3.2 长方体和正方体的表面积
一、单选题
1.下列图形能折成正方体的是( )
A. B.
C. D.
2.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的( )倍。
A.9 B.18 C.27 D.36
3.在一个榜长是10cm的正方体的一角,切去一个小长方体(如下图)。它的表面积和原正方体的表面积相比,( )
A.增加了 B.减少了 C.不变 D.无法判断
4.用两个长4厘米,宽3厘米,高2厘来的长方体拼成个大长方体,这个大长方体的表面积最大是( )平方厘米。
A.104 B.98 C.92 D.88
5.如图,用棱长为1厘米的小正方体摆成的物体,如果给这个物体的表面涂上红色,那么涂色面积是( )平方厘米。
A.3 B.6 C.9 D.18
二、判断题
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体,如果拿去一个,它的表面积不变。( )
7.如果一个长方体的底面是正方形,那么它的四个侧面一定完全相同。( )
8.2个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是12cm2( )
9.把一个棱长为4dm的正方体,切成两个相同的长方体,表面积增加了16dm2。( )
10.把一个正方体切成两个相等的长方体,每个长方体的表面积是原来正方体表面积的 。( )
三、填空题
11.用 围成一个正方体,“5”的对面是“ ”,“2”的对面是“ ”。
12.有一个长方体,相交于同一顶点的相依三个面的面积分别为16cm2、10cm2、15cm2,这个长方体的表面积是 。
13.一个长方体的金鱼缸,长是8dm,宽是5dm,高是6dm,不小心把前面的玻璃打坏了,修理时配上的玻璃的面积是 dm2。
14.一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体铁丝框正好可以改装成一个棱长是 cm的正方体边框。如果给这个正方体边框的表面蒙上彩纸,至少需要彩纸 cm2
15.如图所示,将一个棱长为8cm的正方体从某个顶点切掉一个长宽高分别为5、4、6的长方体,剩余部分的表面积是 cm2。
四、计算题
16.求长方体的表面积。
17.计算图形的表面积。(单位:厘米)
五、解答题
18.有一种通风管的横截面周长是100厘米的正方形,每节通风管的长度是2米,做25节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮?
19.星光小学生物小组做了一个昆虫箱(如图),昆虫箱的上、下、左、右面是木板,前、后面是纱网。制作这样一个昆虫箱至少需要木板和纱网各多少平方厘米?(木板厚度忽略不计)
20.如图,一个边长为3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体(都和对面打通)。如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米,试求正方形截口a的边长。