苏教版数学选修2-3条件概率

课件15张PPT。条件概率数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次.
两次试验结果的基本事件组成的集合记为两次试验结果都是正面向上的事件记为两次试验结果有正面向上的事件记为(1)P(A),P(B),P(AB)分别是多少?
(2)在已知两次试验结果有正面向上的条件下,两次都是正面向上概率是多少?P(A)=P(B)=P(AB)=P=P=P=(2)P=古典概率是在样本空间的范畴内求某
事件发生的概率. 在现实生活中, 有时会遇到这样的情形,在样本空间的范畴内已知某事件B 已经发生的情况下,求另一个与B 相关的事件A发生的概率, 即在事件B发生的条件下求事件A发生的概率. 此时事件B的发生会影响事件A的发生, 在计算概率时要考虑事件B的影响. 一般地,若有两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率,则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率(conditional probability),记为P(A|B)思考(1)在前面两次抛硬币试验中, P(A|B)含义是什么?
(2)若事件A与B互斥,则P(A|B)等于多少? 在前面抛硬币的试中,由 P(B),P(AB),P(A|B)结果观察它们之间有什么关系?问题:26再举一例.
抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为
令事件
求P（P（A|B），P（AB）和P（B）会有什么样的关系？ 一般地,若P(B)>0,则事件B已发生的条件下A发生的是条件概率 注 (1) 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率(2) 利用条件概率,有下面变式P(A)>0P(B)>0此公式称为乘法公式求条件概率公式注 (1) 概率 P(A|B)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了 区别： （i）样本空间不同，在P(A|B)中，事件B成为新的样
本空间；在P（AB）中，样本空间仍为原样本空间因而一般有 (i i) 一般地课本例2.如图2-3-1所示的正方形被平均分成9个部分,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(AB),P(A|B).ABAAB课本例3.
在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球.(1) 已知第1个人摸出1个红球,求第2个人摸出一个白球的概率.(3) 求在第1个人摸出1个红球的条件下,第2个人摸出一个白球的概率.(2)求第1个人摸出1个红球,紧接着第2个人摸出一个白球的概率.解：记“第2个人摸出一个白球”为事件B，则P（B）=解：记“第1个人摸出红球”为事件A，“第2个人摸出白球”为事件B，则 P（AB）= = 解：记“第1个人摸出红球”为事件A，“第2个人摸出白球”为事件B，则211另解：记“第1个人摸出红球”为事件A，“第2个人摸出白
球”为事件B，则 P（B|A）= (3) 求在第1个人摸出1个红球的条件下,第2个人摸出一个白球的概率.比较
P（AB）=小结:(1)条件概率定义(2)求条件概率计算公式P(B)>0P(B)>0变式:练习:P55,1,2213他创新P0444
在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果
不放回地依次抽取2道题，求：
（1）第1次抽到理科题的概率;
（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率;

(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。解：记“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，P（A）=P（AB）=P（B|A）=214创新P0445
从一副含大小五的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，则第2次也抽到A的概率是_______
作业:P64
2,3eee的一