人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元复习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 17:34:31 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元复习题
一、选择题
1．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（ ）
A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座”
2．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点A（﹣1，2）到x轴的距离是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）
A．北纬 B．距气象台海里
C．北纬，东经 D．北海市附近
5．已知点Q的坐标为 ，点P的坐标为 ，若直线 轴，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（-4，-3）表示，那么（1，2）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）
8．如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）
A．在距离学校米处 B．在学校的东南方向
C．在南偏东方向米处 D．在学校北偏西方向米处
9．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )
A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在我市体育馆一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为 ．
12．在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则的取值范围为 ．
13．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ．
14．把点向右平移1个单位长度后，点正好落在轴上，则的值为 ．
三、解答题
15．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对．
16．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
（1）若点A在轴上，求出点A的坐标；
（2）若点A到轴的距离为，求出点A的坐标．
17．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为．若轴，求点M的坐标．
19．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．
20．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．
（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
21．在平面直角坐标系中，经过平移得到，位置如图所示．
（1）分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
（2）请说明是由经过怎样的平移得到的；
（3）若点是内部的一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：“5排3座”记作，
表示“4排9座”．
故答案为：C．
【分析】由已知有序数对知：横坐标表示排数，纵坐标表示座号，从而得解.
2．【答案】B
【解析】【解答】P（，2）位于第二象限，
故答案为：B
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），据此判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：点P（-1，2）到x轴的距离是2．
故答案为：D．
【分析】根据点到x轴的距离等于在这边的绝对值解答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A、不能确定台风中心位置，故A不符合题意；
B、不能确定台风中心位置，故B不符合题意；
C、能确定台风中心位置，故C符合题意；
D、不能确定台风中心位置，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】 根据确定一个物体的位置需要两个量，逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点Q的坐标为（2，-3），点P的坐标为（2a+2，a-5），直线PQ⊥y轴，
∴a-5=-3，
∴a=2，
∴2a+2=6，
∴点P的坐标为（6，-3）．
故答案为：C.
【分析】根据垂直于y轴的直线所有点的纵坐标相等即可求得a的值，即可得出答案．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点M的位置用（ 4， 3）表示，实际意义为从点O出发，先向西走400m，再向南走300m，也就是网格中一个小正方形边长为100m，
∴（1，2）表示的位置实际意义为先向东走100m，再向北走200m，对应的是点B，
故答案为：B．
【分析】根据有序数对的表示方法求解即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点P在直角坐标系的x轴上，
∴m﹣2=0，
∴m=2，
故点P的横坐标为：m+3=2+3=5，
即点P的坐标为（5，0）
故选B．
【分析】由点P在直角坐标系的x轴上得出m﹣2=0，可求出m的值，然后求出点P的坐标即可．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据图形中的数据可得：小明家在学校北偏西45°方向300米处，
故答案为：D.
【分析】根据图形中的数据直接求出答案即可.
9．【答案】D
【解析】【解答】将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．
故选：D．
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，
∵2023÷4=505······3，
∴点A的坐标为（505×2+1，0），即（1011，0），
故答案为：A.
【分析】由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，据此解答即可.
11．【答案】（5，8）
【解析】【解答】解：∵6排3号记为（6，3），
∴5排8号记为（5，8），
故答案为：（5，8）．
【分析】根据有序数对的定义求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】∵点在第一象限，
∴，解得，
故答案为：.
【分析】根据点坐标与象限的关系可得不等式组，再求出m的取值范围即可。
13．【答案】（3，240°）
【解析】【解答】解： ∵点、的坐标分别表示为、，
∴圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，
∴C（3，240°）；
故答案为：（3，240°）.
【分析】观察图形及点A、B的坐标，可知圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，据此即可求解.
14．【答案】
【解析】【解答】将点P向右平移1个单位长度后的坐标为（m+2，2m），
∵点正好落在轴上，
∴m+2=0，
∴m=-2，
故答案为：-2.
【分析】先求出平移后的坐标为（m+2，2m），再根据y轴上的点坐标的特征可得m+2=0，再求出m的值即可.
15．【答案】解：如图，点C可以为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）．
【解析】【分析】根据A、B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可．
16．【答案】（1）解：点A的坐标为，点A在轴上，
，
，
∴，
点A的坐标为；
（2）解：点A到轴的距离为，
，
解得或，
当时，点A的坐标为；
当时，点A的坐标为．
综上所述，点A的坐标为或．
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的坐标特征可列出方程，解方程即可求出答案。
（2）根据点到x轴的距离性质列出含绝对值的等式，解等式即可求出答案。
17．【答案】解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，2），
O（0，0）．
【解析】【分析】直接根据图示，在网格中数出对应的点的坐标即可．
18．【答案】解：∵轴，
∴，
∴．
∴点M的坐标为．
【解析】【分析】由轴，可得M、N的横坐标相等，据此解答即可.
19．【答案】（1）点P在x轴上，，
点P坐标为．
（2）点P的纵坐标比横坐标大5，，
点P坐标为．
（3）轴，，
，
∴点P坐标为．
【解析】【分析】（1）平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征是：x轴上点的纵坐标均为0，y轴上横坐标均为0；
（2）由纵坐标比横坐标大5，既可以得到“纵坐标=横坐标+5”的等式，即关于m的一元一次方程，求解出m的值，回代即可；
（3）平面直角坐标系中，和坐标轴平行的直线上的点是：和x轴平行的直线上所有的点，纵坐标均相同；和y轴平行的直线上的所有的点，横坐标均相等.因此本题中，点P的横坐标和A的横坐标相同，均为3，列式求解即可.
20．【答案】（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系，
则满足旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）
（2）(-5，5)；(2，5)
（3）解：根据办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），描点如图所示
【解析】【分析】（1）根据“旗杆”和“实验室”的坐标直接建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系直接写出“食堂”和“图书馆”的坐标即可；
（3）在平面直角坐标系中直接写出“办公楼”和“教学楼”的位置即可。
21．【答案】（1）1；0；-4；4
（2）解：由坐标可知，是由向左平移个单位，向上平移个单位得到；
（3）解：
由题意，，
解得：
∴，．
【解析】【解答】解：（1）观察图形可知A的坐标为（1，0）， A' 的坐标为（-4，4）.
故答案为：1；0；-4；4；
【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；
（2）利用平移变换的性质判断即可；
（3）利用平移变换的性质，构建方程组求解.
1 / 1
一、选择题
1．如果把电影票上“5排3座”记作，那么表示（ ）
A．“4排4座” B．“9排4座” C．“4排9座” D．“9排9座”
2．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．点A（﹣1，2）到x轴的距离是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
4．某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）
A．北纬 B．距气象台海里
C．北纬，东经 D．北海市附近
5．已知点Q的坐标为 ，点P的坐标为 ，若直线 轴，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（-4，-3）表示，那么（1，2）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）
8．如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）
A．在距离学校米处 B．在学校的东南方向
C．在南偏东方向米处 D．在学校北偏西方向米处
9．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )
A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位
C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在我市体育馆一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为 ．
12．在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则的取值范围为 ．
13．以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为 ．
14．把点向右平移1个单位长度后，点正好落在轴上，则的值为 ．
三、解答题
15．如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC=1，写出符合条件的点C的有序数对．
16．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为．
（1）若点A在轴上，求出点A的坐标；
（2）若点A到轴的距离为，求出点A的坐标．
17．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．
18．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点N的坐标为．若轴，求点M的坐标．
19．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．
20．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．
（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
21．在平面直角坐标系中，经过平移得到，位置如图所示．
（1）分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
（2）请说明是由经过怎样的平移得到的；
（3）若点是内部的一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：“5排3座”记作，
表示“4排9座”．
故答案为：C．
【分析】由已知有序数对知：横坐标表示排数，纵坐标表示座号，从而得解.
2．【答案】B
【解析】【解答】P（，2）位于第二象限，
故答案为：B
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），据此判断即可.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：点P（-1，2）到x轴的距离是2．
故答案为：D．
【分析】根据点到x轴的距离等于在这边的绝对值解答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A、不能确定台风中心位置，故A不符合题意；
B、不能确定台风中心位置，故B不符合题意；
C、能确定台风中心位置，故C符合题意；
D、不能确定台风中心位置，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】 根据确定一个物体的位置需要两个量，逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点Q的坐标为（2，-3），点P的坐标为（2a+2，a-5），直线PQ⊥y轴，
∴a-5=-3，
∴a=2，
∴2a+2=6，
∴点P的坐标为（6，-3）．
故答案为：C.
【分析】根据垂直于y轴的直线所有点的纵坐标相等即可求得a的值，即可得出答案．
6．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点M的位置用（ 4， 3）表示，实际意义为从点O出发，先向西走400m，再向南走300m，也就是网格中一个小正方形边长为100m，
∴（1，2）表示的位置实际意义为先向东走100m，再向北走200m，对应的是点B，
故答案为：B．
【分析】根据有序数对的表示方法求解即可。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点P在直角坐标系的x轴上，
∴m﹣2=0，
∴m=2，
故点P的横坐标为：m+3=2+3=5，
即点P的坐标为（5，0）
故选B．
【分析】由点P在直角坐标系的x轴上得出m﹣2=0，可求出m的值，然后求出点P的坐标即可．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据图形中的数据可得：小明家在学校北偏西45°方向300米处，
故答案为：D.
【分析】根据图形中的数据直接求出答案即可.
9．【答案】D
【解析】【解答】将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比向下平移了3个单位．
故选：D．
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．
10．【答案】A
【解析】【解答】解：由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，
∵2023÷4=505······3，
∴点A的坐标为（505×2+1，0），即（1011，0），
故答案为：A.
【分析】由图象可知：每移动4次图象完成一个循环，每个循环结束图象向右移动2个单位，据此解答即可.
11．【答案】（5，8）
【解析】【解答】解：∵6排3号记为（6，3），
∴5排8号记为（5，8），
故答案为：（5，8）．
【分析】根据有序数对的定义求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】∵点在第一象限，
∴，解得，
故答案为：.
【分析】根据点坐标与象限的关系可得不等式组，再求出m的取值范围即可。
13．【答案】（3，240°）
【解析】【解答】解： ∵点、的坐标分别表示为、，
∴圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，
∴C（3，240°）；
故答案为：（3，240°）.
【分析】观察图形及点A、B的坐标，可知圆所在的层数表示横坐标，射线对应的度数表示纵坐标，据此即可求解.
14．【答案】
【解析】【解答】将点P向右平移1个单位长度后的坐标为（m+2，2m），
∵点正好落在轴上，
∴m+2=0，
∴m=-2，
故答案为：-2.
【分析】先求出平移后的坐标为（m+2，2m），再根据y轴上的点坐标的特征可得m+2=0，再求出m的值即可.
15．【答案】解：如图，点C可以为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）．
【解析】【分析】根据A、B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可．
16．【答案】（1）解：点A的坐标为，点A在轴上，
，
，
∴，
点A的坐标为；
（2）解：点A到轴的距离为，
，
解得或，
当时，点A的坐标为；
当时，点A的坐标为．
综上所述，点A的坐标为或．
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的坐标特征可列出方程，解方程即可求出答案。
（2）根据点到x轴的距离性质列出含绝对值的等式，解等式即可求出答案。
17．【答案】解：由图中坐标系可知各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，2），
O（0，0）．
【解析】【分析】直接根据图示，在网格中数出对应的点的坐标即可．
18．【答案】解：∵轴，
∴，
∴．
∴点M的坐标为．
【解析】【分析】由轴，可得M、N的横坐标相等，据此解答即可.
19．【答案】（1）点P在x轴上，，
点P坐标为．
（2）点P的纵坐标比横坐标大5，，
点P坐标为．
（3）轴，，
，
∴点P坐标为．
【解析】【分析】（1）平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征是：x轴上点的纵坐标均为0，y轴上横坐标均为0；
（2）由纵坐标比横坐标大5，既可以得到“纵坐标=横坐标+5”的等式，即关于m的一元一次方程，求解出m的值，回代即可；
（3）平面直角坐标系中，和坐标轴平行的直线上的点是：和x轴平行的直线上所有的点，纵坐标均相同；和y轴平行的直线上的所有的点，横坐标均相等.因此本题中，点P的横坐标和A的横坐标相同，均为3，列式求解即可.
20．【答案】（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系，
则满足旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）
（2）(-5，5)；(2，5)
（3）解：根据办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），描点如图所示
【解析】【分析】（1）根据“旗杆”和“实验室”的坐标直接建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系直接写出“食堂”和“图书馆”的坐标即可；
（3）在平面直角坐标系中直接写出“办公楼”和“教学楼”的位置即可。
21．【答案】（1）1；0；-4；4
（2）解：由坐标可知，是由向左平移个单位，向上平移个单位得到；
（3）解：
由题意，，
解得：
∴，．
【解析】【解答】解：（1）观察图形可知A的坐标为（1，0）， A' 的坐标为（-4，4）.
故答案为：1；0；-4；4；
【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可；
（2）利用平移变换的性质判断即可；
（3）利用平移变换的性质，构建方程组求解.
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