数学人教A版（2019）必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念（共17张ppt）

(共17张PPT)
人教2019A版必修 第二册
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
自然数
分数
有理数
无理数
实数
①10÷3=？
负数
②
③
整数
①
分数
②3–5 = ？
③正方形的面积是2，求该正方形的边长a。
④求方程x2+1=0的解。
引入新课
数系的扩充
新数 i 叫做虚数单位，则：
i 2 = -1
找规律？
形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数（i为虚数单位） 。
全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 。
（一）复数的概念
探索新知
（二）复数的代数形式
实部
虚部
复数通常用字母 z 表示，即
注意：复数z的实部和虚部都是 数.
-3
实
复数i－2的实部是(　　)
A．i　 B． －2 C．1 D．2
B
例
探索新知
（三）复数的分类
复数
实数：
虚数：
纯虚数：
非纯虚数：
探索新知
1.复数集C和实数集R之间有什么关系？
讨论？
虚数集
实数集
R
纯虚数集
复数集C
2.实数和虚数之间有什么关系？
区别：实数可以比较大小，虚数不可以比较大小
探索新知
【典例】 已知复数x2-1+(y+1)i大于复数2x+3+(y2-1)i,试求实数x,y的取值范围.
练一练（优化P67）
例1: 实数m取什么值时，复数
（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？
例题讲解
练习1.若复数 z＝m2－1＋(m2－m－2)i 为纯虚数，则实数m的值为
A.－1 B.±1 C.1 D.－2
√
练一练
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
　　已知复数a＋3i＝－1－bi，则实数a= , b= .
（四）复数相等
探索新知
练习2.已知x2－y2＋2xyi＝2i(其中x>0)，则实数x，y的值分别为____.
1,1
解析　∵x2－y2＋2xyi＝2i，
练一练
练习（第70页）
练一练（书P70练习1）
2．指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数．为什么？
练一练（书P70练习2）
练一练（书P70练习3）
实部
虚部
其中 称为虚数单位。
1.复数
2.复数a+bi
3.两个复数相等,则它们的实部和虚部分别相等．
课堂小结