重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上册数学期末试卷（图片版，含解析）

高2025届高二（上)期末考试
数学参考答案
一、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
B
A
B
1
D
C
1【答案】A
【解析】V=Sh=x2×2×sin x2=25,故选A.
2
3
2【答案】C
【解析】由抛物线的定义可知：P的轨迹为抛物线，故选C.
3【答案】B
【解析】AD/B,C,所以异面直线AC,A,D的夹角等于AC,B,C的夹角，
cos<4C,BC>4C+BC4B-5+5-2=4,故选B.
2AC·B,C2xV5xV55
4【答案】A
【解析】由题可知两圆的位置关系为相交，所以上-2即1选A.
5【答案】B
【解析】S,-9a+a）=9a,>0,所以a>0,又因为S。-10a+a=5a,+a)<0,
2
2
宽
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所以a+a。<0,a>0,a。<0,d=a。-a<0,…数列{an}是递减数列，前项5为正，
从第6项起均为负数，所以数列{S}的最大项是S,故选B.
6【答案】A
【解析】直线mx+y-1=0恒过定点P(0,1),直线x-y+2=0恒过定点Q(-2,0),
由两直线的方程可知：两直线相互垂直。所以点A的轨迹方程为
x++--x00叭圆心为》
圆心到直线y=2x+6的距离
上2-之5,5，所以(++(--x0且y0)与直线y=2x+6
10
相离，所以线段AB长度的最小值为5_55，故选A
10
25
7【答案】D
【解析】设等比数列的公比为g,当S4=0时，则9=-1，所以S3=2:
当S≠0时，若9=1，则是=80=217，所以91，
S44a1
8=8-4=17×11=17S,即1-g=170-g）,又因为g-1
1-q
1-q
所以1+9°=17，解得g°=16，所以9=2
所以3=1-9)
=6或14，综上：S,=2或6或14，故选D.
1-q
8【答案】C
【解析】如图，设正四面体S-ABC的外接球球心为O
外接球半径为R=AO=S0,内切球半径为”，设棱长为
a,在△ABC中，
由正弦定理得。-240，所以40=5。
π
3,
sin
3
所以50=5-40-5。.R=40100=40+50-R,解得R=6a:由
4
等体积法得到，cS,所以，=
1
3×2Suc×S0_S0-6
a
S表
4SMBC
412
所以R:r=
√6。.6
4a:
a=3:1,故选C.
12
二、多选题
9
10
11
12
AC
AB
BCD
ACD
9【答案】AC
【解析】由题可设双曲线的方程为4x2-y2=2(2≠0)，当2=4，-4时，对应的方程为
x-上=1，
-x2=1,故选AC.
4
4
10【答案】AB
【解折】设4,6F号，0小
+卫
所以AF中点为N
2y0
2
N到y轴的距离
d=
之，又因为=名+号，所以d-4,所以以1为直径的圆与y轴相切，散
2
2
A正确；
设4(，B为所以k0=片之=2P=P=1,所以p=w=2,故B正
yy2 y+y2 yu
2p 2p
确
府
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