第八章 二元一次方程组 单元检测卷(含解析) 人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组 单元检测卷(含解析) 人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 86.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 16:07:07 | ||
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文档简介
第八章 二元一次方程组 单元检测卷 人教版七年级数学下册
一、选择题
1．已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
2．已知是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，则 a的值为 （ ）
A．3 B．2 C．2 D．3
3．若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （ ）
A． B． C．0 D．1
4．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
5．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （ ）
①是方程组的解；
②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a2时，x与y相等.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （ ）
A．60cm B．50cm C．40 cm D．30cm
7．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
8．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
10．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．
方程①：
第一步方程②：
第二步方程③：
其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3）
C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
二、填空题
11．如果方程组的解与方程组的解相同，那么a= ，b= .
12．二元一次方程的正整数解为 .
13．和都是方程的解，则 ．
14．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”小民的爷爷是 岁.
15．如图，已知前两架天平两端保持平衡.要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放 个圆形物品.
三、计算题
16．（1）；
（2）．
四、解答题
17．已知二元一次方程
（1）用含x的代数式表示y.
（2）用含y的代数式表示x.
（3）用适当的数填空是该方程的一个解.
18．已 知 关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程组
（1）若x，y的值互为相反数，求 a的值.
（2）若2x+y+35=0，解这个方程组.
19．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长 环绕油桶一周需要多少尺
20．某玩具生产厂家 A 车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增的25 名工人分配到两车间，使 A车间的工人总数是B 车间工人总数的2倍.
（1）新分配到A，B 车间各多少人
（2）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后全员投入生产可比原来全员投入生产提前几天完成任务
21．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞，该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行，现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输，已知1个A部作和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等，1个A部件和1个B部件的质量各是多少吨？
22．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，多少名工人缝制衣身，多少名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：将代入2x﹣y＝27，可得：2×3k-（-3k）=27，
整理可得：9k=27，
解得：k=3，
故答案为：A.
【分析】将代入2x﹣y＝27，可得：2×3k-（-3k）=27，再求出k的值即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，
∴
∴
故答案为：B.
【分析】根据题意将代入方程得到即可求出a的值.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵是关于 的二元一次方程，
∴，.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程的定义直接求得即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：把x=6代入2x+y=16，得y=4，
∴x+y=10.
故答案为：A.
【分析】把把x=6代入2x+y=16，得y=4，再把x、y的值代入x+y即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：①把代入原方程组得：，
解①得：解②得：则说法①错误，
②，①-②得：
∴
∴则说法②正确，
③将代入代入原方程组得：
解得：，则说法③正确，
综上所述，说法正确的为②③，
故答案为：C.
【分析】把代入原方程组得：，分别解出方程①②中a的值，即可判断①；，分别用含a的式子表示x和y，进而即可判断②；将代入代入原方程组得：解此方程组即可判断③.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设一根铁棒长度为x厘米，令一根铁棒长度为y厘米，
，
解得：，
∴此时木桶中水的深度为：，
故答案为：C.
【分析】设一根铁棒长度为x厘米，令一根铁棒长度为y厘米，根据题干"两根铁棒长度之和为110cm"，据此列出第一个方程根据题意"在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的"，据此列出第二个方程联立两个方程得到二元一次方程组，解此方程组即可求解.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设小红答对的题的个数为x个，答错或不答的个数为y个，
∴
∴小红答对的题的个数为15个，
故答案为：B.
【分析】设小红答对的题的个数为x个，答错或不答的个数为y个，根据总共有20道题，得到一个数量关系为再根据"每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，且小红一共得到70分"，据此得到第二个数量关系为将两个方程联立得到二元一次方程组，解此方程组即可求解.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，
∴
∴
，
∴有4种不同的分装方式，
故答案为：C.
【分析】设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，根据"A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，且要将200个粽子装入A、B两种盒子中"，据此可列二元一次方程则求出其所有整数解即可.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种不同的笔记本的数量分别为x本、y本、z本，依题意得：
①-②得：x+y+z=22，③，
③×3-①得，x-z=6，
∴甲种笔记本比丙种笔记本多6本.
故答案为：B.
【分析】根据题意设未知数，根据单价分别为2元、3元、4元时购买这些笔记本需要花60元和每种笔记本单价下降0.5元共花49元，分别列方程，组成方程组，再观察分析，看哪个答案正确即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解： 第一步方程② ：23134→693102→37263→05124，
∴a＝24，
第二步方程③ ：12326（乘以3）→36978→04839，
∴M＝36978，b＝4，
综上所述：结论正确的有（2）、（3），
故答案为：B.
【分析】根据题意所给的计算方法计算求解即可。
11．【答案】-1；2
【解析】【解答】解：把代入，
∴，
解得：，
故答案为：-1，2.
【分析】由题意把代入，即可得到关于a和b的二元一次方程组，解此方程组即可求解.
12．【答案】
【解析】【解答】解：2x+3y=8，
解之：，
∵方程的解为正整数，
∴
解之：，
∴y=1，2，
当y=1时不符合题意；
当y=2时x=1，
∴原方程的正整数解为.
故答案为：.
【分析】先解方程，用含y的代数式表示出x，再根据方程的解为正整数，可得到关于y的不等式，求出不等式的解集，可得到y的取值范围，再求出y的正整数解，代入可得到x的正整数值，即可其求解.
13．【答案】2
【解析】【解答】解：∵和都是方程y=kx+b的解，
∴，
解得，
∴k得值为2.
故答案为：2.
【分析】根据方程解的定义，将和分别代入方程y=kx+b可得关于字母k、b得二元一次方程组，解此方程组可求出k、b得值，从而得出答案.
14．【答案】70
【解析】【解答】解：设小民今年x岁，爷爷今年y岁，依题意列方程组得：
解得：
答：小民今年15岁，爷爷今年是70岁.
故答案为：70.
【分析】根据时间是不变的，也就是说爷爷和小民的年龄差是不变的分别列方程，组成方程组解出即可.
15．【答案】3
【解析】【解答】解：设○=a， =b， □=c，
由题意可得：
整理得：
①×4+②×3得：c=a，
∴2a=3a，
∴天平右边托盘上放3个圆形物品.
故答案为：3.
【分析】把三个不同形状的物品分别用a、b、c三个不同的字母表示，然后根据题中给出的图形找到它们之间的等量关系。最后用含圆形物品的字母表示方形物品的字母求出解即可.
16．【答案】（1）解：将方程组整理为，
①+②得：4x=12，解得：x=3，
把x=3代入①得y=，
∴方程组的解为；
（2）解：，
①+②得：④，
②+③得：⑤，
④⑤得：，
把代入，
∴，
把，代入①得：，
∴．
【解析】【分析】（1）先将方程组进行整理，再利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
17．【答案】（1）解：∵
∴
（2）解：∵
∴
（3）解：把代入方程中，则
∴是该方程的一个解.
【解析】【分析】（1）将x看作常数，根据二元一次方程的解法计算即可；
（2）将y看作常数，根据二元一次方程的解法计算即可；
（3）将代入二元一次方程即可求出y的值，进而求解.
18．【答案】（1）解：，
解得：，
∵x，y的值互为相反数，
∴
∴，
∴
（2）解：∵，
∴
∴
∴
解得：.
【解析】【分析】（1）解方程组得到：，根据"x，y的值互为相反数"，则进而即可求解；
（2）由（1）得，根据""，可得到即可求出a的值，进而将原方程补全，解方程组即可.
19．【答案】解：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得：
，
解得：．
答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．
【解析】【分析】设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．等量关系：①环绕大树3周，则绳子还多4尺；②环绕大树4周，则绳子少了3尺．根据等量关系列方程求解即可．
20．【答案】（1）A车间20人，B车间5人
（2）2天
21．【答案】设一个A部件的质量为x吨，一个B部件的质量为y吨，根据题意，得
，
解得：，
答：一个A部件的质量为1.2吨，一个B部件的质量为0.8吨．
【解析】【分析】设一个A部件的质量为x吨，一个B部件的质量为y吨，根据等量关系“1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨”和“2个A部件和3个B部件的质量相等”列二元一次方程组，计算求解即可.
22．【答案】解：设服装厂应安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，依题意得：
解得：
答：服装厂应安排120人缝制衣袖，40人缝制衣身，50人缝制衣领.
【解析】【分析】根据题意分别找出人数之间的等量关系以及衣袖、衣领、衣身如何配套之间的数量关系列出方程组求出解即可解决问题.
1 / 1
一、选择题
1．已知是关于x，y的二元一次方程2x﹣y＝27的解，则k的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
2．已知是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，则 a的值为 （ ）
A．3 B．2 C．2 D．3
3．若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （ ）
A． B． C．0 D．1
4．如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
5．下列关于x，y的方程组的说法中，正确的是 （ ）
①是方程组的解；
②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a2时，x与y相等.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （ ）
A．60cm B．50cm C．40 cm D．30cm
7．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
8．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子.若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
10．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．
方程①：
第一步方程②：
第二步方程③：
其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3）
C．（1）（3） D．（1）（2）（3）
二、填空题
11．如果方程组的解与方程组的解相同，那么a= ，b= .
12．二元一次方程的正整数解为 .
13．和都是方程的解，则 ．
14．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”小民的爷爷是 岁.
15．如图，已知前两架天平两端保持平衡.要使第三架天平两端保持平衡，则应在天平的右托盘上放 个圆形物品.
三、计算题
16．（1）；
（2）．
四、解答题
17．已知二元一次方程
（1）用含x的代数式表示y.
（2）用含y的代数式表示x.
（3）用适当的数填空是该方程的一个解.
18．已 知 关 于 x， y 的 二 元 一 次 方 程组
（1）若x，y的值互为相反数，求 a的值.
（2）若2x+y+35=0，解这个方程组.
19．用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4 周，则绳子又少了 3尺问：这根绳子有多长 环绕油桶一周需要多少尺
20．某玩具生产厂家 A 车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增的25 名工人分配到两车间，使 A车间的工人总数是B 车间工人总数的2倍.
（1）新分配到A，B 车间各多少人
（2）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后全员投入生产可比原来全员投入生产提前几天完成任务
21．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞，该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行，现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输，已知1个A部作和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等，1个A部件和1个B部件的质量各是多少吨？
22．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，多少名工人缝制衣身，多少名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：将代入2x﹣y＝27，可得：2×3k-（-3k）=27，
整理可得：9k=27，
解得：k=3，
故答案为：A.
【分析】将代入2x﹣y＝27，可得：2×3k-（-3k）=27，再求出k的值即可.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，
∴
∴
故答案为：B.
【分析】根据题意将代入方程得到即可求出a的值.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：∵是关于 的二元一次方程，
∴，.
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程的定义直接求得即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：把x=6代入2x+y=16，得y=4，
∴x+y=10.
故答案为：A.
【分析】把把x=6代入2x+y=16，得y=4，再把x、y的值代入x+y即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：①把代入原方程组得：，
解①得：解②得：则说法①错误，
②，①-②得：
∴
∴则说法②正确，
③将代入代入原方程组得：
解得：，则说法③正确，
综上所述，说法正确的为②③，
故答案为：C.
【分析】把代入原方程组得：，分别解出方程①②中a的值，即可判断①；，分别用含a的式子表示x和y，进而即可判断②；将代入代入原方程组得：解此方程组即可判断③.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设一根铁棒长度为x厘米，令一根铁棒长度为y厘米，
，
解得：，
∴此时木桶中水的深度为：，
故答案为：C.
【分析】设一根铁棒长度为x厘米，令一根铁棒长度为y厘米，根据题干"两根铁棒长度之和为110cm"，据此列出第一个方程根据题意"在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的"，据此列出第二个方程联立两个方程得到二元一次方程组，解此方程组即可求解.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设小红答对的题的个数为x个，答错或不答的个数为y个，
∴
∴小红答对的题的个数为15个，
故答案为：B.
【分析】设小红答对的题的个数为x个，答错或不答的个数为y个，根据总共有20道题，得到一个数量关系为再根据"每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，且小红一共得到70分"，据此得到第二个数量关系为将两个方程联立得到二元一次方程组，解此方程组即可求解.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，
∴
∴
，
∴有4种不同的分装方式，
故答案为：C.
【分析】设需要A类食品盒x个，B类食品盒y个，根据"A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，且要将200个粽子装入A、B两种盒子中"，据此可列二元一次方程则求出其所有整数解即可.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种不同的笔记本的数量分别为x本、y本、z本，依题意得：
①-②得：x+y+z=22，③，
③×3-①得，x-z=6，
∴甲种笔记本比丙种笔记本多6本.
故答案为：B.
【分析】根据题意设未知数，根据单价分别为2元、3元、4元时购买这些笔记本需要花60元和每种笔记本单价下降0.5元共花49元，分别列方程，组成方程组，再观察分析，看哪个答案正确即可.
10．【答案】B
【解析】【解答】解： 第一步方程② ：23134→693102→37263→05124，
∴a＝24，
第二步方程③ ：12326（乘以3）→36978→04839，
∴M＝36978，b＝4，
综上所述：结论正确的有（2）、（3），
故答案为：B.
【分析】根据题意所给的计算方法计算求解即可。
11．【答案】-1；2
【解析】【解答】解：把代入，
∴，
解得：，
故答案为：-1，2.
【分析】由题意把代入，即可得到关于a和b的二元一次方程组，解此方程组即可求解.
12．【答案】
【解析】【解答】解：2x+3y=8，
解之：，
∵方程的解为正整数，
∴
解之：，
∴y=1，2，
当y=1时不符合题意；
当y=2时x=1，
∴原方程的正整数解为.
故答案为：.
【分析】先解方程，用含y的代数式表示出x，再根据方程的解为正整数，可得到关于y的不等式，求出不等式的解集，可得到y的取值范围，再求出y的正整数解，代入可得到x的正整数值，即可其求解.
13．【答案】2
【解析】【解答】解：∵和都是方程y=kx+b的解，
∴，
解得，
∴k得值为2.
故答案为：2.
【分析】根据方程解的定义，将和分别代入方程y=kx+b可得关于字母k、b得二元一次方程组，解此方程组可求出k、b得值，从而得出答案.
14．【答案】70
【解析】【解答】解：设小民今年x岁，爷爷今年y岁，依题意列方程组得：
解得：
答：小民今年15岁，爷爷今年是70岁.
故答案为：70.
【分析】根据时间是不变的，也就是说爷爷和小民的年龄差是不变的分别列方程，组成方程组解出即可.
15．【答案】3
【解析】【解答】解：设○=a， =b， □=c，
由题意可得：
整理得：
①×4+②×3得：c=a，
∴2a=3a，
∴天平右边托盘上放3个圆形物品.
故答案为：3.
【分析】把三个不同形状的物品分别用a、b、c三个不同的字母表示，然后根据题中给出的图形找到它们之间的等量关系。最后用含圆形物品的字母表示方形物品的字母求出解即可.
16．【答案】（1）解：将方程组整理为，
①+②得：4x=12，解得：x=3，
把x=3代入①得y=，
∴方程组的解为；
（2）解：，
①+②得：④，
②+③得：⑤，
④⑤得：，
把代入，
∴，
把，代入①得：，
∴．
【解析】【分析】（1）先将方程组进行整理，再利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
17．【答案】（1）解：∵
∴
（2）解：∵
∴
（3）解：把代入方程中，则
∴是该方程的一个解.
【解析】【分析】（1）将x看作常数，根据二元一次方程的解法计算即可；
（2）将y看作常数，根据二元一次方程的解法计算即可；
（3）将代入二元一次方程即可求出y的值，进而求解.
18．【答案】（1）解：，
解得：，
∵x，y的值互为相反数，
∴
∴，
∴
（2）解：∵，
∴
∴
∴
解得：.
【解析】【分析】（1）解方程组得到：，根据"x，y的值互为相反数"，则进而即可求解；
（2）由（1）得，根据""，可得到即可求出a的值，进而将原方程补全，解方程组即可.
19．【答案】解：设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．根据题意，得：
，
解得：．
答：这根绳子25尺，绕大树一周需要7尺．
【解析】【分析】设这根绳子x尺，绕大树一周需要y尺．等量关系：①环绕大树3周，则绳子还多4尺；②环绕大树4周，则绳子少了3尺．根据等量关系列方程求解即可．
20．【答案】（1）A车间20人，B车间5人
（2）2天
21．【答案】设一个A部件的质量为x吨，一个B部件的质量为y吨，根据题意，得
，
解得：，
答：一个A部件的质量为1.2吨，一个B部件的质量为0.8吨．
【解析】【分析】设一个A部件的质量为x吨，一个B部件的质量为y吨，根据等量关系“1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨”和“2个A部件和3个B部件的质量相等”列二元一次方程组，计算求解即可.
22．【答案】解：设服装厂应安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，依题意得：
解得：
答：服装厂应安排120人缝制衣袖，40人缝制衣身，50人缝制衣领.
【解析】【分析】根据题意分别找出人数之间的等量关系以及衣袖、衣领、衣身如何配套之间的数量关系列出方程组求出解即可解决问题.
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