第2单元比例经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第2单元比例经典题型检测卷（含答案）数学六年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 503.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 10:44:23 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．8∶3和8.2∶3.2 B．和
C．和 D．和
2．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16
3．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
4．一种精密零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．8∶1 D．1∶8
5．川藏高速规划图上，比例尺为1∶500000，某地在图中的长度大约是10厘米，该地的实际长度是（ ）千米。
A．50 B．500 C．5000 D．50000
6．已知、均不为，则的值是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是( )。
8．一个精密零件长4毫米，画在图纸上是8厘米，这张图纸的比例尺是( )。
9．一块长方形的地长80米，宽60米，把它画在比例尺是的平面图上，图上的面积是( )平方厘米。
10．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
11．一个长3cm、宽2cm的长方形按5∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
12．解比例。
∶＝x∶
(1)明确含义。
在比例∶＝x∶中，x是未知的，求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，先把比例写成( )的形式，再求解。
(2)正确解答。
∶＝x∶
解：x＝
x＝( )
三、判断题
13．0.2∶0.5与3∶8能组成比例。( )
14．实际距离都比图上距离大。( )
15．线段比例尺千米，改写成数值比例尺是1∶50。( )
16．如果8∶3＝a∶b，那么。( )
17．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝8∶15。( )
四、计算题
18．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）16∶2和 （2）和 （3）2∶0.5和
19．解方程。
20．列式计算
比和4比x的比值相等．
五、解答题
21．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）
22．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇。A车和B车的速度分别是多少？
23．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
24．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
25．填一填，画一画。
（1）公交公司距区政府的图上距离是（ ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（ ）。
（2）张阿姨从医院经过区政府走到商场，如果她每分走80米，需要（ ）分。
（3）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，在图中标出笑笑家的位置。
参考答案：
1．D
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。
【详解】A．8∶3＝，8.2∶3.2＝，≠，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
C．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
D．＝，＝，＝，所以和能组成比例。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。
2．C
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
3．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。
4．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这张图纸的比例尺。
【详解】4厘米＝40毫米
40∶5＝8∶1
故答案为：C
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
5．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】10÷
＝10×500000
＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50（千米）
故答案为：A
【点睛】利用图上距离与实际距离之间的换算进行解答；注意单位名数的换算。
6．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，把x看作比例的外项，把y看作比例的内项，写出比例计算即可。
【详解】x＝y
x∶y＝∶
x∶y＝×
x∶y＝
＝
已知x＝y（x、y均不为0），则的值是。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
7．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。
【详解】在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
8．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】8厘米∶4毫米
＝8厘米∶0.4厘米
＝20∶1
这张图纸的比例尺是20∶1。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
9．48
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的图上距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出图上面积。
【详解】80米＝8000厘米；60米＝6000厘米。
（8000×）×（6000×）
＝8×6
＝48（平方厘米）
一块长方形的地长80米，宽60米，把它画在比例尺是1∶1000的平面图上，图上的面积是48平方厘米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用，注意单位名数的换算。
10．0.8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。
【详解】4厘米＝40毫米
40÷＝0.8（毫米）
在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是0.8毫米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
11．150
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【详解】3×5＝15（cm）
2×5＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
得到的图形的面积是150cm2。
【点睛】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
12．(1)方程
(2)
【分析】（1）根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答；
（2）根据解比例的方法，未知内项＝，未知外项＝，据此解答。
【详解】（1）明确含义。
在比例∶＝x∶中，x是未知的，求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，先把比例写成方程的形式，再求解。
（2）正确解答。
∶＝x∶
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×2
x＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质、解比例的方法及应用。
13．×
【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝0.4
3∶8＝3÷8＝0.375
0.4≠0.375，即0.2∶0.5≠3∶8
所以原题说法错误。
【点睛】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确。
14．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
15．×
【分析】线段比例尺指图上1厘米表示实际50千米，改成数值比例尺时，需要先将单位统一。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1厘米∶50千米＝1∶5000000。
故原说法错误。
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，改写时一定要注意先统一单位。
16．×
【分析】首先依据比例的基本性质把本题的比例式改写成乘积式，再与题目中给的乘积式作比较，可得出结果。
【详解】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
因为：8∶3＝a∶b，所以3a＝8b，故答案为×。
【点睛】本题难度不大，只要严格依据比例的基本性质来解就可以。外项、内项的定义结合比例式比较好理解，因为4个数里，两个在两端，两个在中间。
17．√
【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×， 依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×， 则甲数：乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
答案为：√
【点睛】考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
18．（2）和（3）可能组成比例。组成的比例是：＝；2∶0.5＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积如果等于两外项之积，那么两个比可以组成比例。据此解答。
【详解】（1）16∶2和
外项之积和内项之积不相等，因此16∶2和不能组成比例
（2）和
外项之积和内项之积相等，因此和可以组成比例，组成比例是：
＝；
（3）2∶0.5和
外项之积和内项之积相等，因此2∶0.5和可以组成比例，组成的比例是：
2∶0.5＝。
19．x＝50；x＝48；x＝
【分析】40%x－15＝5，根据等式的性质1，方程两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
（1－25%）x＝36，先计算出方程左边的算式，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x－15＝5
解：40%x＝5＋15
40%x＝20
x＝20÷40%
x＝50
（1－25%）x＝36
解：0.75x＝36
x＝36÷0.75
x＝48
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20．x＝3
【分析】根据题意，按着顺序写出比例式，再根据比例的基本性质计算．
【详解】：＝4：x
x=4
4x=9
4x＝4×3
x＝3
答：x等于3．
【点评】此题主要考查运用比例的性质解比例．
21．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
22．A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度．
【详解】两地的实际距离：
20÷＝80000000（厘米）＝800（千米）
解：设B车的速度为x千米/小时
（x＋1.5x） ×2.5＝800
2.5x ×2.5＝800
2.5x ×2.5÷2.5＝800÷2.5
2.5x＝320
2.5x÷2.5＝320÷2.5
x＝128
1.5×128＝192（千米/时）
答：A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时。
【点睛】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。
23．314平方米
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出花坛的实际面积即可。
【详解】2÷＝1000（厘米）＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形花坛的实际面积是314平方米。
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。
24．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
25．（1）4；1∶20000；
（2）15；
（3）作图见详解
【分析】（1）先测量出公交公司到区政府的图上距离，再用图上距离比实际距离即可求出比例尺；
（2）测量出从医院到商场的图上距离，再根据比例尺求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出张阿姨需要的时间即可；
（3）先根据比例尺求出笑笑家到区政府的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以区政府为观测点，在图上标出笑笑家的位置即可。
【详解】（1）测量出公交公司到区政府的图上距离是4cm；因为800m＝80000cm，则此图的比例尺为4∶80000＝1∶20000
（2）因为测量出从医院到商场的图上距离6cm，6×20000＝120000（cm），120000cm＝1200m，1200÷80＝15（分钟），所以如果她每分走80米，需要15分；
（3）400m＝40000cm，40000×＝2（cm）
如下图：
【点睛】此题考查了比例尺＝图上距离∶实际距离的灵活应用以及根据方向和距离确定物体位置的方法，注意以谁为观测点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第2单元比例经典题型检测卷-数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）。
A．8∶3和8.2∶3.2 B．和
C．和 D．和
2．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16
3．用5毫升的蜂蜜兑100毫升水调制成蜂蜜水，如果再加入10毫升的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）。
A．10毫升 B．200毫升 C．原来的3倍 D．原来的4倍
4．一种精密零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．8∶1 D．1∶8
5．川藏高速规划图上，比例尺为1∶500000，某地在图中的长度大约是10厘米，该地的实际长度是（ ）千米。
A．50 B．500 C．5000 D．50000
6．已知、均不为，则的值是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是( )。
8．一个精密零件长4毫米，画在图纸上是8厘米，这张图纸的比例尺是( )。
9．一块长方形的地长80米，宽60米，把它画在比例尺是的平面图上，图上的面积是( )平方厘米。
10．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
11．一个长3cm、宽2cm的长方形按5∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
12．解比例。
∶＝x∶
(1)明确含义。
在比例∶＝x∶中，x是未知的，求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，先把比例写成( )的形式，再求解。
(2)正确解答。
∶＝x∶
解：x＝
x＝( )
三、判断题
13．0.2∶0.5与3∶8能组成比例。( )
14．实际距离都比图上距离大。( )
15．线段比例尺千米，改写成数值比例尺是1∶50。( )
16．如果8∶3＝a∶b，那么。( )
17．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝8∶15。( )
四、计算题
18．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）16∶2和 （2）和 （3）2∶0.5和
19．解方程。
20．列式计算
比和4比x的比值相等．
五、解答题
21．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）
22．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5时相遇。A车和B车的速度分别是多少？
23．在比例尺是1∶500的设计图上，量得圆形花坛的半径是2厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
24．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
25．填一填，画一画。
（1）公交公司距区政府的图上距离是（ ）cm；已知实际距离是800m，此图的比例尺是（ ）。
（2）张阿姨从医院经过区政府走到商场，如果她每分走80米，需要（ ）分。
（3）笑笑家在区政府的南偏东30°方向400米处，在图中标出笑笑家的位置。
参考答案：
1．D
【分析】根据比例的意义，比值相等的两个比叫做比例，分别算出各项中两个比的比值，即可解答。
【详解】A．8∶3＝，8.2∶3.2＝，≠，所以8∶3和8.2∶3.2不能组成比例；
B．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
C．＝，＝，≠，所以和不能组成比例；
D．＝，＝，＝，所以和能组成比例。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比例的意义是解题的关键，同时还需要注意运算的正确性。
2．C
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
3．B
【分析】根据蜂蜜水的甜度不变，即蜂蜜与水的比值一定，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要加入x毫升水。
5∶100＝10∶x
5x＝100×10
5x＝1000
x＝200
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例的实际应用，答题的关键是明确蜂蜜水的浓度不变，也就是蜂蜜与水的比值一定。
4．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可直接求得这张图纸的比例尺。
【详解】4厘米＝40毫米
40∶5＝8∶1
故答案为：C
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
5．A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，即可解答。
【详解】10÷
＝10×500000
＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50（千米）
故答案为：A
【点睛】利用图上距离与实际距离之间的换算进行解答；注意单位名数的换算。
6．C
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，把x看作比例的外项，把y看作比例的内项，写出比例计算即可。
【详解】x＝y
x∶y＝∶
x∶y＝×
x∶y＝
＝
已知x＝y（x、y均不为0），则的值是。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
7．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。
【详解】在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1；根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝。
【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
8．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】8厘米∶4毫米
＝8厘米∶0.4厘米
＝20∶1
这张图纸的比例尺是20∶1。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
9．48
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的图上距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出图上面积。
【详解】80米＝8000厘米；60米＝6000厘米。
（8000×）×（6000×）
＝8×6
＝48（平方厘米）
一块长方形的地长80米，宽60米，把它画在比例尺是1∶1000的平面图上，图上的面积是48平方厘米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用，注意单位名数的换算。
10．0.8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个零件的实际长度。
【详解】4厘米＝40毫米
40÷＝0.8（毫米）
在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长度是4厘米，这个零件的实际长度是0.8毫米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
11．150
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【详解】3×5＝15（cm）
2×5＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
得到的图形的面积是150cm2。
【点睛】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
12．(1)方程
(2)
【分析】（1）根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答；
（2）根据解比例的方法，未知内项＝，未知外项＝，据此解答。
【详解】（1）明确含义。
在比例∶＝x∶中，x是未知的，求x的值就叫作解比例。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，先把比例写成方程的形式，再求解。
（2）正确解答。
∶＝x∶
解：x＝
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×2
x＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质、解比例的方法及应用。
13．×
【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例。
【详解】0.2∶0.5＝0.2÷0.5＝0.4
3∶8＝3÷8＝0.375
0.4≠0.375，即0.2∶0.5≠3∶8
所以原题说法错误。
【点睛】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确。
14．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
15．×
【分析】线段比例尺指图上1厘米表示实际50千米，改成数值比例尺时，需要先将单位统一。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1厘米∶50千米＝1∶5000000。
故原说法错误。
【点睛】本题考查线段比例尺与数值比例尺的互化，改写时一定要注意先统一单位。
16．×
【分析】首先依据比例的基本性质把本题的比例式改写成乘积式，再与题目中给的乘积式作比较，可得出结果。
【详解】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
因为：8∶3＝a∶b，所以3a＝8b，故答案为×。
【点睛】本题难度不大，只要严格依据比例的基本性质来解就可以。外项、内项的定义结合比例式比较好理解，因为4个数里，两个在两端，两个在中间。
17．√
【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×， 依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×， 则甲数：乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
答案为：√
【点睛】考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
18．（2）和（3）可能组成比例。组成的比例是：＝；2∶0.5＝
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积如果等于两外项之积，那么两个比可以组成比例。据此解答。
【详解】（1）16∶2和
外项之积和内项之积不相等，因此16∶2和不能组成比例
（2）和
外项之积和内项之积相等，因此和可以组成比例，组成比例是：
＝；
（3）2∶0.5和
外项之积和内项之积相等，因此2∶0.5和可以组成比例，组成的比例是：
2∶0.5＝。
19．x＝50；x＝48；x＝
【分析】40%x－15＝5，根据等式的性质1，方程两边同时加上15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
（1－25%）x＝36，先计算出方程左边的算式，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x－15＝5
解：40%x＝5＋15
40%x＝20
x＝20÷40%
x＝50
（1－25%）x＝36
解：0.75x＝36
x＝36÷0.75
x＝48
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
20．x＝3
【分析】根据题意，按着顺序写出比例式，再根据比例的基本性质计算．
【详解】：＝4：x
x=4
4x=9
4x＝4×3
x＝3
答：x等于3．
【点评】此题主要考查运用比例的性质解比例．
21．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
22．A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间＝速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度．
【详解】两地的实际距离：
20÷＝80000000（厘米）＝800（千米）
解：设B车的速度为x千米/小时
（x＋1.5x） ×2.5＝800
2.5x ×2.5＝800
2.5x ×2.5÷2.5＝800÷2.5
2.5x＝320
2.5x÷2.5＝320÷2.5
x＝128
1.5×128＝192（千米/时）
答：A车的速度是192千米/时，B车的速度是128千米/时。
【点睛】解答此题的主要依据是：实际距离＝图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间＝速度和”，解答时要注意单位的换算。
23．314平方米
【分析】要求花坛的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际直径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出花坛的实际面积即可。
【详解】2÷＝1000（厘米）＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形花坛的实际面积是314平方米。
【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积的计算方法。
24．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
25．（1）4；1∶20000；
（2）15；
（3）作图见详解
【分析】（1）先测量出公交公司到区政府的图上距离，再用图上距离比实际距离即可求出比例尺；
（2）测量出从医院到商场的图上距离，再根据比例尺求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出张阿姨需要的时间即可；
（3）先根据比例尺求出笑笑家到区政府的图上距离，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以区政府为观测点，在图上标出笑笑家的位置即可。
【详解】（1）测量出公交公司到区政府的图上距离是4cm；因为800m＝80000cm，则此图的比例尺为4∶80000＝1∶20000
（2）因为测量出从医院到商场的图上距离6cm，6×20000＝120000（cm），120000cm＝1200m，1200÷80＝15（分钟），所以如果她每分走80米，需要15分；
（3）400m＝40000cm，40000×＝2（cm）
如下图：
【点睛】此题考查了比例尺＝图上距离∶实际距离的灵活应用以及根据方向和距离确定物体位置的方法，注意以谁为观测点。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)