课件19张PPT。 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系第1课时 点和圆的位置关系创设情景 明确目标 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．
2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．
3．了解运用反证法证明命题的思想方法． 学习目标探究点一 点与圆的三种位置关系
合作探究 达成目标 ①我们知道，圆是到定点的距离等于定长的点的集合，如上图，⊙O就是到定点O的距离等于定长r的点的集合．那么，到定点的距离小于定长的点的集合是什么图形呢?
②到定点的距离大于定长的点的集合又是什么图形呢？你能归纳出点和圆的位置关系与数量关系之间的对应关系吗？【针对训练】D探究点二 过三点的圆
（1）我们知道“两点确定一条直线”这一基本事实，那么对于圆来说，是否也有几点确定的问题？相应结论是什么？
（2）要经过不在同一直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？
（3）“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中“不在同一直线上”这个条件能否省略？为什么？? 归纳：
①如图1，A是平面内任意一点，请作出经过点A的圆.思考：圆的位置固定吗？大小固定吗？
②如图2，A，B是平面内任意两点，请作出经过A，B两点的圆，思考：如何确定圆心？圆的位置固定吗？圆的大小固定吗？ （2）如图，A，B，C是三个不在同一条直线上的三点.设经过这三点的圆的圆心为O，由探究点一中知识知道OA=OB=OC.可见，点O在线段AB，BC，AC的垂直平分线交点上. 归纳：
①不在同一条直线上的3个点确定一个圆.
②经过三角形的三个顶点可以作1个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.
③三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。【针对训练】内斜边上外1探究点三 反证法 2.仔细阅读教材第94页中、下部分内容． 什么叫反证法？反证法的证明过程是怎样的？假设待证结论不成立时，应该注意什么问题？（要求：围绕教材实例理解即可）【针对训练】D总结梳理 内化目标1. 点和圆的位置关系分类3. 在何种条件下可以确定一个圆4. 反证法的概念与应用2. 点和圆位置关系的判定及表示在圆上三边垂直平分线5三个顶点距离达标检测 反思目标B4或6上交作业：
教科书第101页习题24.2第1，8题 ．
课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分．课件18张PPT。第2课时 直线和圆的位置关系（一） ●创设情境 明确目标●创设情境 明确目标●学习目标1. 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．
2. 会用数量关系确定直线与圆的位置关系．●合作探究 达成目标探究点一 直线和圆的位置关系的判断
观察上图，直线PD和⊙O相交，它叫做⊙O的割线，和⊙O的交点有2个，分别是B，C；直线PA和⊙O相切，它叫做⊙O的切线，和⊙O的唯一公共点可以说成切点；直线DE和⊙O相离.如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？问题：【针对训练】相离探究点二 直线和圆的位置关系与数量关系的推导 1.阅读教材第96页“思考”栏目，填空：
直线l和⊙O相交 ；直线l和⊙O相切 ；直线l和⊙O相离 ．? 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？问题：【针对训练】●总结梳理 内化目标●达标检测 反思目标CA相交d>3cm0≤d<3cmd=3cm●课后作业测评：上交作业：教科书第101页第2题 ．
课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分．课件22张PPT。第3课时
直线和圆的位置关系（2）1.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？
2.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？问题●创设情境 明确目标在纸上画一个⊙O和圆上一点A，根据所学知识，如何画出这个圆的过点A的一条切线？
⑴能画几条？
⑵有几种画法？
⑶你怎么确定你所画的这条直线是⊙O的切线？●学习目标1．掌握切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线．
2．掌握切线的性质定理．
3. 能综合运用圆的切线的判定和性质解决问题．●合作探究 达成目标探究点一 切线的判定定理的推导
如图，在⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？【针对训练】B相切探究点二 切线性质定理的推导 【针对训练】4探究点三 切线判定定理的应用 如果已知直线与圆没有公共点，则需过圆心作已知直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径，即“作垂直，证半径”．在解决有关圆的切线问题时，常常需要作过切点的半径．【针对训练】●总结梳理 内化目标1、切线的判定方法；
2、切线的作法；
3、常见辅助线；
4、综合应用。●达标检测 反思目标ADBC⊥AB8cmB●课后作业测评：上交作业：教科书第101页习题24.2第3，4，14题 ．
课后作业：“学生用书”的“课后作业”部分．课件21张PPT。第4课时
直线和圆的位置关系（3）●创设情境 明确目标●学习目标1．了解切线长的概念．
2．熟练掌握切线长定理，理解三角形的内切圆和三角形的内心的概念．●合作探究 达成目标探究点一 切线长定理的推导
经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长.如图，线段PA的长就是切线长.
如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，于是由定理可得两个结论：
PA =PB，∠APO=∠BPO.
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.【针对训练】探究点二 三角形的内切圆 例1 如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？解决问题：
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.已知△ABC，请按步骤作出它的内切圆.
（1）分别作∠B，∠C的平分线BM和CN，BM与CN交于I.
（2）过点I作ID⊥BC，垂足为D.
（3）以点I为圆心，ID为半径作圆.⊙I就是所要求作的图.【针对训练】探究点三 切线长定理的应用 例2 △ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长．【针对训练】●总结梳理 内化目标●达标检测 反思目标CA20°●课后作业测评：上交作业： 教科书第101页习题24.2第11，12题 ．
课后作业： “学生用书”的“课后作业 ”部分．
