苏教版数学选修2-3 1.1两个基本计数原理课件

课件19张PPT。两个基本计数原理(选修2—3)日常生活中的计数:
1.密码的设定;
2.电话号码的编排;
3.汽车牌照的号码;
4.条码的设计;(如彩票,发票)
5.营养比例的搭配;
等等.张家界风景区问题１： 五一期间，家庭自助旅游，欲从深圳去张家界，一天中火车有３班，汽车有２班，那么一天中乘坐这些交通工具从深圳到张家界有多少种不同的走法？ 思考：假使一天中还有航班2次，那么从深圳到张家界有多少种不同的方法？ 问题情境深圳张家界由情景1,你能归纳猜想出一般结论吗?分类计数原理：
完成一件事情，有n类方式,在第1类方式中有m1种不同的方法,在第2类方式中有m2种不同的方法，……，在第n类方式中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N= 种不同的方法.建构数学 要点：
（1）分类；
（2）相互独立；
（3） N=m1+m2+…+mn（各类方法之和）（加法原理）m1+m2+…+mn２：韶山是伟人毛泽东的故乡,被誉为“中国革命故乡”,有人提议去看一看.于是改变行程，先乘火车从深圳至韶山，再乘汽车从韶山到张家界，一天中火车有３班，汽车有２班，那么从深圳到张家界有多少种不同的走法？(不考虑时间因素) 问题情境由情景2,你能归纳猜想出一般结论吗?
(或类比分类记数原理)
分步计数原理：
完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N =
种不同的方法. 要点：
（1）分步；
（2）每步缺一不可，依次完成；
（3） N = m1×m2×…×mn （各步方法之积）（乘法原理）建构数学m1×m2×…×mn数学应用:
例题1.我班有男生女生各有多少人?
现从我班选出学生代表参加学校的学代会.
(1)若学校分配给我班只有1个代表,那么有多少种不同的选法?
(2)若学校分配给我班只有2个代表,且男,女代表各那1名,那么有多少种不同的选法?例2（1）在图Ⅰ的电路中，只合上一只开
关以接通电路，有多少种不同的方法？
（2）在图Ⅱ的电路中，合上两只开关
以接通电路，有多少种不同的方法？数学运用总结出两个原理的联系、区别：完成一件事，共有n类办法，关键词“分类”完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步”每类办法相互独立，每类方法都能独立地完成这件事情各步骤中的方法相互依赖，只有各个步骤都完成才算完成这件事情都是研究完成一件事的不同方法的种数的问题弄清两个原理的区别与联系，
是正确使用这两个原理的前提和条件.作业:P9
1.2变式：如图,该电路,从A到B共有多少条不同
的线路可通电（每条线路仅含一条通路）？
AB 例2：现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名.
（1）从中任选一人参加夏令营，有_____种不同的选法;
（2）从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有______种不同的选法.
变式:从不同年级中选两名学生参加夏令营,一共有多少种不同的选法？ 数学运用 例3：为了确保电子信箱的安全, 在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信箱中,
（1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个，这样的密码共有多少个？
（2）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？
（3）密码为4到6位，每位均为0到9这10个数字中的一个，这样的密码共有多少个？
数学运用变式: 若在登陆某网站时弹出一个4位的验证码:xxxx (如2a8t),第一位和第三位为0到9中的数字,第二位和第四位为从a到z这26个中的英文字母, 则这样的验证码最多有_____个. 1.书架的上层放有 4本不同的英语书，中层放有5本不同的语文书,下层放有 6本不同的数学书，从中任取1本书的不同取法的种数是_____.
2.在上题中,如果从中任取3本,英语,语文,数学各一本,则不同取法的种数是_____.课堂练习
3. 用四种颜色给如图所示的地图着色
(按①②③④的次序填涂),相邻两块涂不
同的颜色,共有多少种不同的涂法？课堂练习