计算题专项 圆柱和圆锥图形计算（含答案）数学六年级下册北师大版

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计算题专项：圆柱和圆锥图形计算-数学六年级下册北师大版
1．求下列图形的体积。
2．求下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）
3．计算下面各图形的体积。（单位：cm）
4．求下面图形的体积（结果保留π）
5．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：分米）
6．求组合图形的体积（单位：）。
7．求零件的体积（单位：cm）
8．求下面图形的表面积。（单位：cm）
9．计算左边图形的表面积和右边图形的体积。（单位∶cm）
10．计算下面图形的表面积。
11．计算下面图形的体积。（单位：分米）
12．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米）。
13．看图求体积。（单位：）
14．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）
15．求下面图形的表面积和体积。（单位：）
16．计算下面几何体的表面积。（单位：）
参考答案：
1．100.48cm
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（8÷2） ×6÷3
＝3.14×16×2
＝100.48（cm ）
2．533.8平方厘米；301.44立方厘米
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】圆柱的表面积是：
（平方厘米）
圆锥的体积是：
（立方厘米）
3．31.4cm3；25.12cm3
【分析】圆柱体积＝底面积×高，S＝π；圆锥体积＝×底面积×高，据此求解。
【详解】（1）r＝d＝×2＝1（cm）
V＝πr2h
＝3.14×12×10
＝31.4（cm3）
答：它的体积为31.4cm3。
（2）V＝πr2h
＝×3.14×22×6
＝25.12（cm3）
答：它的体积为25.12cm3。
【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。
4．33π；288π
【分析】第一个图形看成圆柱＋圆锥，列式计算即可；第二个图形求出底面圆环的面积×高即可。
【详解】π×3×2＋π×3×5÷3
＝18π＋15π
＝33π
10÷2＝5，6÷2＝3
π×（5－3）×18
＝π×16×18
＝288π
【点睛】本题考查了组合体的体积，环柱体积也可以用底面积×高来计算。
5．158.256平方分米；100.48立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，圆锥的体积公式：V＝，分别把数据代入到公式中，即可求出圆柱的表面积和圆锥的体积。
【详解】2×3.14×3×5.4＋2×3.14×32
＝6.28×3×5.4＋6.28×9
＝101.736＋56.52
＝158.256（平方分米）
＝
＝
＝100.48（立方分米）
即圆柱的表面积是158.256平方分米，圆锥的体积是100.48立方分米。
6．43.96cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×3＋×3.14×（4÷2）2×1.5
＝3.14×22×3＋×3.14×22×1.5
＝3.14×4×3＋×3.14×4×1.5
＝3.14×4×3＋×1.5×3.14×4
＝3.14×4×3＋0.5×3.14×4
＝3.14×4×（3＋0.5）
＝12.56×3.5
＝43.96（cm3）
7．15.7cm3
【详解】×3.14×（2÷2）2×3＋3.14×（2÷2）2×4
＝×3.14×1×3＋3.14×1×4
＝3.14＋12.56
＝15.7（cm3）
8．729.84cm2
【分析】观察图形可知，图形的表面积是直径为12cm，高为20cm圆柱的表面积的一半，再加上长是20cm，宽是12cm的长方形面积；根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】[3.14×（12÷2）2×2＋3.14×12×20]÷2＋20×12
＝[3.14×36×2＋37.68×20]÷2＋240
＝[113.04×2＋753.6]÷2＋240
＝[226.08＋753.6]÷2＋240
＝979.68÷2＋240
＝489.84＋240
＝729.84（cm2）
9．87.92cm2；471cm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝两个底面积＋侧面积；底面积：S＝πr2，侧面积：S＝πdh；
（2）先算出大圆柱的体积，再减去里面小圆柱的体积，圆柱的体积公式：V＝πr2h；据此计算。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5
＝3.14×4×2＋3.14×20
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
3.14×（8÷2）2×10－3.14×（8÷2－3）2×10
＝3.14×16×10－3.14×1×10
＝502.4－31.4
＝471（cm3）
10．295.36dm2
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm2）
11．546.08立方分米
【分析】观察几何体，这个组合图形包括一个圆柱和一个长方体。据此结合圆柱和长方体的体积公式分别求出它们的体积，再相加求出组合体的体积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×8＋10×8×4
＝3.14×9×8＋320
＝226.08＋320
＝546.08（立方分米）
12．15.7立方厘米
【分析】两个这样的立体图形正好拼接成一个圆柱体，圆柱体的高是（6＋4）厘米，根据公式V柱＝πr2h求出圆柱的体积，再除以2即可。
【详解】3.14×（）2×（6＋4）÷2
＝3.14×1×10÷2
＝15.7（立方厘米）
13．84.78立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积是由两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3.5÷3＋3.14×（6÷2）2×5.5 ÷3
＝32.97＋51.81
＝84.78（立方厘米）
14．表面积：6028平方厘米；
体积：30140立方厘米
【分析】组合体的表面积等于正方体表面积＋圆柱的侧面积，将数据代入正方体表面积、圆柱侧面积公式计算即可；
组合体的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，将数据代入正方体体积、圆柱体积公式计算即可。
【详解】表面积：30×30×6＋3.14×20×10
＝900×6＋3.14×200
＝5400＋628
＝6028（平方厘米）
体积：30×30×30＋3.14×（20÷2）2×10
＝900×30＋3.14×1000
＝27000＋3140
＝30140（立方厘米）
【点睛】本题主要考查组合体的表面积、体积的计算方法。
15．表面积是1844平方厘米；体积是3532.5立方厘米
表面积是219.92平方厘米；体积是167.92立方厘米
【分析】图1几何体的表面积包括外圆柱的侧面积加上内圆柱的侧面积，以及底面两个圆环的面积；体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积，据此解答即可；
图2几何体的表面积等于圆柱的侧面积加上一个长方体的表面积，因为可以将圆柱上面的底面移动下面，正好补全长方体的六个面；体积等于圆柱的体积加上长方体的体积。
【详解】（1）
（平方厘米）
（立方厘米）
（2）
（平方厘米）
（立方厘米）
16．5370dm2
【分析】几何体的表面积＝长方体前、后、左、右、下面的面积＋圆柱表面积的一半；据此解答。
【详解】
＝3.14×100＋3.14×400
＝3.14×500
＝1570（dm2）
＝800＋1000＋2000
＝3800（dm2）
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