数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.3.1等比数列的概念 课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
等比数列的概念
找出一张纸，将其对半翻折，重复几次，你能发现什么规律？
课堂游戏
引入新知
找 规 律
思考：类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗
形成概念
等差数列的概念
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示．
思考：类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比数列的概念吗
形成概念
等比数列的概念
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示．
对比等差数列，请同学们互相探讨等比数列的项、公比 q 有无条件限制？等比数列的单调性如何？
　
想一想，类比推理
概念辨析
思考：类比等差中项的概念，从上述几个数列的规律中，你能抽象出等比中项的概念吗
形成概念
等比中项的概念

若三个数 a，G，b 组成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项．
此时，G2＝ab．
类比等差数列通项公式的推导过程，你能根据等比数列的定义式推导它的通项公式吗？　
想一想，类比推理
概念辨析
课堂典例
例1　判断下列数列是否是等比数列，如果是，写出它的公比.
(3)1,0,1,0,1,0，…；
(4)1，－4,16，－64,256，…；
(5)a，a，a，a，a….
课堂典例
课堂典例
例3　在等差数列{an}中，a3＝0.如果 ak 是 a6 与 ak＋6 的等比中项，那么 k＝_____.
课堂典例
例4　在等比数列{an}中：
(1)a1＝1，a4＝8，求an；
(2)an＝625，n＝4，q＝5，求a1；
(3)a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n.
课堂典例
例5　已知数列{an}是等比数列，且公比大于0，则“q>1”是“数列{an}是递增数列”的
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
延伸探究　若{an}为等比数列，则“a1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
请同学们回顾本节课的学习过程，都有什么样的收获？
课堂小结
课后作业
完成教材：解决生活中的实际问题 教材31页 练习 1,2,3.
思考：类比等差数列的性质，等比数列与函数具有怎样的关系？等比数列的性质有哪些？
谢谢大家！