3.1 用表格表示的变量间关系 同步练习 （含解析）人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 3.1 用表格表示的变量间关系 同步练习 （含解析）人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 196.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-14 17:36:05 | ||
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文档简介
3.1用表格表示的变量间关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：
行驶路程 …
油箱余油量 …
下列说法不正确的是（ ）
A．该车的油箱容量为
B．该车每行驶 耗油
C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为
D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余油
2．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格（元/千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50
A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中是自变量，是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
3．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数
5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂的物体的质量（kg）间有下面的关系：
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．与之间的关系式为
6．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度（）
小车下滑时间（）
下列说法错误的是（ ）
A．当时， B．随着逐渐变大，逐渐变小
C．每增加，减小 D．随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快
7．某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中x介于0~20之间）：
提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
下列说法不正确的是（ ）
A．学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟
B．在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力
C．根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强
D．根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强
8．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）
A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是
C．估计这种食用油的沸点温度约是 D．加热，油的温度是
9．在国内投寄到外地质量为 80g 以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 60＜m≤80
邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80
某同学想寄一封质量为 15g 的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是( )
A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.20
10．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（ ）
A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量
二、填空题
11．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率与温度（℃）的关系如表：
温度（℃）
导热率
根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为 ℃．
12．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系：
0 1 2 3 4 5
20 21 22
则所挂物体重量每增加，弹簧长度增加 ．
13．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
14．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y= ，其中， 是常量， 是变量
15．收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：
波长(m) 300 500 600 1 000 1 500
频率(kHz) 1 000 600 500 300 200
根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系，当波长为800 m时，频率为 kHz.
16．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中常量是 .
17．在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中，自变量是 ，因变量是
18．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克．
售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 …
数量（千克） 20 19 18 17 16 15 …
19．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 ．
20．科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950-2020年全球排放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
全球排放量/百万吨 6002 9475 14989 19287 22588 24688 34180 35962
其中因变量为 ．
三、解答题
21．已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：
（1）当x为何值时，y=430？
（2）当x为何值时，y=z？
x y z
… … …
3 30×3+70 2×1×8
4 30×4+70 2×2×9
5 30×5+70 2×3×10
6 30×6+70 2×4×11
… … …
22．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间（分） 1 2 3 4 5 6 7
电话费（元） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
23．有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化．
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式．
24．指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=．
25．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．A
8．D
9．D
10．D
11．
12．
13． y=20-4x/ y=-4x+20 0≤x＜5
14． y=1.2n（n为自然数） 1.2 n、y
15．375
16．2π
17． 烧水时间 水的温度
18．13
19．金额与数量
20．二氧化碳的释放量
21．(1)x=12;(2)x=-3或15
22．（1）上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）随着x的增大，y相应的也增大；（3）需付3元．
23．（1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）y=x2.
24．常量是400m，变量是v、t
25．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小明一家自驾车到离家的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程与油箱余油量之间的部分数据：
行驶路程 …
油箱余油量 …
下列说法不正确的是（ ）
A．该车的油箱容量为
B．该车每行驶 耗油
C．油箱余油量与行驶路程之间的关系式为
D．当小明一家到达景点时，油箱中剩余油
2．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格（元/千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50
A．2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌
B．表中是自变量，是因变量
C．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
3．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 70 80 90 100 110 120
销量/把 80 100 110 100 80 60
现销售了把水壶，则定价约为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数
5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂的物体的质量（kg）间有下面的关系：
0 1 2 3 4 5
10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．与都是变量，且是自变量，是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．与之间的关系式为
6．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度（）
小车下滑时间（）
下列说法错误的是（ ）
A．当时， B．随着逐渐变大，逐渐变小
C．每增加，减小 D．随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快
7．某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中x介于0~20之间）：
提出概念所用时间 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
下列说法不正确的是（ ）
A．学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟
B．在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力
C．根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强
D．根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强
8．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：
时间 0 10 20 30 40
油温 10 30 50 70 90
王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（ ）
A．没有加热时，油的温度是 B．加热，油的温度是
C．估计这种食用油的沸点温度约是 D．加热，油的温度是
9．在国内投寄到外地质量为 80g 以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 60＜m≤80
邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80
某同学想寄一封质量为 15g 的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是( )
A．4.80 B．3.60 C．2.40 D．1.20
10．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（ ）
A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量
二、填空题
11．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料--纳米气凝胶，该材料导热率与温度（℃）的关系如表：
温度（℃）
导热率
根据表格中两者的对应关系，若导热率为，则温度为 ℃．
12．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下表的关系：
0 1 2 3 4 5
20 21 22
则所挂物体重量每增加，弹簧长度增加 ．
13．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
14．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y= ，其中， 是常量， 是变量
15．收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：
波长(m) 300 500 600 1 000 1 500
频率(kHz) 1 000 600 500 300 200
根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系，当波长为800 m时，频率为 kHz.
16．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中常量是 .
17．在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中，自变量是 ，因变量是
18．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克．
售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 …
数量（千克） 20 19 18 17 16 15 …
19．小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是 ．
20．科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950-2020年全球排放的二氧化碳量：
年份 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020
全球排放量/百万吨 6002 9475 14989 19287 22588 24688 34180 35962
其中因变量为 ．
三、解答题
21．已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：
（1）当x为何值时，y=430？
（2）当x为何值时，y=z？
x y z
… … …
3 30×3+70 2×1×8
4 30×4+70 2×2×9
5 30×5+70 2×3×10
6 30×6+70 2×4×11
… … …
22．下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间（分） 1 2 3 4 5 6 7
电话费（元） 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
23．有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化．
(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
(2)写出正方形的面积y(cm2)关于正方形的边长x(cm)的关系式．
24．指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=．
25．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．A
8．D
9．D
10．D
11．
12．
13． y=20-4x/ y=-4x+20 0≤x＜5
14． y=1.2n（n为自然数） 1.2 n、y
15．375
16．2π
17． 烧水时间 水的温度
18．13
19．金额与数量
20．二氧化碳的释放量
21．(1)x=12;(2)x=-3或15
22．（1）上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）随着x的增大，y相应的也增大；（3）需付3元．
23．（1）自变量是边长，正方形的面积是因变量；（2）y=x2.
24．常量是400m，变量是v、t
25．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元