11.1 图形的平移 习题(无答案) 青岛版数学八年级下册

图形的平移
精讲知识
平移
平移前的点 平移后的点
定义 平移的两要素 对应点
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离的变化。 平移的方向、平移的距离 点A与点A’对应点
注：①平移的前提是在同一平面内，物体在曲面上的运动不称为平移。
②平移时，图形必须是整体移动的，图形上的点都移动相同的距离。
③平移时，必须沿同一个不变的方向移动，即在平面上沿直线运动，而不是沿曲线运动。
④平移只于位置有关，与速度无关。
平移的基本性质
基本性质 平移的距离
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 平移过程中对应点之间的距离就是平移的距离。
注：①平移对应点的连线，位置关系：平行或共线，数量关系：相等。
②平移之后的两个图形是全等形，即“对应线段相等，对应角相等”，対応线段平行或共线。
③平移只改变了图形的位置，形状和大小没有改变。但是形状和大小没有改变的不一定是平移。
平移作图
画法 图示
一“定” 确定平移的方向和距离
二“找” 找出图形中的关键点
三“作” 过关键点作平行（或在同一条直线上）且相等的线段，得到关键点的对应点
四“连” 顺次连接对应点即可得到平移后的图形
注：①平移所需的条件：图形原来的位置 、平移的方向 、平移的距离。
②平移图形上的每一个点、每一条线段平移的方向和距离都是一致的，所以要想确定图
形平移的距离和方向，只要选择容易确定方向和距离的一组对应点或对应线段即可，由此可
确定整个图形平移的方向和距离。
③平移作图的主要依据是平移的基本性质。
直角坐标系中的平移
图形上任意一点 平移后的坐标 坐标变化规律
向右平移h（h>0）个单位长度 点的纵坐标不变，横坐标增加h个单位长度
向左平移h（h>0）个单位长度 点的纵坐标不变，横坐标减少h个单位长度
向上平移k（k>0）个单位长度 点的横坐标不变，纵坐标增加k个单位长度
向下平移k（k>0）个单位长度 点的横坐标不变，纵坐标减少k个单位长度
注： ① 对一个图形进行平移，这个图形所有点的坐标都会发生相应的变化；反过来，从图
形上点的坐标变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
② 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看出是由原来的图形经
过一次平移得到的。若一个图形沿x轴方向平移（）个单位长度，沿y轴方向平移
b（）个单位长度，则原图形经过一次平移的距离为个单位长度。
典例题型
△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离是
变式1. 将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABCD的周长为
如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分的面积为
变式2. 如图将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A’B’C’,若BC=，△ABC与△A’B’C’重叠部分面积为2，则BB’=
如图，一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是
变式3. 如图在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需 米。
已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线BC向右平移个单位长度到△DEF的位置，连接AD，AE。
当△ABC所扫过的图形面积为32，求的值。
当AB=5，=5时，试判断△ADE的形状，并说明理由。
变式4. 将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A’C’D’。
证明△A’AD’≌CC’B
若∠ACB=30°，试问当点C‘在线段AC上的什么位置时，四边形ABC‘D‘是菱形？说明理由。
在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（-2,0）和B（0,2），平移线段AB得到线段A1B1.若点A的对应点A1的坐标为（1,3），则点B1的坐标为
变式5. 如图，A，B的坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1,则的值为
在平面直角坐标系中，点A（-2,3）平移后能与原来的位置关于y轴轴对称，则应把点A向 平移 个单位。
变式6. 在平面直角坐标系中，将点A（-1,2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于X轴的对称点C的坐标是
在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3,2）重合，则点A的坐标是 ，AB=
变式7. 将点A（）向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到点B（1，-3），则=
，AB=
如图所示的直角坐标系中，解答下列问题
已知A（2,0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找到它们，并连接得到△ABC
将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1
求四边形A1B1BA周长
变式8. 如图△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向左平移5个单位长度，得到△A’B’C’
根据所给的直角坐标系（0是坐标原点），解答下列问题：
画出△A’B’C’,并直接写出点A’，B’，C’的坐标。
求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积。