第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 415.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 10:41:21 | ||
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文档简介
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第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120厘米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
2．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（ ）cm2。
A．314 B．628 C．785 D．1000
3．在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是（ ）。
A．471 B．78.5 C．1884 D．125.6
4．学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米．
A．2 B．3 C．0.6 D．5
5．一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆钢的体积是（ ）dm3。
A．400 B．200 C．20 D．2
6．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．113.04
二、填空题
7．圆柱由( )个面组成。两个面是大小相同的( )，叫作圆柱的( )面。有一个面是( )面，叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。
8．圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的( )。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的( )。圆锥只有( )条高。
9．丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是( )立方厘米。
10．把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。
11．把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
12．一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是( )平方分米。
三、判断题
13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
14．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是1∶3。( )
15．体积相等的两个圆柱，一定是等底等高的。( )
16．如左图，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
17．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。( )
四、计算题
18．计算体积。
19．计算下面组合图形的体积。（单位：dm）
五、解答题
20．小明吃早餐时，打算把一袋净含量200ml的牛奶倒入一个圆柱形茶杯中饮用。从内部量得茶杯的底面直径是8cm，高是5cm。请判断这个茶杯能装下这袋牛奶吗？
21．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米）
（1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。
① ② ③ ④
（2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计）
22．在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢完全浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？
23．把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？
24．一根圆柱形塑料管，底面直径是3厘米，长是6厘米。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？
25．一个圆锥形铅锤（如图）（单位：厘米）
（1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）如果这种金属每立方厘米的质量为7.8克，这个铅锤的质量为多少克？
参考答案：
1．B
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据求出正方体木料的棱长为120÷12＝10厘米；加工成一个最大的圆柱则该圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长；据此将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的体积是785立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体有关棱长的应用及圆柱的体积公式。
2．A
【分析】将圆柱体切开拼成长方体，表面积比原来增加了两个面，每个面的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，那么圆柱的底面半径＝表面积比原来增加了的面积÷2÷圆柱的高，圆柱的侧面积＝圆柱的底面半径×2×π×圆柱的高。
【详解】100÷2÷10＝5厘米
5×2×3.14×10
＝3.14×100
＝314cm2
所以圆柱的侧面积是314cm2
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
3．A
【分析】这个铁球的体积等于下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是471cm3。
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面下降的部分体积等于铁球的体积。
4．B
【详解】略
5．D
【详解】2米＝20分米，20平方厘米＝0.2平方分米
0.2÷2×20
＝0.1×20
＝2（立方分米）
所以，原来圆钢的体积是2立方分米。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱，圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是4厘米，根据圆柱的体积计算公式V＝Sh解答即可。
【详解】3.14×32×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】明确得到的圆柱体的半径和高的长度是解答本题的关键。
7． 3/三 圆 底 曲 侧 高
【详解】根据圆柱的特征：圆柱由三个面组成，圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的侧面是曲面，圆柱两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。由此可知：圆柱由3个面组成。两个面是大小相同的圆，叫作圆柱的底面。有一个面是曲面，叫作圆柱的侧面。两个底面之间的距离叫作圆柱的高。
8． 顶点 高 1
【详解】圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的顶点。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。圆锥只有1条高。
如：
9．0.785
【分析】根据圆柱的底面直径是2厘米，先求出半径是多少。再根据底面积＝πr2，代入数值求出底面积，再用总高度除以10，求出一枚纪念币的高度，根据圆柱体体积＝底面积×高，用一枚纪念币的高与底面积相乘，即可求出一枚纪念币的体积。
【详解】半径：2÷2＝1（厘米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
一枚纪念币的高：2.5÷10＝0.25（厘米）
一枚纪念币的体积：3.14×0.25＝0.785（立方厘米）
一枚纪念币的体积是0.785立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高＝体积”进行解答。
10．6000
【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯3次需要锯（3－1）＝2次，增加了4个底面面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4＝15（平方厘米）
4米＝400厘米
15×400＝6000（立方厘米）
把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是6000立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的部分是圆柱的4个底面的面积，注意单位名数的换算。
11． 9 27
【分析】根据圆柱的侧面积公式：面积＝π×半径×2×高；设原来圆柱的半径为r，则直径为2r，高为h；扩大后直径是6r，高是3h；求出原来侧面积和扩大后的侧面积，进而求出它的侧面积扩大到原来的多少倍。再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和扩大后的体积，进而求出体积扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h，扩大后的底面半径径是3r，高是3h。
＝（π×2r×3×h）÷（π×r×2×h）
（π×6r×3h）÷（π2rh）
＝（18πRh）÷（π2rh）
＝18÷2
＝9
π×（3r）2×3h÷（π×r2h）
＝（9r2π×3h）÷（πr2h）
＝27
把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
12．12
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，代入数据，即可解答。
【详解】18÷4.5÷
＝4÷
＝4×3
＝12（平方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是12平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h，代入圆柱的体积公式V＝πr2h及圆锥的体积公式V＝πr2h，表示出各自的体积，进而得出它们的体积关系；据此解答。
【详解】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h
圆柱的体积为：V＝πr2h
圆锥的体积为：V＝πr2h
（πr2h）÷（πr2h）
＝（πr2h）÷÷（πr2h）
＝（πr2h）×3÷（πr2h）
＝3
圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过解答本题，进一步理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
14．√
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh，与圆锥的体积公式，V＝Sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此做出判断。
【详解】圆柱的体积是：V＝Sh1
圆锥的体积是：V＝Sh2
体积相等则Sh1＝Sh2
h1＝h2
即h1∶h2＝1∶3
所以圆柱与圆锥高的比是1∶3，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；由此可知，等底等高的两个圆柱的体积相等；两个圆柱体积相等，底面和高不一定相等，据此举例说明。
【详解】如一个圆柱的底面积是6，高是3；
体积：6×3＝18
另一个圆柱的底面积是9，高是2；
体积：9×2＝18
6≠9；3≠2。
体积相等的两个圆柱，不一定是等底等高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据题意可知，这张纸可以卷成一个底面周长是6厘米、高是8厘米的圆柱，也可以卷成一个底面周长是8厘米、高是6厘米的圆柱。根据底面周长公式和体积公式，分别用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】π×（6÷2÷π）2×8
＝π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
π×（8÷2÷π）2×6
＝π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
≠
根据分析可知，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积并不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
17．×
【分析】把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都是4分米，根据圆柱体的体积计算公式：V＝r2h，将相关数据代入，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱体积的计算。关键点：一要弄清这个圆柱的底面直径和高；二要记准圆柱体积计算公式并灵活运用。
18．1.57立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（1÷2）2×2
＝3.14×0.25×2
＝1.57（立方厘米）
19．110.56dm3
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（dm3）
20．能
【分析】根据圆柱体积公式：，求出茶杯的容积，然后进行比对即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）×5
＝3.14×16×5
＝251.2（cm）
251.2 cm＝251.2ml
251.2ml＞200ml
答：这个茶杯能装下这袋牛奶。
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的应用，并且需要把体积单位变为容积单位。
21．（1）见详解；
（2）75.36升
【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd；求出两个圆的周长，然后与长方形铁皮的长进行比较。
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
②圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）
③长方形的长是12.56分米，因此相配的是②和③。
可以选择②和③两种铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：制成的水桶的容积有75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
22．39.25厘米
【分析】根据题意，方钢的体积等于下降的水的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出下降的水的体积，即方钢的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此用方钢的体积除以宽和高即可求出长。
【详解】3.14×202×0.5
＝1256×0.5
＝628（立方厘米）
628÷4÷4＝39.25（厘米）
答：这段方钢长39.25厘米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积、圆柱体积和长方体体积的综合应用。明确“方钢的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。
23．5.25厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×7÷÷（3.14×82）
＝3.14×16×7÷÷（3.14×64）
＝351.68×3÷200.96
＝1055.04÷200.96
＝5.25（厘米）
答：熔转成的圆锥体的高是5.25厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．5652平方厘米
【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再乘100就是我们要求的问题。
【详解】3.14×3×6×100
＝9.42×6×100
＝56.52×100
＝5652（平方厘米）
答：需要5652平方厘米的塑料。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。
25．（1）1570立方厘米；（2）12246克
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）用铅锤的体积乘每立方厘米铅的质量即可。
【详解】（1）×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×102×15
＝×3.14×100×15
＝1570（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是1570立方厘米。
（2）1570×7.8＝12246（克）
答：这个铅锤的质量为12246克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第1单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120厘米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
2．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（ ）cm2。
A．314 B．628 C．785 D．1000
3．在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是（ ）。
A．471 B．78.5 C．1884 D．125.6
4．学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米．
A．2 B．3 C．0.6 D．5
5．一根长2米的圆钢，分成一样长的2段，表面积增加20cm2，原来圆钢的体积是（ ）dm3。
A．400 B．200 C．20 D．2
6．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．113.04
二、填空题
7．圆柱由( )个面组成。两个面是大小相同的( )，叫作圆柱的( )面。有一个面是( )面，叫作圆柱的( )面。两个底面之间的距离叫作圆柱的( )。
8．圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的( )。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的( )。圆锥只有( )条高。
9．丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是( )立方厘米。
10．把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。
11．把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
12．一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是( )平方分米。
三、判断题
13．一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。( )
14．如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积，那么圆柱与圆锥高的比是1∶3。( )
15．体积相等的两个圆柱，一定是等底等高的。( )
16．如左图，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积相等。( )
17．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。( )
四、计算题
18．计算体积。
19．计算下面组合图形的体积。（单位：dm）
五、解答题
20．小明吃早餐时，打算把一袋净含量200ml的牛奶倒入一个圆柱形茶杯中饮用。从内部量得茶杯的底面直径是8cm，高是5cm。请判断这个茶杯能装下这袋牛奶吗？
21．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米）
（1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。
① ② ③ ④
（2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计）
22．在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢完全浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？
23．把一个底面半径是4厘米、高是7厘米的圆柱形铁块，重新熔铸成一个底面半径是8厘米的圆锥体，熔转成的圆锥体的高是多少厘米？
24．一根圆柱形塑料管，底面直径是3厘米，长是6厘米。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？
25．一个圆锥形铅锤（如图）（单位：厘米）
（1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）如果这种金属每立方厘米的质量为7.8克，这个铅锤的质量为多少克？
参考答案：
1．B
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据求出正方体木料的棱长为120÷12＝10厘米；加工成一个最大的圆柱则该圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长；据此将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的体积是785立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体有关棱长的应用及圆柱的体积公式。
2．A
【分析】将圆柱体切开拼成长方体，表面积比原来增加了两个面，每个面的宽是圆柱的底面半径，长是圆柱的高，那么圆柱的底面半径＝表面积比原来增加了的面积÷2÷圆柱的高，圆柱的侧面积＝圆柱的底面半径×2×π×圆柱的高。
【详解】100÷2÷10＝5厘米
5×2×3.14×10
＝3.14×100
＝314cm2
所以圆柱的侧面积是314cm2
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解将一个圆柱拆拼成一个近似的长方体，表面积增加的是两个长方形面积。
3．A
【分析】这个铁球的体积等于下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是471cm3。
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面下降的部分体积等于铁球的体积。
4．B
【详解】略
5．D
【详解】2米＝20分米，20平方厘米＝0.2平方分米
0.2÷2×20
＝0.1×20
＝2（立方分米）
所以，原来圆钢的体积是2立方分米。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意，以长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱，圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是4厘米，根据圆柱的体积计算公式V＝Sh解答即可。
【详解】3.14×32×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】明确得到的圆柱体的半径和高的长度是解答本题的关键。
7． 3/三 圆 底 曲 侧 高
【详解】根据圆柱的特征：圆柱由三个面组成，圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱的侧面是曲面，圆柱两底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。由此可知：圆柱由3个面组成。两个面是大小相同的圆，叫作圆柱的底面。有一个面是曲面，叫作圆柱的侧面。两个底面之间的距离叫作圆柱的高。
8． 顶点 高 1
【详解】圆锥顶部最尖的部分叫作圆锥的顶点。顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。圆锥只有1条高。
如：
9．0.785
【分析】根据圆柱的底面直径是2厘米，先求出半径是多少。再根据底面积＝πr2，代入数值求出底面积，再用总高度除以10，求出一枚纪念币的高度，根据圆柱体体积＝底面积×高，用一枚纪念币的高与底面积相乘，即可求出一枚纪念币的体积。
【详解】半径：2÷2＝1（厘米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
一枚纪念币的高：2.5÷10＝0.25（厘米）
一枚纪念币的体积：3.14×0.25＝0.785（立方厘米）
一枚纪念币的体积是0.785立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高＝体积”进行解答。
10．6000
【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯3次需要锯（3－1）＝2次，增加了4个底面面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4＝15（平方厘米）
4米＝400厘米
15×400＝6000（立方厘米）
把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是6000立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的部分是圆柱的4个底面的面积，注意单位名数的换算。
11． 9 27
【分析】根据圆柱的侧面积公式：面积＝π×半径×2×高；设原来圆柱的半径为r，则直径为2r，高为h；扩大后直径是6r，高是3h；求出原来侧面积和扩大后的侧面积，进而求出它的侧面积扩大到原来的多少倍。再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和扩大后的体积，进而求出体积扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h，扩大后的底面半径径是3r，高是3h。
＝（π×2r×3×h）÷（π×r×2×h）
（π×6r×3h）÷（π2rh）
＝（18πRh）÷（π2rh）
＝18÷2
＝9
π×（3r）2×3h÷（π×r2h）
＝（9r2π×3h）÷（πr2h）
＝27
把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
12．12
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，代入数据，即可解答。
【详解】18÷4.5÷
＝4÷
＝4×3
＝12（平方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米，高4.5分米，它的底面积是12平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h，代入圆柱的体积公式V＝πr2h及圆锥的体积公式V＝πr2h，表示出各自的体积，进而得出它们的体积关系；据此解答。
【详解】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h
圆柱的体积为：V＝πr2h
圆锥的体积为：V＝πr2h
（πr2h）÷（πr2h）
＝（πr2h）÷÷（πr2h）
＝（πr2h）×3÷（πr2h）
＝3
圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过解答本题，进一步理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
14．√
【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh，与圆锥的体积公式，V＝Sh，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此做出判断。
【详解】圆柱的体积是：V＝Sh1
圆锥的体积是：V＝Sh2
体积相等则Sh1＝Sh2
h1＝h2
即h1∶h2＝1∶3
所以圆柱与圆锥高的比是1∶3，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系。
15．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；由此可知，等底等高的两个圆柱的体积相等；两个圆柱体积相等，底面和高不一定相等，据此举例说明。
【详解】如一个圆柱的底面积是6，高是3；
体积：6×3＝18
另一个圆柱的底面积是9，高是2；
体积：9×2＝18
6≠9；3≠2。
体积相等的两个圆柱，不一定是等底等高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据题意可知，这张纸可以卷成一个底面周长是6厘米、高是8厘米的圆柱，也可以卷成一个底面周长是8厘米、高是6厘米的圆柱。根据底面周长公式和体积公式，分别用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出两个圆柱的体积，再比较即可。
【详解】π×（6÷2÷π）2×8
＝π×（）2×8
＝π××8
＝（立方厘米）
π×（8÷2÷π）2×6
＝π×（）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
≠
根据分析可知，用两张这样的纸可分别卷成高8厘米的圆柱或高6厘米的圆柱，两个圆柱的体积并不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
17．×
【分析】把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都是4分米，根据圆柱体的体积计算公式：V＝r2h，将相关数据代入，即可求出这个圆柱的体积。
【详解】3.14×（4÷2）2×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
故答案为：×
【点睛】此题是考查圆柱体积的计算。关键点：一要弄清这个圆柱的底面直径和高；二要记准圆柱体积计算公式并灵活运用。
18．1.57立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（1÷2）2×2
＝3.14×0.25×2
＝1.57（立方厘米）
19．110.56dm3
【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此代入数据求出两部分的体积，再把它们加起来即可。
【详解】
＝110.56（dm3）
20．能
【分析】根据圆柱体积公式：，求出茶杯的容积，然后进行比对即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）×5
＝3.14×16×5
＝251.2（cm）
251.2 cm＝251.2ml
251.2ml＞200ml
答：这个茶杯能装下这袋牛奶。
【点睛】此题主要考查了学生对圆柱体积公式的应用，并且需要把体积单位变为容积单位。
21．（1）见详解；
（2）75.36升
【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd；求出两个圆的周长，然后与长方形铁皮的长进行比较。
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
②圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）
③长方形的长是12.56分米，因此相配的是②和③。
可以选择②和③两种铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：制成的水桶的容积有75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
22．39.25厘米
【分析】根据题意，方钢的体积等于下降的水的体积。根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出下降的水的体积，即方钢的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此用方钢的体积除以宽和高即可求出长。
【详解】3.14×202×0.5
＝1256×0.5
＝628（立方厘米）
628÷4÷4＝39.25（厘米）
答：这段方钢长39.25厘米。
【点睛】本题考查不规则物体的体积、圆柱体积和长方体体积的综合应用。明确“方钢的体积等于下降的水的体积”是解题的关键。
23．5.25厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×7÷÷（3.14×82）
＝3.14×16×7÷÷（3.14×64）
＝351.68×3÷200.96
＝1055.04÷200.96
＝5.25（厘米）
答：熔转成的圆锥体的高是5.25厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．5652平方厘米
【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再乘100就是我们要求的问题。
【详解】3.14×3×6×100
＝9.42×6×100
＝56.52×100
＝5652（平方厘米）
答：需要5652平方厘米的塑料。
【点睛】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。
25．（1）1570立方厘米；（2）12246克
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）用铅锤的体积乘每立方厘米铅的质量即可。
【详解】（1）×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×102×15
＝×3.14×100×15
＝1570（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是1570立方厘米。
（2）1570×7.8＝12246（克）
答：这个铅锤的质量为12246克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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