必考专题：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 必考专题：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 11:01:14 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
必考专题：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册人教版
1．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
2．用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一个长方形（下图），制作成一个圆柱体（连接处忽略不计），其中长方形的长是62.8厘米，那么这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
3．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是12.56平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？
4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
5．把一盒长方体包装的牛奶（如下图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？
6．一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子有多少立方米？
7．把一个长、宽、高分别为4厘米、4厘米、6厘米的长方体铁块，熔铸为一个底面半径为2厘米的圆柱，圆柱的高是多少？（不计损耗，π取3）
8．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？
9．有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除多大体积的木料？
10．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面半径是2米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径是3米、高1米的圆柱形粮囤内，能不能装完？
11．底面直径6分米，高2.6分米的圆柱形队鼓，侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮．做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
12．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高6米，用这堆沙在宽8米的公路上铺5厘米厚的路面，可以铺多少米？（π取3.14，结果保留整数）
13．一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少？
14．把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米．原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
15．一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？
16．把长72厘米的圆柱体，按5：3截成两个小圆柱体，截开后表面积比原来增加了12平方厘米，求截开后较大的圆柱体的体积是多少立方厘米？
17．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里浸泡了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水里取出后，杯里水面下降了2厘米．这个铅锤的高是多少厘米？
18．压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米．前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？
19．一个圆柱形水池，底面半径是2米，往水池注入水37.68立方米，正好占水池容积的60%．
①水池的占地面积是多少？
②水池深多少米？
20．把一个棱长为20cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块，这个圆柱体铁块的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
21．在一个长8分米，宽6分米，高20分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米。求这个圆柱形铁块的高是多少分米。
22．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
23．一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
24．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）
参考答案：
1．87.92平方分米；62.8升
【详解】L=2×2×3.14=12.56（分米）
S侧=12.56×5=62.8（平方分米）
S底=2×2×3.14=12.56（平方分米）
S=S侧+2×S底=87.92（平方分米）
V=S底×高=62.8（立方分米）=62.8升
2．6280立方厘米
【分析】根据圆柱的展开图的特征可知，圆柱的底面周长相当于长方形的长，圆柱的高相当于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
10×2＝20（厘米）
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是6280立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确圆柱的侧面展开图的特征是解题的关键。
3．3.75厘米
【详解】试题分析：长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．
解：（12.56﹣3.14×0.52×2）÷3.14×0.5×2，
=（12.56﹣0.785）÷3.14，
=11.775÷3.14，
=3.75（厘米）；
答：圆柱的高是3.75厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．
4．（1）50.24平方米；（2）37.68立方米
【分析】抹水泥的面积是圆柱的侧面积与底面积的和，根据直径求出半径，求出底面周长，用底面周长乘高求出侧面积，侧面积再加底面积求出抹水泥的面积；水池储存的氨水体积就是这个圆柱形水池的体积，用底面积乘高，计算得出。
【详解】（1）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2） 3.14×（4÷2）2×3 ＝37.68 （立方米）
答：这个水池能储存37.68 立方米的氨水。
【点睛】本题考查圆柱的表面积及体积的计算应用。
5．6杯
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出牛奶体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出杯子容积，用牛奶体积÷杯子容积，用去尾法保留近似数即可。
【详解】12×6×15÷（20×8）
＝1080÷160
≈6（杯）
答：至少能倒满6杯。
【点睛】关键是掌握长方体和圆柱体积公式。
6．15.072立方米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】90厘米＝0.9米
3.14×（8÷2）2×0.9×
＝3.14×16×0.9
＝45.216×
＝15.072（立方米）
答：这堆沙子有15.072立方米。
【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的互换。
7．8厘米
【分析】由题意可知，铁块的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出铁块的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，然后用铁块的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详解】4×4×6÷（2×2×3）
＝96÷12
＝8（厘米）
答：圆柱的高是8厘米。
【点睛】本题考查长方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
8．339.12毫升
【分析】因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：小强喝了339.12毫升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
9．46.44dm3
【分析】将正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，据此根据圆柱体积公式计算出圆柱的体积，再用正方体的体积减去圆柱的体积即可得解。
【详解】6÷2＝3（dm）
6×6×6－3.14×32×6
＝36×6－3.14×9×6
＝216－169.56
＝46.44（dm3）
答：需要去除46.44dm3的木料。
【点睛】此题的解题关键是弄清这个最大的圆柱与正方体的关系，灵活运用圆柱和正方体的体积公式求解。
10．能装完
【详解】×3.14×22×1.5=6.28（立方米）
3.14×（3÷2）2×1=7.065（立方米）
7.065>6.28
能装完
11．48.984平方分米；56.52平方分米
【详解】（1）3.14×6×2.6
＝18.84×2.6
＝48.984（平方分米）
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米．
（2）3.14××2
＝3.14×9×2
＝56.52（平方分米）
答：需要羊皮56.52平方分米．
12．141米
【分析】利用圆锥的体积公式V＝，求得这堆沙子的体积，再根据长方体的长＝长方体体积÷宽÷高，从而求得铺的长度。据此解答。
【详解】×3.14×3×3×6
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
5厘米＝0.05米
56.52÷8÷0.05
＝7.065÷0.05
＝141.3（米）
≈141米
答：可以铺141米。
【点睛】本题考查了圆锥体体积和长方体体积的灵活运用。注意计算中单位要一致。
13．7.065平方厘米
【详解】试题分析：要求这个圆柱的底面面积，需要求出这个圆柱的底面半径：根据题干高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，此表面积就是这个圆柱其中高2厘米的侧面积，利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的半径，由此即可解决问题．
解：圆柱的底面半径为：
18.84÷2÷3.14÷2=1.5（厘米）；
所以这个圆柱的底面积是：
3.14×1.52，
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是7.065平方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与底面积公式的灵活应用，抓住减少2厘米高的圆柱的侧面积18.84平方厘米，求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．
14．9.42立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少12.56平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．
解：12.56÷4×（9÷3）
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是9.42立方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
15．691.2立方厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，求出长方体容器中水的体积，设两容器水的高度为x厘米，列方程求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形容器中水的体积即可．
解：设两容器水的高度为x厘米，
72x+48x=72×24，
120x=1728，
120x÷120=1728÷120，
x=14.4；
48×14.4=691.2（立方厘米）；
答：倒入691.2立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等．
点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高．
16．截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，截成两个小圆柱体后，表面积会比原来多出两个底面的面积；已知表面积比原来增加了12平方厘米，可求出一个底面的面积，再求出较大的圆柱体的长是多少，就可利用V=sh来求较大一个圆柱的体积．
解：12÷2=6（平方厘米）
72÷（5+3）×5
=72÷8×5
=45（厘米）
6×45=270（立方厘米）
答：截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米．
点评：此题是利用底面积乘高来求体积，要首先求出底面积和高分别是多少，再利用体积公式来解答．
17．这个铅锤的高是24厘米
【详解】试题分析：由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了2厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可．
解答：解：3.14×102×2÷（3.14×52×）
=100×2÷（25×）
=4×6
=24（厘米）．
答：这个铅锤的高是24厘米．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，要根据体积公式列式解答且不要漏了．
18．4.71平方米．
【详解】考点：关于圆柱的应用题．
分析：求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
解答：3.14×1×1.5=4.71（平方米）
19．占地面积是12.56平方米．水池深5米.
【详解】①水池的占地面积就是水池的的面积；②求水池的深，要先求出水池的容积，水池的容积用现有水的体积除以水占的百分比，再用水池的容积除以水池的的面积即可．
①3.14×2 =12.56（平方米）
答： 水池的占地面积是12.56平方米．
②37.68÷60%÷12.56=5（米）
答：水池深5米.
20．25 cm
【详解】思路分析：由题意知，正方体铁块熔铸成圆柱形铁块后体积是不变的，所以求出圆柱的体积，又知道圆柱底面的直径，就可求出圆柱铁块的高了．
名师详解：铁块的形状改变，但体积保持不变，根据正方体铁块的棱长可求出铁块的体积:
20 ×20×20="8000" (cm3),已知圆柱体铁块的底面直径，可求圆柱体铁块的高：
8000÷[3.14×(20÷2)2|25 (cm)．
易错提示：注意的是，铁块的形状改变，但体积保持不变，根据正方体铁块的棱长可求出铁块的体积，已知圆柱体铁块的底面直径，可求圆柱体铁块的高．
21．12分米
【分析】根据题干，这个圆柱形铁块的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的高。
【详解】8×6×3.14÷（3.14×22）
＝48×3.14÷12.56
＝150.72÷12.56
＝12（分米）
答：这个圆柱形铁块的高是12分米。
【点睛】此题考查了圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆柱铁块的体积是本题的关键。
22．37.68立方厘米
【详解】试题分析：根据直角直角的特征，绕下底AB旋转一周形成的立体图形是一个高为2厘米，底面半径为2厘米的圆柱与一个高为（5﹣2）厘米，与圆柱等低的圆锥的组合体，根据圆柱、圆锥的体积公式即可求出它的体积．
解：3.14×22×2+×3.14×22×（5﹣2）
=3.14×4×（2+×3）
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥的体积，关键是弄清圆柱、圆锥的高与底面半径是多少．
23．144平方米
【详解】略
24．234立方厘米
【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出挖去的圆锥的高，然后根据圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式分别计算出原来圆柱体积和挖去的圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去挖去圆锥的体积即可．
解：3×32×12﹣3×32×（12×）×，
=324﹣90，
=234（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是234立方厘米．
点评：明确圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
必考专题：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册人教版
1．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？
2．用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一个长方形（下图），制作成一个圆柱体（连接处忽略不计），其中长方形的长是62.8厘米，那么这个圆柱体的体积是多少立方厘米？
3．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是12.56平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？
4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。
（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？
5．把一盒长方体包装的牛奶（如下图），倒入底面积是20cm2，高是8cm的圆柱形杯子里，至少能倒满几杯？
6．一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子有多少立方米？
7．把一个长、宽、高分别为4厘米、4厘米、6厘米的长方体铁块，熔铸为一个底面半径为2厘米的圆柱，圆柱的高是多少？（不计损耗，π取3）
8．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？
9．有一块棱长为6dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，需要去除多大体积的木料？
10．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面半径是2米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径是3米、高1米的圆柱形粮囤内，能不能装完？
11．底面直径6分米，高2.6分米的圆柱形队鼓，侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮．做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
12．一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高6米，用这堆沙在宽8米的公路上铺5厘米厚的路面，可以铺多少米？（π取3.14，结果保留整数）
13．一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的底面积是多少？
14．把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米．原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
15．一个长方体容器，底面积是72平方厘米，里面水的高度是24厘米．一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30厘米．把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？
16．把长72厘米的圆柱体，按5：3截成两个小圆柱体，截开后表面积比原来增加了12平方厘米，求截开后较大的圆柱体的体积是多少立方厘米？
17．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里浸泡了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水里取出后，杯里水面下降了2厘米．这个铅锤的高是多少厘米？
18．压路机的前轮是圆柱形，底面直径1米，轮宽1.5米．前轮滚动一周，压过的路面的面积是多少平方米？
19．一个圆柱形水池，底面半径是2米，往水池注入水37.68立方米，正好占水池容积的60%．
①水池的占地面积是多少？
②水池深多少米？
20．把一个棱长为20cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆柱体铁块，这个圆柱体铁块的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
21．在一个长8分米，宽6分米，高20分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径为2分米的圆柱形铁块，铁块全部浸没在水中（水未溢出），这时水面上升3.14分米。求这个圆柱形铁块的高是多少分米。
22．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
23．一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
24．从一个圆柱形木块中，挖去一个圆锥体，已知圆锥的高是圆柱的，圆柱的底面半径是3厘米，高12厘米，圆锥的底面半径也是3厘米，剩下部分的体积是多少立方厘米？（π取3）
参考答案：
1．87.92平方分米；62.8升
【详解】L=2×2×3.14=12.56（分米）
S侧=12.56×5=62.8（平方分米）
S底=2×2×3.14=12.56（平方分米）
S=S侧+2×S底=87.92（平方分米）
V=S底×高=62.8（立方分米）=62.8升
2．6280立方厘米
【分析】根据圆柱的展开图的特征可知，圆柱的底面周长相当于长方形的长，圆柱的高相当于圆的直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
10×2＝20（厘米）
3.14×102×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是6280立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确圆柱的侧面展开图的特征是解题的关键。
3．3.75厘米
【详解】试题分析：长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．
解：（12.56﹣3.14×0.52×2）÷3.14×0.5×2，
=（12.56﹣0.785）÷3.14，
=11.775÷3.14，
=3.75（厘米）；
答：圆柱的高是3.75厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．
4．（1）50.24平方米；（2）37.68立方米
【分析】抹水泥的面积是圆柱的侧面积与底面积的和，根据直径求出半径，求出底面周长，用底面周长乘高求出侧面积，侧面积再加底面积求出抹水泥的面积；水池储存的氨水体积就是这个圆柱形水池的体积，用底面积乘高，计算得出。
【详解】（1）3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2） 3.14×（4÷2）2×3 ＝37.68 （立方米）
答：这个水池能储存37.68 立方米的氨水。
【点睛】本题考查圆柱的表面积及体积的计算应用。
5．6杯
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出牛奶体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出杯子容积，用牛奶体积÷杯子容积，用去尾法保留近似数即可。
【详解】12×6×15÷（20×8）
＝1080÷160
≈6（杯）
答：至少能倒满6杯。
【点睛】关键是掌握长方体和圆柱体积公式。
6．15.072立方米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】90厘米＝0.9米
3.14×（8÷2）2×0.9×
＝3.14×16×0.9
＝45.216×
＝15.072（立方米）
答：这堆沙子有15.072立方米。
【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式是解答本题的关键；注意单位名数的互换。
7．8厘米
【分析】由题意可知，铁块的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出铁块的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，然后用铁块的体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高。
【详解】4×4×6÷（2×2×3）
＝96÷12
＝8（厘米）
答：圆柱的高是8厘米。
【点睛】本题考查长方体和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
8．339.12毫升
【分析】因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
答：小强喝了339.12毫升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
9．46.44dm3
【分析】将正方体木料加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，据此根据圆柱体积公式计算出圆柱的体积，再用正方体的体积减去圆柱的体积即可得解。
【详解】6÷2＝3（dm）
6×6×6－3.14×32×6
＝36×6－3.14×9×6
＝216－169.56
＝46.44（dm3）
答：需要去除46.44dm3的木料。
【点睛】此题的解题关键是弄清这个最大的圆柱与正方体的关系，灵活运用圆柱和正方体的体积公式求解。
10．能装完
【详解】×3.14×22×1.5=6.28（立方米）
3.14×（3÷2）2×1=7.065（立方米）
7.065>6.28
能装完
11．48.984平方分米；56.52平方分米
【详解】（1）3.14×6×2.6
＝18.84×2.6
＝48.984（平方分米）
答：做一个这样的队鼓至少需要铝皮48.984平方分米．
（2）3.14××2
＝3.14×9×2
＝56.52（平方分米）
答：需要羊皮56.52平方分米．
12．141米
【分析】利用圆锥的体积公式V＝，求得这堆沙子的体积，再根据长方体的长＝长方体体积÷宽÷高，从而求得铺的长度。据此解答。
【详解】×3.14×3×3×6
＝3.14×18
＝56.52（立方米）
5厘米＝0.05米
56.52÷8÷0.05
＝7.065÷0.05
＝141.3（米）
≈141米
答：可以铺141米。
【点睛】本题考查了圆锥体体积和长方体体积的灵活运用。注意计算中单位要一致。
13．7.065平方厘米
【详解】试题分析：要求这个圆柱的底面面积，需要求出这个圆柱的底面半径：根据题干高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，此表面积就是这个圆柱其中高2厘米的侧面积，利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的半径，由此即可解决问题．
解：圆柱的底面半径为：
18.84÷2÷3.14÷2=1.5（厘米）；
所以这个圆柱的底面积是：
3.14×1.52，
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是7.065平方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与底面积公式的灵活应用，抓住减少2厘米高的圆柱的侧面积18.84平方厘米，求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．
14．9.42立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少12.56平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解决问题．
解：12.56÷4×（9÷3）
=3.14×3，
=9.42（立方厘米）；
答：原来每个圆柱的体积是9.42立方厘米．
点评：此题主要根据圆柱的体积=底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面．
15．691.2立方厘米
【详解】试题分析：首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，求出长方体容器中水的体积，设两容器水的高度为x厘米，列方程求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形容器中水的体积即可．
解：设两容器水的高度为x厘米，
72x+48x=72×24，
120x=1728，
120x÷120=1728÷120，
x=14.4；
48×14.4=691.2（立方厘米）；
答：倒入691.2立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等．
点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高．
16．截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，截成两个小圆柱体后，表面积会比原来多出两个底面的面积；已知表面积比原来增加了12平方厘米，可求出一个底面的面积，再求出较大的圆柱体的长是多少，就可利用V=sh来求较大一个圆柱的体积．
解：12÷2=6（平方厘米）
72÷（5+3）×5
=72÷8×5
=45（厘米）
6×45=270（立方厘米）
答：截开后较大的圆柱体的体积是270立方厘米．
点评：此题是利用底面积乘高来求体积，要首先求出底面积和高分别是多少，再利用体积公式来解答．
17．这个铅锤的高是24厘米
【详解】试题分析：由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了2厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可．
解答：解：3.14×102×2÷（3.14×52×）
=100×2÷（25×）
=4×6
=24（厘米）．
答：这个铅锤的高是24厘米．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，要根据体积公式列式解答且不要漏了．
18．4.71平方米．
【详解】考点：关于圆柱的应用题．
分析：求这种压路机前轮滚动一周压过的路面面积，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
解答：3.14×1×1.5=4.71（平方米）
19．占地面积是12.56平方米．水池深5米.
【详解】①水池的占地面积就是水池的的面积；②求水池的深，要先求出水池的容积，水池的容积用现有水的体积除以水占的百分比，再用水池的容积除以水池的的面积即可．
①3.14×2 =12.56（平方米）
答： 水池的占地面积是12.56平方米．
②37.68÷60%÷12.56=5（米）
答：水池深5米.
20．25 cm
【详解】思路分析：由题意知，正方体铁块熔铸成圆柱形铁块后体积是不变的，所以求出圆柱的体积，又知道圆柱底面的直径，就可求出圆柱铁块的高了．
名师详解：铁块的形状改变，但体积保持不变，根据正方体铁块的棱长可求出铁块的体积:
20 ×20×20="8000" (cm3),已知圆柱体铁块的底面直径，可求圆柱体铁块的高：
8000÷[3.14×(20÷2)2|25 (cm)．
易错提示：注意的是，铁块的形状改变，但体积保持不变，根据正方体铁块的棱长可求出铁块的体积，已知圆柱体铁块的底面直径，可求圆柱体铁块的高．
21．12分米
【分析】根据题干，这个圆柱形铁块的体积就是上升3.14分米的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的高。
【详解】8×6×3.14÷（3.14×22）
＝48×3.14÷12.56
＝150.72÷12.56
＝12（分米）
答：这个圆柱形铁块的高是12分米。
【点睛】此题考查了圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆柱铁块的体积是本题的关键。
22．37.68立方厘米
【详解】试题分析：根据直角直角的特征，绕下底AB旋转一周形成的立体图形是一个高为2厘米，底面半径为2厘米的圆柱与一个高为（5﹣2）厘米，与圆柱等低的圆锥的组合体，根据圆柱、圆锥的体积公式即可求出它的体积．
解：3.14×22×2+×3.14×22×（5﹣2）
=3.14×4×（2+×3）
=12.56×3
=37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
【点评】此题主要是考查圆柱、圆锥的体积，关键是弄清圆柱、圆锥的高与底面半径是多少．
23．144平方米
【详解】略
24．234立方厘米
【详解】试题分析：先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出挖去的圆锥的高，然后根据圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式分别计算出原来圆柱体积和挖去的圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去挖去圆锥的体积即可．
解：3×32×12﹣3×32×（12×）×，
=324﹣90，
=234（立方厘米）；
答：剩下部分的体积是234立方厘米．
点评：明确圆柱的体积计算公式和圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)