山东省东平县斑鸠店镇中学数学（青岛版）九年级下册课件：5.5确定二次函数的表达式（共11张PPT）

课件11张PPT。5.5确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）
2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）课　前　复　习思考二次函数有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 例　题　选　讲解：所以，设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-6由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上，
代入上式，得3=a（2+1）2-6, 得 a=1所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5
例 1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为
（2，3）求抛物线的表达式？
例　题　选　讲解：设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,
b=-3,
c=2y=x2-3x+2例 2例题封面例　题　选　讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：点M( 0,1 )在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故所求的抛物线表达式为 y=- (x＋1)(x-1)即：y=－x2+1
例题例 3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点 ：小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、
（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2例　题　选　讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
(如图所示)，求抛物线的表达式． 例 4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知
抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件
列出a、b、c的三元
一次方程组，求出a、
b、c的值，从而确定
函数的解析式．
过程较繁杂， 评价封面练习例　题　选　讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度
为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里
(如图所示)，求抛物线的表达式． 例 4设抛物线为y=a(x-20)2＋16 解：根据题意可知
∵ 点(0，0)在抛物线上， 通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 评价∴ 所求抛物线表达式为 封面练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤: 1 、设出适合的函数表达式；2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、 解方程（组）求出待定系数的值；4、 写出一般表达式。课　堂　小　结求二次函数表达式的一般方法：　已知图象上三点或三对的对应值，
通常选择一般式　已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值
通常选择顶点式　已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，
通常选择交点式。yx封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。