课件41张PPT。人教版8年上学期轴对称本 章 知 识 结 构生活中的对称折叠（对折） 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。对称轴1.轴对称图形的定义：图(1)能与图(2)重合吗？这条直线也是
_________对称轴
关于这条直线对称2.两个图形关于某直线对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果 它能与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形__________________。
利用轴对称，可以设计出精美的图案。请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案mABCFDE3.定义：经过线段的中点且与之垂直的直线就叫______ 也叫中垂线4.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，
那么对称轴是对称点的连垂直平分线分线即：对称点的连线被对称轴垂直且平分.
垂直平分线练习1，下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？是是是不是 判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图案不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）√×1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日AC练习２：
判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）×√选择题:1、长方形有（ ）条对称轴。 A.1 B.2 C.3
2、下面的数字( )是轴对称图形。
A.3 B.9 C.7AB练习３：特殊的轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。1.找到一组对应点，
2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。5.如何画轴对称图形的对称轴呢？作法：2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求的三角形。B’A’6.轴对称图形的画法 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些（特殊）点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形； 同样： 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如：端点）的对称点，连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
7.对称图形（对称点）的坐标关系；点（x，y)关于x轴对称的电的坐标为：
（—，—）；
点（x，y)关于y轴对称的电的坐标为：
（—，—）；
X -y-X y8.如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’.练习5：XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),2.在坐标系中作出点A’B’C’3.连结A’B’， A’C’ B’C’.⊿ A’B’C’就是所求的三角形. 9.等腰三角形的性质
1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）等腰三角形的定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形练习6：填空题：1. 在⊿ ABC中，已知AB=AC，且
∠B=80° ，则∠C= 度，∠A= 度.2.在⊿ABC中，已知AB=AC，且
∠ A=50° ，则∠B= 度，∠C= 度.
∠C=80°∠A=20°∠B=65°∠C=65°55 °和 55 °或70°和 40°.4.在⊿ABC中，AB=5cm,BC=12cm ,DE是AC的垂直平分线，交BC于点E,⊿ABE的面积为 ；17cm10.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简写成：等角对等边练习7： 解：∠1=720 ∠2=360等腰三角形有：
⊿ABC 、⊿ABD 和 ⊿BCD趣味数学：如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。答：∠ MEF的度数=75 °练习8：11.等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 °等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。ABC12.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是
等边三角形。判定2： 有一个角是 60°的等腰三角形是
等边三角形。判定1：1定义 2判定定理 条件和结论刚好相反在同一个三角形中1定义 2判定1 3判定213.用法归纳 14.定理：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
已知：在△ABC中，AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的高．求：CD的长． 练习9：解：∵∠ABC＝∠ACB＝15°， ∴∠DAC＝∠ABC＋∠ACB ＝15°＋15°= 30°． ∵ ∠BDC=90oABCDE 在△ ABC中∠A=60 °AB=AC，点D是AC的中点CE=CD求证：（1）BD=DE.（2）若DF?BC于点F，则BF与EF有何关系？F练习10：证明：（1） ∵AB=AC ∠A=60 °
∴ △ ABC是等边三角形.
∴ ∠ABC= ∠2 AB=BC123∴BF=EF
∵ BD=DE DF?BC∵∠ 2 =∠3+∠E
∵CE=CD
∴ ∠3= ∠E ∴ BD=DE.∵D是AC的中点
∴ ∠ 1= ∠ABC∴∠E= ∠ 2
∴∠E=∠ 2
（2） BF=EF作业：ACBEFMN 如图：点C是线段上一点，分别以为边作等边和，连接，，与交于 点。你能得到那些结论？并选择一个加以证明。再见课件19张PPT。轴对称
知识构架生活中的对称等腰三角形轴对称用坐标表示轴对称轴对称变换等边三角形作对称轴作轴对称图形例1.判断下列图形是不是轴对称图形：
①线段；②三角形；③平行四边形；
④正方形；⑤等腰梯形；⑥圆典型例题轴对称图形的定义配套练习1.在镜子中看到时钟显示的时间是： 则实际时间是 .轴对称的定义典型例题例2.正五角星的对称轴有( )
A 1条
B 5条
C 10条
D 无数条对称轴的找法2.试找出下图每个正多边形对称轴的条
数，并填入表中： 根据上表，请就一个n边形对称轴
条数作一个猜想。配套练习对称轴的找法例3.已知：如图，△ABC和直线l。
求作： △ DEF 使△ABC和关于l轴对称。CABlDEF对称点的画法典型例题3.已知：如图，直线l同旁有点A、点B。
求作：直线l上一点P，使PA+PB最短。对称点画法的应用配套练习例4. 如图，P在∠AOB内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB上的对称点，线段MN分别交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长
是多少？典型例题对称点的画法4.已知：如图， P为∠AOB内任意一点，
分别在OA、OB上求作点P1、 P2，使
△P P1P2的周长最小。对称点的画法配套练习5.牧马人的营地在 P处，每天他要赶着
马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计最短的路线。mPn河草地对称点的画法配套练习6.已知：如图，牧童在A处放牛，他家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，
且AC=BD，若A到河岸DC的中点的距离为500m，牧童从A处牵牛到河边饮水后再回家，则在何处引水，所走的路程最短？最
短的路程是多少？ABCD对称点的画法配套练习例5.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线折叠，重叠部分为△FBD。
求证：△FBD是等腰三角形。典型例题轴对称变换配套练习7.下列各组图形是怎样变换而来的？图形的变换例6.如图，△ABC的顶
点坐标分别为
A(-4,5)，B(-2,1)，
C(-1,4)，分别
作出三角形关
于x、y轴的对
称图形。典型例题用坐标表示轴对称配套练习8.点(2,-1)关于x=-1对称的点的坐标
为( )
A (2,-2)
B (1,-1)
C (-4,-1)
D (-1,-1)用坐标表示轴对称配套练习9.如图，已知点A的坐标为(-2,4)，点B
的坐标为(3,1)，点P为x轴上一动点，当
PA+PB为最小时，求点P的坐标。用坐标表示轴对称作业1.如图，已知点A的坐标为(2,4)，点B
的坐标为(3,1)，点P为x轴上一动点，
当PA+PB为最小时，求点P的坐标。2.已知：如图，C、D、E、F分别是一
个长方形台球桌的四个顶点，A、B是
桌面上的两个球。怎样击打A球，才能
使A球撞击桌面边缘CF反弹后能够撞击
B球？请画出A球经过的线路。作业课件43张PPT。轴对称复习 把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够_________，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.
一.轴对称图形1、轴对称图形：2、轴对称：一条直线完全重合轴对称图形对称轴对称点另一个图形对称轴轴对称3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别联系图形 (1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形,轴对称图形只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条(1)轴对称是指( )图形
的位置关系,必须涉及
( )图形;
(2)只有( )对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴
分成两部分,那么这两个图形
就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形
拼在一起看成一个整体,那
么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：4、轴对称的性质： ①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。练习：
1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）
A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士CA3.字符 在水中的倒影为 。（1）正面照镜子（左右对称——只改变左右）
（2）水中倒影（上下对称——上下、左右都改变）wp312854、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A 角 B 线段
C 任两边都不相等的三角形 D 等边三角形5、下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）BCC6、把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B 7、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L6507508、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（ ）
A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cm4题B解:9、已知P为∠MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求△PCD的周长∵△PCD周长=PC+PD+CD
∵△PCD周长=BC+AD+CD=AB
AB=15cm
∴△PCD周长为15cm1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 （纯粹性）。你能画图说明吗？二.线段的垂直平分线3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）4.线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是
与线段两个端点距离相等的所
有点的集合。练习： 1、 如图所示，在△ABC中，AB=AC＝10，MN是AB的垂直平分线，且有BC=6，求△BCN的周长。变式：如图所示，在△ABC中， AB=AC＝10，
MN是AB的垂直平分线，△BCN的周长为18，
求BC的长2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，
求∠B的度数。AEDBC3、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE4、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？∵AB=AC MB=MC∴直线AM垂直平分线段BC（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）5、已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线 交于 点P。 求证：(1) PA=PB=PC. (2) 点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你 还能得出什么结论？结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。6、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点并说明理由。?MNBCA做一做P1.找到一组对应点，
2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。三.如何画轴对称图形的对称轴呢？作法：2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求的三角形。练习1：如图，已知△ABC和直线 ，作出与△ABC关于直线 对称的图形。B’A’ 6如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？P所以泵站建在点P可使输气管道最短上一页下一页如图所示，水泵站修在 P 点可使所用的水管最短. 7、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使PA+PB最小？张村李庄A’P返回利用轴对称变换作图：8、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。四.用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)1、完成下表.
(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a,-3)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.练 习41-4-5(抢答)（变式为二元一次方程组）如何利用坐标法画轴对称图形： 只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 在直角坐标系中，已知⊿ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出⊿ABC关于y轴的对称⊿ A’B’C’.练习3：XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),2.在坐标系中作出点A’B’C’3.连结A’B’， A’C’ B’C’.⊿ A’B’C’就是所求的三角形.29等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形五.（等腰三角形)知识点回顾30等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴31等边三角形的判定:三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A∵ △ABC是直角三角形∠A＝30°
∴AC＝2BC(或BC= AC) 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是 ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀：变式：将边换成角（口答）4、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，
(1)写出△ABC中相等的线段和相等的角.(2)求△ABC中∠A的度数.
5、趣味数学：如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，求∠ MEF的度数。答：∠ MEF的度数=75 °6、如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，
求∠BAC的度数。 7、已知△ABC中，∠A=∠B=60°， AB=3cm则△ABC的周长________8、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______9、如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。ABCDE 10. 如图，△OAB和△OCD是两个等边三角形，
求证：AC=BD 11、已知，如图：△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F
求证：DF=EFABCDEF(提示:过D作DG∥AE交BC于G
证△DFG≌△EFC即可)GABCEQ DP证明：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
∵AE=CD，
∴EC=BD；
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
(2)∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．14.如图：已知在△ABC 中，∠A=300， ∠ C=900，BD平分∠ABC.
求证：AD=2DC13.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=150， DE是AB的中垂线，BE=6,
则AE=______,AC=_____全国中小学 最大最全的教学课件资源网http://bfbjy.taobao.com课件51张PPT。轴对称（一）课堂引入仔细观察下列图片，思考这些图片有什么样的特点要仔细观察哦！ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。对称轴下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？是是是不是轴对称图形: 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。A′ABCB′C′ 观察:下面的每对图形有什么共同特点? 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′两个图形成轴对称 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B) 你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 发现:可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形，也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。想一想都是沿一条直线折叠后能够互相重合轴对称图形是一个图形。
两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。问题： 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定是轴对称吗？为什么？结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全等的两个图形不一定是轴对称。 操作题:（画出下面图形的对称轴）做一做大家一块来推理
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z1．理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；
2. 了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；
3．了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
本节课你有什么收获拓展图片欣赏《委加·派尔》
1969法国著名画家 V·瓦萨雷利吉祥物脸谱艺术剪纸艺术剪纸艺术服饰文化实物图案国旗欣赏几何图案交通标志车标设计花边艺术中外建筑 展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称,设计一些图案来吧!作业课本习题12．1─
1、2、6、7、8题． 返回返回返回返回返回课件14张PPT。轴对称（三）例 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？想一想如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？
画出它们的对称轴。练习问题：对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？
只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。想一想你能作出五角星的其它对称轴吗？试一试1.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请画出来。练一练2.如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？3.某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。4.变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。5.如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在∠ACB的平分线上。6.如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点， P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 =5cm，求△PMN的周长。7.如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。8.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=600求∠DAE，∠AEF的度数。
9.如图，把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处与AD交于点O，请写出图中所有相等的线段。课件19张PPT。轴对称（二）比较归纳：一两互相重合对称轴对称轴对称图形 判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ）
2、半圆有无数条对称轴。 （ ）√×1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日AC复习巩固1判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
2、正方形只有两条对称轴。 （ ）×√选择题:1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7AB操作题:（画出下面图形的对称轴）复习巩固2做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。 2cm55°如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )B如图，△ABC和△ 关于直线MN对称，点 、 、 分别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什么关系? 探究一ＡＰ＝ ∠ＭＰＡ＝∠ ＝将△ＡＢＣ和△ 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 重合，于是有:探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？BD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥结论对称轴所在的直线经过对称点连线段的 中点，并且垂直于这条直线线段ED线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分L垂直平分L垂直平分轴对称的性质：1.对应点连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。 探究三 请同学们动手做一 做 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
……….线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等结论 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
CBA只要AB=BC就可以 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上∴点B在线段AC的垂直平分线上∵ AB=BC探究三结论:1. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
2. 反之，到线段两端的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两
端的距离相等的所有点的集合。数学与生活：一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。 拓展如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。随堂练习 ：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。(2).对应线段相等，对应角相等。 （1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分
线上议一议12345671.如图:
你能求出这七个角的和吗?解:2.
