北师七年级数学上册第二章《2.2数轴》教案(2课时）

课题 §2.2数轴 课时 第1课时 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3. 学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
教 学重、难点 重点：数轴的概念；难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 阅读课本P18－19完成课本P18的做一做.
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创设情境：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论： 1.能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0． 2.用直线上点能不能表示有理数？为什么？待讨论完成后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、新知讲解：让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点
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向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数 ( http: / / www.21cnjy.com )的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．口答：下列图形是数轴的是（ ）． 通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素 —— 原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、实践应用：例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 解： 如图所示． 让学生口述
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例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．四、交流反思：引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的 ( http: / / www.21cnjy.com )三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．五、随堂练习：课本P20的练一练六、布置作业：课本P22 T1-2
课题 §2.2数轴 课时 第２课时 授课时间
班级 课型 新授 授课人
教学目标 1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小； 4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
教 学重、难点 重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小.
教、学具 投影片，小黑板
预习要求 1.阅读课本P20-212.完成课本P20的议一议.
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创设情境：复习提问：指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度． 让学生相互交流，并作答.
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二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1 ( http: / / www.21cnjy.com )℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小： 解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）. 可以看出 例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数． 让学生分小组相互交流，并作答.
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四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：课本P21的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.六、布置作业：课本P22 T3－5
本课教育评注（课堂设计理念，实际教 ( http: / / www.21cnjy.com )学效果及改进设想）