绝密★启用前
第一单元观察物体（三）素养测评卷
（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年3月）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第一单元。
【第一部分】知识·巩固（27分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）
1．（本题1分）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。
( ) ( ) ( )
2．（本题3分）下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
3．（本题2分）看图填空。
从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。
4．（本题1分）用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由( )个小正方体组成的。
5．（本题2分）小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是( )，从左面看是( )。
6．（本题1分）《盲人摸象》的故事大家耳熟能详，说的是一群盲人摸一头大象，每个人把自己摸到的一个部位误认为是整体，后来人们便用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人，数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（填“能”或“不能”）
7．（本题1分）如图的立体图形，要想从上面看形状不变，最多可以拿掉( )个小正方体。
8．（本题1分）一个几何体从上面看是，从正面看是。小明要搭成这样的几何体，要用( )个。
9．（本题2分）用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。
10．（本题3分）给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有( )种摆放的方法；若从正面看形状不变，有( )种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有( )种摆放的方法。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
12．（本题1分）观察物体，从前面和左面看到的形状是一样的。( )
13．（本题1分）一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体组成的。( )
14．（本题1分）一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。( )
15．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个图形，至少需要5个小正方体。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）如图，从左边看到的形状是图( )。
A． B． C． D．
17．（本题1分）用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是( )。
A． B． C． D．
18．（本题1分）一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由( )个同样大小的正方体组成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
19．（本题1分）下面立体图形从正面、右面、上面分别看到的形状（如图），这个立体图形是由( )个小方块组成的。
A．5 B．7 C．8 D．9
20．（本题1分）小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是( )。
A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④
【第二部分】计算·效率（26分）
四、看清题目，巧思妙算。（共26分）
21．（本题5分）直接写得数。
25×0.2＝ 0×5.8＝ 1.25×4＝ 4.05×4＝ 0.6＋4.4×2＝
6÷100＝ 2.2÷0.1＝ 2.4÷0.6＝ 0.6÷0.02＝ 5×0.4÷5×0.4＝
22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）
（8.3－3.26）÷3.6×7.5 4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
12.5×0.17×0.8×4 1.35×（12.9－28.5÷3.8）
23．（本题9分）解方程。
3x＋18＝48 3（x＋1.2）＝13.5 13x－9x＝8.8
【第三部分】实践·应用（47分）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
24．（本题6分）下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。
六、活学活用，解决问题。（共41分）
25．（本题6分）下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？
从前面看 从左面看 从上面看
摆完后观察一下，说一说你有什么发现。
26．（本题7分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看到的是的有( )，从侧面看到的是的有( )，从上面看到的是的有( )。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
27．（本题7分）陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？
（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。
28．（本题7分）欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。
（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？
（2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。
29．（本题7分）（1）如下图立体图形由( )个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从( )面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！
30．（本题7分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有( )，从左面看是的有( )。
（2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有( )种不同的搭建方法。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？绝密★启用前
第一单元观察物体（三）素养测评卷
（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年3月）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第一单元。
【第一部分】知识·巩固（27分）
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）
1．（本题1分）哪个几何体符合从前面看是，从上面看是的要求？在括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】见详解
【分析】根据对图形的观察可知，从前面看，小正方体的摆放应该是四列两行，上面的小正方体摆放在第二列的位置，从上面看，应该是四列两行，下面的小正方体放在第一行第一个的位置。据此选择即可。
【详解】
（ √ ） （ ） （ ）
2．（本题3分）下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从( )面看 从( )面看 从( )面看
【答案】 上 右 正
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层： 下面一层有3个正方形成一行排列，上面一层左、右角各一个正方形。
从上面看到的图形是3列：左面一列有3个正方形上下叠放，第二列有一个正方形，与左面一列的最下面一个正方形左右摆放，右边一列有两个正方形上下叠放，最上面的正方形与中间一列的正方形左右摆放。
从右面看到的图形是2层：下面一层是四个正方形左右成一行，上面一层有两个正方形，分别与下面一层的从左起的第二个和第四个上下叠放。据此即可填空。
【详解】
从（上）面看 从（右）面看 从（正 ）面看
【点睛】本题考查的知识点是从不同的方向观察立体图形，解题的关键是确定出从不同方向看到的图形的行数、列数、层数。
3．（本题2分）看图填空。
从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。
【答案】 上 左/侧
【分析】根据立体图形从前面、上面、左面看到的形状进行判断即可。
【详解】从上面看：，从前面看：，从左面看：。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
4．（本题1分）用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由( )个小正方体组成的。
【答案】4
【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分左右两列，有2个小正方体，结合从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，可知左列有3个小正方体，右列有1个小正方体，据此解答即可。
【详解】3＋1＝4（个）
则这个立体图形是由4个小正方体组成的。
5．（本题2分）小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是( )，从左面看是( )。
【答案】 ② ③
【分析】根据题意可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形，靠右边；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可解答。
【详解】小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是，从左面看是。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
6．（本题1分）《盲人摸象》的故事大家耳熟能详，说的是一群盲人摸一头大象，每个人把自己摸到的一个部位误认为是整体，后来人们便用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人，数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【分析】用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，只能确定摆成的图形有2层，但每层摆小正方体的行数和每行的个数无法确定。
【详解】通过分析可得：用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
7．（本题1分）如图的立体图形，要想从上面看形状不变，最多可以拿掉( )个小正方体。
【答案】2
【分析】题中图形从上面看到的正方形有两行，共3个小正方形，上面1个，下面2个，右对齐，并且每个小正方形叠加的数量如图：
据此分析解答即可。
【详解】由分析可得：
要使从上面的形状不变，最多可以将做左边叠加3个的正方体，拿走2个。
综上所述：如图的立体图形，要想从上面看形状不变，最多可以拿掉2个小正方体。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，需要学生有空间想象能力，可以动手画图协助分析。
8．（本题1分）一个几何体从上面看是，从正面看是。小明要搭成这样的几何体，要用( )个。
【答案】5
【分析】从上面看是，说明这个几何体的最下层是；从正面看是，所以这个几何是。即这个几何体有两层，上层有1个小正方体，下层有4个小正方体。
【详解】1＋4＝5（个）
所以小明要搭成这样的几何体，要用5个。
【点睛】此题考查了借助空间想象还原立体图形。解决此类问题可先从上面看到的图形入手，确定这个几何体的最下层；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
9．（本题2分）用小正方体搭一个立体图形，使得从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。要搭成这样的立体图形最少需要( )个小正方体；最多需要( )个小正方体。
【答案】 5 6
【分析】根据从正面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。
【详解】如图：
要搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体；最多需要6个小正方体。
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
10．（本题3分）给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有( )种摆放的方法；若从正面看形状不变，有( )种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有( )种摆放的方法。
【答案】 4 6 5
【分析】已知图示中的组合体，需要添一个小正方体，使其从上面、正面、侧面看到的形状都不改变，可以先画出组合体的三视图，再结合三视图具体分析，确定添加小正方体的方法。
【详解】①从上面看：
要保证从上面看形状不变，可以放在每一个小正方体的正上方；即可以位于4个小正方体中任意一个的上面；因此一共有4种摆放的方法；
②从正面看：
要保证从正面看形状不变，可以放在组合体的正前方或者正后方：放在前面，即第一排3个小正方体的任意一个的前面；放在后面，即第二排单独一个小正方体的后面或者第一排中间和右侧两个小正方体的任意一个的后面；因此一共有6种摆放的方法；
③从侧面看：
只要保证侧面看到的还是2个小正方体排成一排即可；可以放在组合体第一列两个小正方体的左面；或者组合体第2列1个小正方体的后面；或者第3列一个小正方体的后面；或者第3列一个小正方体的右面；因此一共有5种摆放的方法。
【点睛】主要考查如何添加小正方体，借助三视图，能够较好的确定添加后的形状，避免出错。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
11．（本题1分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
【答案】×
【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。
【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。
12．（本题1分）观察物体，从前面和左面看到的形状是一样的。( )
【答案】√
【分析】根据从前面和左面看到的形状判断即可。
【详解】从前面看：；从左面看：；据此可知，从前面和左面看到的形状是一样的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
13．（本题1分）一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体组成的。( )
【答案】×
【分析】三视图分为主视图（从正面看到的图形）、左视图（从左面看到的图形）、俯视图（从上面看到的图形）。由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。
【详解】仅从正面看到的是，还不能确定这个图形一定由4个小正方体组成的。假设正面看到的图形后面还有小立方体，并且由于视线的关系，我们看不到，那就说明这个几何体多于4个小立方体，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生对于三视图的认识。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
14．（本题1分）一个立体图形从左面看到的形状是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的。( )
【答案】×
【分析】根据对三视图的认识举例子进行判断即可。
【详解】这个立体图形的左视图也是，但这个立体图形由5个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查依据物体的三视图判断物体的摆放，考查学生的空间想象能力。
15．（本题1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个图形，至少需要5个小正方体。( )
【答案】√
【分析】根据从上面和左面看到的形状，这个立体图形有2层2行，前一行有2层，下层有3个，上层至少有1个；后一行至少有1个小正方体；据此得出搭出这个图形，至少需要用到小正方体的个数。
【详解】如图：
（摆法不唯一）
4＋1＝5（个）
至少需要5个小正方体。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
16．（本题1分）如图，从左边看到的形状是图（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】观察图形可知，从左边看到的图形有三层，第一层有2个正方形，第二层和第三层都有1个正方形，靠左齐。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
从左边看到的形状是。
故答案为：A
【点睛】本题考查观察物体，明确从各方向观察到的形状是解题的关键。
17．（本题1分）用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】从上面看到的平面图形是，所以这个几何体的最下层是；从正面看到的平面图形是，所以这个几何体是；从左面看到的平面图形是。
【详解】A．从左面看是。
B．从正面看是。
C．从上面看是。
D．从哪面看都不是。
故答案为：A
【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
18．（本题1分）一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，这个立体图形是由（ ）个同样大小的正方体组成的。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】C
【分析】因为从上面看到的是，所以这个立体图形的最下层是；根据从左面看到的是可知：这个立体图形可能是、或；根据从正面看到的是可知：这个立体图形是。即这个立体图形是由6个同样大小的正方体组成。
【详解】由题意可知：这个立体图形是，它是由6个同样大小的正方体组成的。
故答案为：C
【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
19．（本题1分）下面立体图形从正面、右面、上面分别看到的形状（如图），这个立体图形是由（ ）个小方块组成的。
A．5 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【分析】从上面看到的形状可知，这个立体图形的下层有5个小方块；从正面和右面看到的形状可知，这个立体图形的上层有3个小方块，所以一共有（5＋3）个小方块。
【详解】5＋3＝8（个）
这个立体图形是由8个小方块组成的。
故答案为：C
【点睛】掌握通过三视图确定立体图形的方法，培养学生的空间想象力。
20．（本题1分）小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（ ）。
A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④
【答案】D
【分析】根据各选项从上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。
【详解】从上面看：①；②；③；④；如果从上面看是，那么这个几何体可能是②和④。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
【第二部分】计算·效率（26分）
四、看清题目，巧思妙算。（共26分）
21．（本题5分）直接写得数。
25×0.2＝ 0×5.8＝ 1.25×4＝ 4.05×4＝ 0.6＋4.4×2＝
6÷100＝ 2.2÷0.1＝ 2.4÷0.6＝ 0.6÷0.02＝ 5×0.4÷5×0.4＝
【答案】5；0；5；16.2；9.4
0.06；22；4；30；0.16
【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】25×0.2＝5 0×5.8＝0 1.25×4＝5 4.05×4＝16.2 0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.4
6÷100＝0.06 2.2÷0.1＝22 2.4÷0.6＝4 0.6÷0.02＝30 5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16
【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。
22．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）
（8.3－3.26）÷3.6×7.5 4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
12.5×0.17×0.8×4 1.35×（12.9－28.5÷3.8）
【答案】10.5；41.9
6.8；7.29
【分析】“（8.3－3.26）÷3.6×7.5”先计算减法，再计算除法和乘法；
“4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19”根据乘法分配律将4.19提出来，再计算；
“12.5×0.17×0.8×4”根据乘法交换律变算式为12.5×0.8×0.17×4，再计算；
“1.35×（12.9－28.5÷3.8）”先计算小括号内的除法和减法，再计算括号外的乘法。
【详解】（8.3－3.26）÷3.6×7.5
＝5.04÷3.6×7.5
＝1.4×7.5
＝10.5
4.19×3.6＋7.4×4.19－4.19
＝4.19×（3.6＋7.4－1）
＝4.19×10
＝41.9
12.5×0.17×0.8×4
＝12.5×0.8×0.17×4
＝10×0.17×4
＝6.8
1.35×（12.9－28.5÷3.8）
＝1.35×（12.9－7.5）
＝1.35×5.4
＝7.29
23．（本题9分）解方程。
3x＋18＝48 3（x＋1.2）＝13.5 13x－9x＝8.8
【答案】x＝10；x＝3.3；x＝2.2
【分析】①根据等式的性质在方程两边同时减去18，变形为3x＝30，再根据等式的性质在方程两边同时除以3即可；
②根据等式的性质在方程两边同时除以3，变形为x＋1.2＝4.5，再根据等式的性质在方程两边同时减去1.2即可；
③根据乘法分配律把算式变形为（13－9）x＝8.8，再根据等式的性质在方程两边同时除以4即可。
【详解】3x＋18＝48
解：3x＋18－18＝48－18
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
3（x＋1.2）＝13.5
解：3（x＋1.2）÷3＝13.5÷3
x＋1.2＝4.5
x＋1.2－1.2＝4.5－1.2
x＝3.3
13x－9x＝8.8
解：（13－9）x＝8.8
4x＝8.8
4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
【第三部分】实践·应用（47分）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
24．（本题6分）下图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。
【答案】见详解
【分析】正面看，看到三层，下面一层三个正方形，中间和上面一层各有1个正方形，并且中间对齐；从左面看，看到三层，下面两层各有两个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
六、活学活用，解决问题。（共41分）
25．（本题6分）下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？
从前面看 从左面看 从上面看
摆完后观察一下，说一说你有什么发现。
【答案】见详解
【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有一层2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体有两排2个小正方体；根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两排3个小正方体，前排2个，后排1个且居左；据此得出这个几何体是由3个小正方体摆成，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体且居左。
【详解】结合从前面、左面和上面看到的平面图形，可以摆出这个几何体，如图：
我发现通过从三个方向看到的平面图形，能够确定这个几何体的形状。
26．（本题7分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
【答案】（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。
共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
27．（本题7分）陈凯同学用每一个边长都为5厘米小正方体摆成如图的图形。
（1）从左面看，他所看到的面积是多少平方厘米？
（2）陈凯同学在原图的基础上继续用这种小正方体摆图形，从前面看，看到的面都正好是一个正方形。他再摆上的小正方体是多少个？请举出一个例子，可以用写算式或者画图的方法说明。
【答案】（1）75平方厘米
（2）5个；画图见详解；（答案不唯一）
【分析】（1）从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐，因此一共可看到3个小正方形，正方形的面积＝边长×边长，依此计算；
（2）原图从前面看，可看到2排，第1排可看到3个小正方形，第2排可看到1个小正方形，居中对齐；因此要使从前面看，看到的面都正好是一个正方形，则可将原来从前面看到的图形补成一个正方形，最后再计算出所需要正方体的个数即可。
【详解】（1）5×5＝25（平方厘米）
25×3＝75（平方厘米）
答：从左面看，他所看到的面积是75平方厘米。
（2）从前面看到的正方形，如下图所示：
3×3－4
＝9－4
＝5（个）
答：他再摆上的小正方体是5个。
【点睛】此题考查的是对三视图的认识，以及正方形的面积的计算，根据三视图确定需要再摆的小正方体的个数，应熟练掌握。
28．（本题7分）欢欢用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是。
（1）欢欢摆的这个几何体，一共用了几个小正方体？
（2）请你画出欢欢从正面和左面看到的图形。
【答案】（1）6个；（2）从左面看是：；从正面看是：。
【分析】根据从上面看到的图形以及每个位置的小正方个数求出几何体所用小正方体个数；根据小正方体个数以及从上面看到的图形画出几何体，再画出从左面、正面看到的图形即可。
【详解】（1）2＋1＋1＋2＝6（个）
答：一共用了6个小正方体。
（2）根据从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体的个数是，可知几何体的形状是：，观察这个几何体：
从左面看是：；
从正面看是：。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据从上面看到的图形以及每个位置小正方体的数量，确定几何体的形状。
29．（本题7分）（1）如下图立体图形由（ ）个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从（ ）面看到的。
（3）从正面和上面看到的图形是什么样的？画一画吧！
【答案】（1）8
（2）右
（3）见详解
【分析】（1）观察立体图形，分两层，上层有1个小正方体，下层有7个小正方体，据此得解。
（2）观察平面图形，分两层共4个小正方形，下层3个，上层1个且居右，据此确定是从右面观察立体图形得到的这个平面图形。
（3）从正面能看到4个小正方形，分两层，上层1个且居中，下层3个；从上面能看到7个小正方形，分三层，上层、中层各3个，下层1个且居右；据此画出从正面和上面看到的图形。
【详解】（1）1＋7＝8（个）
立体图形由8个小正方体拼成。
（2）画出的图形是从右面看到的。
（3）如图：
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，培养学生的空间想象力。
30．（本题7分）下面是用小正方体搭建的一些几何体。（填序号）
（1）从正面看是的有（ ），从左面看是的有（ ）。
（2）用5个同样的小正方体搭建一个从上面看和③一样的几何体，有（ ）种不同的搭建方法。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【答案】（1）①③④；②⑥；
（2）6；
（3）从（ ）面看④与从（ ）面看⑥的图形是一样的；
左或右；上（答案不唯一）
【分析】（1）假设自己是观察者，先按照题意站在不同方向看各几何体是什么形状，再把从不同方向观察到的平面图形进行分类填写。如果有困难，那么也可用积木摆一摆，看一看，再做判断。
（2）从上面看几何体③是，且几何体③用了3个小正方体。如果用5个小正方体摆，另外2个小正方体可以放在这3个小正方体的任意1个或2个上面，这样从上面看到的形状不变，由此解答即可。
（3）可提出从（ ）面看④与从（ ）面看⑥的图形是一样的。
【详解】（1）从正面看，只有一层且这层只有2个小正方形的几何体有①③④；从左面看，有两层且每层只有1个小正方形的几何体有②⑥；
（2）如图：
（3）从左（或右）面看④与从上面看⑥的图形是一样的。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，从什么方位看就假设自己在什么方位，想象出自己看到的图形的样子。
