3+25(8)y=22+2x（是）（是）（否）（否）（否）（否）2.写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（2）m取什么值时，此函数是正比例函数？（3）m取什么值时，此函数是反比例函数？例题讲解已知函数y=( - k )x2 +kx+
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得
k=1时 y是x的一次函数。(2) 当 时y是x的二次函数。
做一做:议一议:练一练:2、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件
是( )
A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0
C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数CC例题讲解
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（２）当x=3时 拓展训练:(o
2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。 请用适当的解析式表示下列问题情境中
的两个变量 y 与 x 之间的关系·自学探究（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
=这些关系中
y是x的什么函数？上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式.(a,b,c是常数, )a≠0合作交流定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （2）等式的右边最高次数为 。 注意： （3）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。整式。a≠0.2任意实数 (可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。)二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2 例题讲解说明： 判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的形式。1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)2+1;（是）（否） (3) s=3-2t2. (5)y=(x+3)2-x2. (6) v=10πr2(7) y= x2+x3+25(8)y=22+2x（是）（是）（否）（否）（否）（否）2.写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（2）m取什么值时，此函数是正比例函数？（3）m取什么值时，此函数是反比例函数？例题讲解已知函数y=( - k )x2 +kx+
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(2)k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得
k=1时 y是x的一次函数。(2) 当 时y是x的二次函数。
做一做:议一议:练一练:2、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件
是( )
A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0
C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数CC例题讲解
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：
(1)写出y关于x的函数关系式.
(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（２）当x=3时 拓展训练:(o