中小学教育资源及组卷应用平台
8.1幂的运算（四）
学习目标：1.掌握同底数幂的除法法则；
2.会进行同底数幂的除法运算。
学习重点：同底数幂的除法法则。
预设难点：运用同底数幂除法的逆运算。
预习导航
一、链接 ：
1.计算：
（42）3 = = = 43×42 =
= a2×a2=
2.同底数幂乘法的运算性质:
二、导读：
请同学们阅读课本第49页-50页内容，并完成下面的问题：
1.填写下表，观察同底数幂相除有什么样的规律？
算式 运算过程 结果
35÷32 33
a5÷a3
am÷an
2.请你总结同底数幂除法的运算性质：
精典例题
例：计算：．
达标检测
1.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5.如果，那么 ．
6.已知，则“★”所表示的式子是 ．
7.计算：．
8.计算：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
8.1幂的运算（四）
学习目标：1.掌握同底数幂的除法法则；
2.会进行同底数幂的除法运算。
学习重点：同底数幂的除法法则。
预设难点：运用同底数幂除法的逆运算。
预习导航
一、链接 ：
1.计算：
（42）3 = = = 43×42 =
= a2×a2=
2.同底数幂乘法的运算性质:
【答案】 46，a4,a12,45,a5,a4
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
二、导读：
请同学们阅读课本第49页-50页内容，并完成下面的问题：
1.填写下表，观察同底数幂相除有什么样的规律？
算式 运算过程 结果
35÷32 33
a5÷a3
am÷an
【答案】，a2
,am-n
2.请你总结同底数幂除法的运算性质：
【答案】同底数幂相除，底数不变，指数相减
精典例题
例：计算：．
解：
．
达标检测
1.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方，对各选项计算求解，然后判断即可．
【详解】解：，A错误，故不符合要求；
，B错误，故不符合要求；
，C正确，故符合要求；
，D错误，故不符合要求；
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方．熟练掌握同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，积的乘方是解题的关键．
2.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了幂的相关运算，掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故选：C
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
【详解】解：A、，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，故符合题意；
故选：D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、除法的知识，结合幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、除法的概念和运算法则进行求解即可．
【详解】解：A、，本选项错误；
B、，本选项正确；
C、，本选项错误；
D、，本选项错误．
故选：B．
5.如果，那么 ．
【答案】2
【分析】本题考查同底数幂的除法、幂的乘方．同底数幂相除：底数不变，指数相减；幂的乘方：底数不变，指数相乘．由此列出关于k的一元一次方程，即可求出k的值．
【详解】解：，
，
解得，
故答案为：2．
6.已知，则“★”所表示的式子是 ．
【答案】
【分析】本题考查了整式除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
由题意可知，“★”所表示的式子是被除数除以商，根据同底数幂的除法法则计算即可．
【详解】
，
，
，
故答案为：
7.计算：．
【答案】
【分析】本题主要考查了积的乘方、多项式除以单项式等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．
先算乘方、然后再根据多项式除以单项式即可解答．
【详解】解：
．
8.计算：．
【答案】
【分析】本题主要考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．
【详解】解：
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
