圆柱与圆锥易错应用题-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆柱与圆锥易错应用题-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 454.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 10:33:08 | ||
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文档简介
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圆柱与圆锥易错应用题-数学六年级下册北师大版
1．
（1）压路机前轮转一周，可以压路多少平方米？
（2）这台压路机1小时能压路多少平方米？
2．在一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？
3．制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）
4．用铁皮做60个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
5．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升
6．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
7．为了保护树木，需要在大树的树干上涂上白灰。量得树底面周长是9.42分米，树干涂白灰的高度是25分米，涂白灰的面积有多大？
8．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
9．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个棱长为6米的正方体沙坑，沙坑里的沙子厚度是多少分米？
10．一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？
11．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？
12．下图是一个直角三角形，如果以边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？
13．如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
14．有两个空的玻璃容器．圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米．在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？
15．一种机器零件（如图）。
（1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
16．一个棱长3分米的正方体，它的体积与另一个圆锥体体积的比是3：5，已知这个圆锥体的高是5分米，它的底面积是多少平方分米？
17．一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差16立方分米．圆柱和圆锥的体积各是多少？
19．求阴影部分的面积和立体图形的体积
（1）如图，圆的周长是62.8厘米
（2）图中圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米．
20．六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20厘米，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？
21．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？
22．牙膏的出口处是直径为5毫米的圆形。思思每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，思思还是按照原来的习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏比之前的少用多少次？
参考答案：
1．（1）7.536平方米
（2）5400平方米
【分析】（1）压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求前轮转动一周压路的面积就是求它的侧面积是多少，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，即可求解；
（2）压路机压过的区域相当于是一个长方形，长方形的宽是压路机前轮的宽，长是压路机1小时走过的距离。
【详解】（1）3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：压路机前轮转一周，可以压路7.536平方米。
（2）1小时＝60分钟
45×60×2
＝2700×2
＝5400（平方米）
答：这台压路机1小时能压路5400平方米。
【点睛】注意这里直接给出的是每分前进45米，而不是转过的圈数，所以不需要求前轮的底面圆的周长是多少。
2．11.775平方米
【分析】底面周长＝πd，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式求出能张贴海报的最大面积。
【详解】3.14×1.5×2.5
＝4.71×2.5
＝11.775（平方米）
答：能张贴海报的最大面积是11.775平方米。
3．3140平方厘米
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
4．169.56元
【详解】3.14×3×2×50×60
＝9.42×2×50×60
＝18.84×50×60
＝942×60
＝56520（平方厘米）
＝5.652（平方米）
5.652×30≈169.56（元）
答：做这些通风管需花169.56元。
5．（1）② ；③ （2）62.8升.
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.
【详解】(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
（2）3.14×(4÷2) ×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
6．75.36平方分米
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。
7．235.5平方分米
【分析】涂白灰的部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】9.42×25＝235.5（平方分米）
答：涂白灰的面积有235.5平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
8．18.75厘米
【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9
＝3.14×100×9
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）
2826×3÷（3.14×122）
＝8478÷452.16
＝18.75（厘米）
答：这个圆锥的高是18.75厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。
9．分米
【详解】×24×1.2÷6÷6
＝8×××
＝（米）
米＝分米
答：沙坑里的沙子厚度是分米。
10．1.5厘米
【分析】根据题意可知，下降的水的体积即为圆锥的体积；根据“”求出圆锥的体积，即下降的水的体积，再除以圆柱的底面积即可求出水面会下降的高度。
【详解】3.14×6 ×18×÷（3.14×12 ）
＝678.24÷452.16
＝1.5（厘米）；
答：水面会下降1.5厘米。
【点睛】明确下降的水的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。
11．96厘米
【分析】首先要明确铝块无论被压成什么形状，它的体积是不变的，因此可以分别求出两块铝块的体积，也就等于知道了圆柱形铝块的体积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出圆柱形铝块的高。
【详解】（×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152），
=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），
=（1256×9+2826×20）÷706.5，
=（11304+56520）÷706.5，
=67824÷706.5，
=96（厘米）；
答：这个圆的高是96厘米。
12．12.56立方厘米
【分析】以直角三角形的直角边AC为轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的高为3厘米，底面半径为2厘米，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】×3.14×22×3
＝（×3）×（3.14×22）
＝1×12.56
＝12.56（立方厘米）
答：所得立体图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
13．圆柱的体积是180立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米
【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升1厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。
【详解】上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
20×12×1＝240（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1
3＋1＝4
所以圆柱的体积为：240×＝180（立方厘米）
圆锥的体积为：240×＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。
14．4
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，算出圆锥形容器的容积即水的体积，再根据水的体积不变，根据圆柱的体积公式，推导出圆柱的高的求法，由此求出圆柱形容器的水深．
解：（1）水的体积为：3.14×（）2×12×，
=3.14×25×4，
=314（平方厘米），
（2）因为，圆柱的体积公式是V=sh，
所以h=V÷s，
又因为圆锥形容器的容积是314立方厘米，
圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器，
所以，圆柱形容器里水的体积为314立方厘米，
圆柱形容器的底面积：
3.14×（）2
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
圆柱形容器水深为：314÷78.5=4（厘米），
答：圆柱形容器里的水深4厘米．
故答案为4．
点评：解答此题的关键是水的体积不变，由此再根据相应的公式解决问题．
15．（1）1∶6
（2）98立方厘米
【分析】（1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，那么圆锥部分的体积是圆柱部分体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥部分的体积，然后合并起来即可。
【详解】（1）假设圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为：
2×3＝6
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。
（2）84＋84×
＝84＋14
＝98（立方厘米）
答：这个零件的体积是98立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
16．27平方分米
【详解】试题分析：先根据正方体的体积公式求得棱长3分米的正方体体积，根据正方体的体积与另一个圆锥体体积的比是3：5，可得圆锥体体积，再根据圆锥的体积公式，分别代入体积和高，求解底面积即可．
解：3×3×3=27（立方分米），
27÷3×5=45（立方分米），
3×45÷5=27（平方分米）；
答：它的底面积是27平方分米．
点评：此题考查了正方体的体积和比例的应用，以及已知圆锥的体积和高求圆锥的底面积．
17．（1）7.536立方米；（2）2.4米
【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径＝底面周长÷圆周率÷2；再利用圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h求得体积；
（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V柱＝πr2h，h＝ V柱÷πr2即可解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×4×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2
＝2.4÷1
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。
18．圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱比圆锥的体积多2倍，由此求出圆锥的体积，再乘3得出圆柱的体积．
解：16÷2=8（立方分米），
8×3=24（立方分米），
答：圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
19．（1）86平方厘米；（2）314立方厘米
【详解】试题分析：（1）由图意可知：圆的直径等于正方形的边长，圆的周长已知，则可以求出其直径和半径，进而求出其面积，也可以求出正方形的面积，阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．
（2）圆锥的体积=×底面积×高，底面直径和高已知，从而问题得解．
解：（1）圆的直径：62.8÷3.14=20（厘米）；
阴影部分的面积：20×20﹣3.14×，
=400﹣3.14×100，
=400﹣314，
=86（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是86平方厘米．
（2）×3.14××12，
=×3.14×25×12，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米）；
答：圆锥的体积是314立方厘米．
点评：此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法．
20．1570平方厘米
【分析】用直径的长度乘，计算出这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，计算出这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米。
【详解】3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×（20×）
＝3.14×102×2＋3.14×20×15
＝3.14×100×2＋3.14×20×15
＝314×2＋62.8×15
＝628＋942
＝1570（平方厘米）
答：这个圆柱形礼盒的表面积是1570平方厘米。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱体表面的计算方法。
21．12厘米
【分析】根据题意，首先求出圆柱形容器的水面高度和圆锥钢材的底面直径，圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的容积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】1215（厘米）
12
＝12
6（厘米）
3.14×（12÷2）2×（16－15）
＝3.14×62×1
＝3.14×36×1
＝113.04（立方厘米）
113.04×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝339.12÷[3.14×9]
＝339.12÷28.26
＝12（厘米）
答：圆锥形钢材的高是12厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．11次
【分析】由题意知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，因而使用的次数也就不同；可利用先求出这支牙膏的体积，再求按现在每次挤出的牙膏量能用多少次，再用原来用的次数减去现在用的次数即可。
【详解】1厘米＝10毫米
3.14×（5÷2）2×10×36÷[3.14×（6÷2）2×10]
＝3.14×62.5×36÷[3.14×90]
＝7065÷282.6
＝25（次）
36－25＝11（次）
答∶这支牙膏比之前的少用11次。
【点睛】此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式来解答。
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圆柱与圆锥易错应用题-数学六年级下册北师大版
1．
（1）压路机前轮转一周，可以压路多少平方米？
（2）这台压路机1小时能压路多少平方米？
2．在一个底面直径是1.5米，高是2.5米的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？
3．制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）
4．用铁皮做60个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
5．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升
6．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
7．为了保护树木，需要在大树的树干上涂上白灰。量得树底面周长是9.42分米，树干涂白灰的高度是25分米，涂白灰的面积有多大？
8．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
9．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个棱长为6米的正方体沙坑，沙坑里的沙子厚度是多少分米？
10．一个底面半径是12厘米的圆柱形玻璃缸中装有水，里面放有一个底面半径是6厘米、高是18厘米的圆锥形铁块，全部被水淹没，当把铁块从水中取出后，水面会下降多少厘米？
11．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？
12．下图是一个直角三角形，如果以边为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少立方厘米？
13．如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为20厘米，宽为12厘米，现把一小圆柱体和一小圆锥体浸没于水中，水面上升了1厘米。如果圆锥和圆柱的底面积相等，高也相等，求圆柱和圆锥的体积各是多少？
14．有两个空的玻璃容器．圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米；圆柱的底面直径是10厘米，高是12厘米．在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？
15．一种机器零件（如图）。
（1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
16．一个棱长3分米的正方体，它的体积与另一个圆锥体体积的比是3：5，已知这个圆锥体的高是5分米，它的底面积是多少平方分米？
17．一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差16立方分米．圆柱和圆锥的体积各是多少？
19．求阴影部分的面积和立体图形的体积
（1）如图，圆的周长是62.8厘米
（2）图中圆锥的底面直径是10厘米，高是12厘米．
20．六一儿童节，妈妈给小红送的礼物用一个圆柱形礼盒装着，已知这个礼盒的底面直径是20厘米，高是底面直径的，这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米？
21．一个圆柱形容器，从里面量得底面直径是12厘米，此时水面高度是底面直径的，将一底面直径比圆柱底面直径少的圆锥形钢材放入，待完全浸入水中后，水面上升到16厘米（水没有溢出），圆锥形钢材的高是多少厘米？
22．牙膏的出口处是直径为5毫米的圆形。思思每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，思思还是按照原来的习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏比之前的少用多少次？
参考答案：
1．（1）7.536平方米
（2）5400平方米
【分析】（1）压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求前轮转动一周压路的面积就是求它的侧面积是多少，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，即可求解；
（2）压路机压过的区域相当于是一个长方形，长方形的宽是压路机前轮的宽，长是压路机1小时走过的距离。
【详解】（1）3.14×1.2×2
＝3.768×2
＝7.536（平方米）
答：压路机前轮转一周，可以压路7.536平方米。
（2）1小时＝60分钟
45×60×2
＝2700×2
＝5400（平方米）
答：这台压路机1小时能压路5400平方米。
【点睛】注意这里直接给出的是每分前进45米，而不是转过的圈数，所以不需要求前轮的底面圆的周长是多少。
2．11.775平方米
【分析】底面周长＝πd，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式求出能张贴海报的最大面积。
【详解】3.14×1.5×2.5
＝4.71×2.5
＝11.775（平方米）
答：能张贴海报的最大面积是11.775平方米。
3．3140平方厘米
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
4．169.56元
【详解】3.14×3×2×50×60
＝9.42×2×50×60
＝18.84×50×60
＝942×60
＝56520（平方厘米）
＝5.652（平方米）
5.652×30≈169.56（元）
答：做这些通风管需花169.56元。
5．（1）② ；③ （2）62.8升.
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.
【详解】(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
（2）3.14×(4÷2) ×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
6．75.36平方分米
【分析】铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确无盖圆柱的表面积的计算方法是解题的关键。
7．235.5平方分米
【分析】涂白灰的部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】9.42×25＝235.5（平方分米）
答：涂白灰的面积有235.5平方分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。
8．18.75厘米
【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9
＝3.14×100×9
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）
2826×3÷（3.14×122）
＝8478÷452.16
＝18.75（厘米）
答：这个圆锥的高是18.75厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。
9．分米
【详解】×24×1.2÷6÷6
＝8×××
＝（米）
米＝分米
答：沙坑里的沙子厚度是分米。
10．1.5厘米
【分析】根据题意可知，下降的水的体积即为圆锥的体积；根据“”求出圆锥的体积，即下降的水的体积，再除以圆柱的底面积即可求出水面会下降的高度。
【详解】3.14×6 ×18×÷（3.14×12 ）
＝678.24÷452.16
＝1.5（厘米）；
答：水面会下降1.5厘米。
【点睛】明确下降的水的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。
11．96厘米
【分析】首先要明确铝块无论被压成什么形状，它的体积是不变的，因此可以分别求出两块铝块的体积，也就等于知道了圆柱形铝块的体积，从而利用圆柱体的体积公式即可求出圆柱形铝块的高。
【详解】（×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152），
=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），
=（1256×9+2826×20）÷706.5，
=（11304+56520）÷706.5，
=67824÷706.5，
=96（厘米）；
答：这个圆的高是96厘米。
12．12.56立方厘米
【分析】以直角三角形的直角边AC为轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的高为3厘米，底面半径为2厘米，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。
【详解】×3.14×22×3
＝（×3）×（3.14×22）
＝1×12.56
＝12.56（立方厘米）
答：所得立体图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
13．圆柱的体积是180立方厘米，圆柱的体积是60立方厘米
【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升1厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。
【详解】上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：
20×12×1＝240（立方厘米），
因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积＝3∶1
3＋1＝4
所以圆柱的体积为：240×＝180（立方厘米）
圆锥的体积为：240×＝60（立方厘米）
答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。
14．4
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，算出圆锥形容器的容积即水的体积，再根据水的体积不变，根据圆柱的体积公式，推导出圆柱的高的求法，由此求出圆柱形容器的水深．
解：（1）水的体积为：3.14×（）2×12×，
=3.14×25×4，
=314（平方厘米），
（2）因为，圆柱的体积公式是V=sh，
所以h=V÷s，
又因为圆锥形容器的容积是314立方厘米，
圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器，
所以，圆柱形容器里水的体积为314立方厘米，
圆柱形容器的底面积：
3.14×（）2
=3.14×25，
=78.5（平方厘米），
圆柱形容器水深为：314÷78.5=4（厘米），
答：圆柱形容器里的水深4厘米．
故答案为4．
点评：解答此题的关键是水的体积不变，由此再根据相应的公式解决问题．
15．（1）1∶6
（2）98立方厘米
【分析】（1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，那么圆锥部分的体积是圆柱部分体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥部分的体积，然后合并起来即可。
【详解】（1）假设圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为：
2×3＝6
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。
（2）84＋84×
＝84＋14
＝98（立方厘米）
答：这个零件的体积是98立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。
16．27平方分米
【详解】试题分析：先根据正方体的体积公式求得棱长3分米的正方体体积，根据正方体的体积与另一个圆锥体体积的比是3：5，可得圆锥体体积，再根据圆锥的体积公式，分别代入体积和高，求解底面积即可．
解：3×3×3=27（立方分米），
27÷3×5=45（立方分米），
3×45÷5=27（平方分米）；
答：它的底面积是27平方分米．
点评：此题考查了正方体的体积和比例的应用，以及已知圆锥的体积和高求圆锥的底面积．
17．（1）7.536立方米；（2）2.4米
【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径＝底面周长÷圆周率÷2；再利用圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h求得体积；
（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V柱＝πr2h，h＝ V柱÷πr2即可解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×4×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2
＝2.4÷1
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。
18．圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱比圆锥的体积多2倍，由此求出圆锥的体积，再乘3得出圆柱的体积．
解：16÷2=8（立方分米），
8×3=24（立方分米），
答：圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．
19．（1）86平方厘米；（2）314立方厘米
【详解】试题分析：（1）由图意可知：圆的直径等于正方形的边长，圆的周长已知，则可以求出其直径和半径，进而求出其面积，也可以求出正方形的面积，阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．
（2）圆锥的体积=×底面积×高，底面直径和高已知，从而问题得解．
解：（1）圆的直径：62.8÷3.14=20（厘米）；
阴影部分的面积：20×20﹣3.14×，
=400﹣3.14×100，
=400﹣314，
=86（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是86平方厘米．
（2）×3.14××12，
=×3.14×25×12，
=3.14×25×4，
=3.14×100，
=314（立方厘米）；
答：圆锥的体积是314立方厘米．
点评：此题主要考查正方形和圆的面积的计算方法以及圆锥的体积的计算方法．
20．1570平方厘米
【分析】用直径的长度乘，计算出这个圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2，计算出这个圆柱形礼盒的表面积是多少平方厘米。
【详解】3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×（20×）
＝3.14×102×2＋3.14×20×15
＝3.14×100×2＋3.14×20×15
＝314×2＋62.8×15
＝628＋942
＝1570（平方厘米）
答：这个圆柱形礼盒的表面积是1570平方厘米。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱体表面的计算方法。
21．12厘米
【分析】根据题意，首先求出圆柱形容器的水面高度和圆锥钢材的底面直径，圆柱形容器内放入圆锥后，上升部分水的容积等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆锥钢材的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答即可。
【详解】1215（厘米）
12
＝12
6（厘米）
3.14×（12÷2）2×（16－15）
＝3.14×62×1
＝3.14×36×1
＝113.04（立方厘米）
113.04×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝339.12÷[3.14×9]
＝339.12÷28.26
＝12（厘米）
答：圆锥形钢材的高是12厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．11次
【分析】由题意知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，因而使用的次数也就不同；可利用先求出这支牙膏的体积，再求按现在每次挤出的牙膏量能用多少次，再用原来用的次数减去现在用的次数即可。
【详解】1厘米＝10毫米
3.14×（5÷2）2×10×36÷[3.14×（6÷2）2×10]
＝3.14×62.5×36÷[3.14×90]
＝7065÷282.6
＝25（次）
36－25＝11（次）
答∶这支牙膏比之前的少用11次。
【点睛】此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式来解答。
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