第2单元因数与倍数经典题型检测卷-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元因数与倍数经典题型检测卷-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 11:10:28 | ||
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文档简介
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第2单元因数与倍数经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面每组数中，都是合数的是（ ）。
A．2、4、6 B．8、9、10 C．3、9、15 D．3、7、9
2．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
C．两个奇数的差一定是奇数 D．如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数
3．一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4 D．6
4．一个奇数与一个偶数之和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
6．如果甲数＝2×3×5，那么甲数的因数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题
7．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有( )，6的倍数有( )。
8．最小的合数是( )，最小的质数是( )，( )既不是合数也不是质数。
9．要使三位数73△是3的倍数，△里最大可以填( )。
10．在括号里填上不同的质数。
36＝( )＋( )＝( )＋( )
14＝( )＋( )＝( )×( )
11．一个数比30大又比40小。
(1)如果它是5的倍数，那么这个数是( )。
(2)如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数可能是( )。
(3)如果这个数是质数，那么它可能是( )。
12．有两个质数，它们的和是20，积是91，它们的差是( )。
三、判断题
13．质数中除了2以外都是奇数。( )
14．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
15．41、43、47、49都是质数。( )
16．用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。( )
17．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。( )
四、解答题
18．文具店运来45块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请说明理由。
19．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级3个班，至少再买几个日记本才能正好分完？
20．五（3）班有27名同学准备到4个社区参加志愿服务活动，每个社区要求派奇数名同学前往，你认为可能吗？说说你的理由。
21．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。
（2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
22．下面是五年级四个班的人数统计表。
一班 二班 三班 四班
45人 53人 47人 48人
这四个班中，哪些班不能分成人数相同的小组？请用学过的知识说明理由。
23．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是50厘米，这个长方形的面积大约是多少？
参考答案：
1．B
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】A．2是质数，4和6是合数，不符合题意；
B．8、9、10都是合数，符合题意；
C．3是质数，9和15是合数，不符合题意；
D．3和7是质数，9是合数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识和辨别，掌握相关定义是解答本题的关键。
2．D
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数；奇数是指不能被2整除的数；3的倍数特征：所有数位上的数相加得到的数是3的倍数，则这个数能被3整除；偶数是指2的倍数，4是2的倍数；逐项分析可得出答案。
【详解】A.所有的质数不一定是奇数，如2是质数，但它不是奇数，故表述错误；
B．个位上是3、6、9的数不都是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数，故表述错误；
C．两个奇数的差一定是偶数，故表述错误；
D．2的倍数是偶数，4是2的倍数，则4的倍数一定是偶数，故表述正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是奇偶数、质数及3的倍数特征，解题的关键是熟练掌握各个知识点应用，进而得出答案。
3．C
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先找出45的因数，再找出45的因数里面有几个是3的倍数。
【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9
45的因数有1、45、3、15、5、9，其中45、3、15、9是3的倍数；
所以一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有4种可能。
故答案为：C
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。
4．A
【分析】由奇数与偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，举例说明即可。
【详解】分析可知，一个奇数与一个偶数之和一定是奇数，如：3＋4＝7，7是质数也是奇数；5＋4＝9，9是合数也是奇数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握奇数与偶数的运算性质是解答题目的关键。
5．B
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。
【详解】因为4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
6．C
【分析】甲数＝2×3×5，即甲数＝30。用列乘法算式的方法找出30的因数，并数出因数的个数即可。
【详解】2×3×5＝30，30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝5×6，所以30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。共有8个。
故答案为：C
【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。
7． 6，1，3 12，6，48
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。
【详解】6的因数有：6，1，3；
6的倍数有：12，6，48。
【点睛】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法及运用。
8． 4 2 1
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，1既不是合数也不是质数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
最小的合数是4，最小的质数是2，1既不是合数也不是质数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数、合数的定义是解题的关键。
9．8
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最大的一位数开始计算，即可求得。
【详解】△里为9时，7＋3＋9＝19，19不是3的倍数；
△里为8时，7＋3＋8＝18，18是3的倍数。
所以，△里最大可以填8。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
10． 17 19 13 23 3 11 2 7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先列举出36以内和14以内的所有质数，再找出符合条件的质数填入括号中，据此解答。
【详解】36以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31；
14以内的质数：2，3，5，7，11，13；
36＝17＋19＝13＋23
14＝3＋11＝2×7
【点睛】掌握质数的意义并准确写出36以内和14以内的所有质数是解答题目的关键。
11．(1)35
(2)36
(3)31；37
【分析】比30大，比40小的数有：31，32，33，34，35，36，37，38，39；
（1）5的倍数特征：个位是0或5，就是5倍数；比30大，比40小，这个数只有一个是35；
（2）根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；即是2的倍数，又是3的倍数，末尾是偶数；比30大，比40小，只有36；
（3）一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；比30大，比40小的质数有：31；37，据此解答。
【详解】（1）如果它是5的倍数，那么这个数是35。
（2）如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数可能是36。
（3）如果这个数是质数，那么它可能是31，37。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征以及质数的意义是解答本题的关键。
12．6
【分析】因数只有1和本身的数是质数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋17＝20，7＋13＝20，同时7×13＝91，所以这两个质数是7和13。据此，再利用减法求出这两个数的差即可。
【详解】7＋13＝20
7×13＝91
所以，这两个质数是7和13。
13－7＝6
所以，它们的差是6。
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。
13．√
【分析】根据奇数、质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
质数中除了2以外都是奇数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数和奇数，明确质数和奇数的定义是解题的关键。
14．×
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。
【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
15．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；40~50之间的质数有：41，43，47；据此解答。
【详解】根据分析，在41、43、47、49中，只有41、43、47是质数，49是合数；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了质数的认识，关键理解概念。
16．√
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
17．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
根据“单价×数量＝总价”可知，每本书3元，那么无论买多少本，总价一定是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋5＋3＝10
10不能被3整除，253不是3的倍数，所以他不可能付了253元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用，根据单价、数量、总价之间的关系得出总价一定是3的倍数是解题的关键。
18．不能；能；能
【分析】45的个位是5，所以它不是2的倍数；4＋5＝9，所以45是3的倍数；45的个位是5，所以45是5的倍数。据此再结合题意，解题即可。
【详解】答：每2块装一盒，不能正好装完；
每3块装一盒，能正好装完；
每5块装一盒，能正好装完。
因为45是3和5的倍数，不是2的倍数。
【点睛】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
19．2个
【分析】根据3的倍数的特征，将196各个数位相加，求出和，找到与求出的和相邻的最接近的3的倍数，与196各个数位和求差即可。
【详解】平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的倍数：
1＋9＋6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
18－16＝2（本）
答：至少再买2个日记本才能正好分完。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
20．不可能；见详解
【分析】因为两个奇数的和是偶数，另两个奇数的和也是偶数，而偶数加偶数还等于偶数，这与27人奇数相矛盾，所以不可能。
【详解】2个社区的人数和都是：奇数＋奇数＝偶数；
4个社区的人数和是：偶数＋偶数＝偶数；
而总人数27是奇数，不是偶数，所以不可能。
答：不可能，因为四个奇数相加的和一定是偶数，而27是奇数，所以每个社区要求派奇数名同学前往是不可能的。
【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质及应用。
21．（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸 不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
（2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。
【详解】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
（1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。
（2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。
【点睛】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。
22．二班和三班；理由见详解
【分析】要想分成人数相同的小组，则这个班的人数必须是合数，因为合数至少有3个因数，然后根据合数和质数的定义进行判断即可。
【详解】因为二班和三班的人数是质数，只有1和它本身两个因数，所以不能分成人数相同的小组。
答：二班和三班不能分成人数相同的小组。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
23．46平方厘米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再看这个和是由哪两个质数相加得到，进而得到长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】长、宽之和：50÷2＝25（厘米）
25＝2＋23
所以长方形的长是23厘米，宽是2厘米。
长方形的面积：
23×2＝46（平方厘米）
答：这个长方形的面积大约是46平方厘米。
【点睛】灵活运用长方形的周长、面积公式，以及掌握质数的定义是解题的关键。
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第2单元因数与倍数经典题型检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面每组数中，都是合数的是（ ）。
A．2、4、6 B．8、9、10 C．3、9、15 D．3、7、9
2．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．个位上是3、6、9的数都是3的倍数
C．两个奇数的差一定是奇数 D．如果一个数是4的倍数，那么它一定是偶数
3．一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4 D．6
4．一个奇数与一个偶数之和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
6．如果甲数＝2×3×5，那么甲数的因数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．10
二、填空题
7．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有( )，6的倍数有( )。
8．最小的合数是( )，最小的质数是( )，( )既不是合数也不是质数。
9．要使三位数73△是3的倍数，△里最大可以填( )。
10．在括号里填上不同的质数。
36＝( )＋( )＝( )＋( )
14＝( )＋( )＝( )×( )
11．一个数比30大又比40小。
(1)如果它是5的倍数，那么这个数是( )。
(2)如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数可能是( )。
(3)如果这个数是质数，那么它可能是( )。
12．有两个质数，它们的和是20，积是91，它们的差是( )。
三、判断题
13．质数中除了2以外都是奇数。( )
14．一个数的倍数一定比它的因数大。( )
15．41、43、47、49都是质数。( )
16．用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。( )
17．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。( )
四、解答题
18．文具店运来45块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请说明理由。
19．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级3个班，至少再买几个日记本才能正好分完？
20．五（3）班有27名同学准备到4个社区参加志愿服务活动，每个社区要求派奇数名同学前往，你认为可能吗？说说你的理由。
21．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。
（2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
22．下面是五年级四个班的人数统计表。
一班 二班 三班 四班
45人 53人 47人 48人
这四个班中，哪些班不能分成人数相同的小组？请用学过的知识说明理由。
23．一个长方形的长和宽的数值都是质数，周长是50厘米，这个长方形的面积大约是多少？
参考答案：
1．B
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】A．2是质数，4和6是合数，不符合题意；
B．8、9、10都是合数，符合题意；
C．3是质数，9和15是合数，不符合题意；
D．3和7是质数，9是合数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了质数、合数的认识和辨别，掌握相关定义是解答本题的关键。
2．D
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数；奇数是指不能被2整除的数；3的倍数特征：所有数位上的数相加得到的数是3的倍数，则这个数能被3整除；偶数是指2的倍数，4是2的倍数；逐项分析可得出答案。
【详解】A.所有的质数不一定是奇数，如2是质数，但它不是奇数，故表述错误；
B．个位上是3、6、9的数不都是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数，故表述错误；
C．两个奇数的差一定是偶数，故表述错误；
D．2的倍数是偶数，4是2的倍数，则4的倍数一定是偶数，故表述正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是奇偶数、质数及3的倍数特征，解题的关键是熟练掌握各个知识点应用，进而得出答案。
3．C
【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先找出45的因数，再找出45的因数里面有几个是3的倍数。
【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9
45的因数有1、45、3、15、5、9，其中45、3、15、9是3的倍数；
所以一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有4种可能。
故答案为：C
【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。
4．A
【分析】由奇数与偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，举例说明即可。
【详解】分析可知，一个奇数与一个偶数之和一定是奇数，如：3＋4＝7，7是质数也是奇数；5＋4＝9，9是合数也是奇数。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握奇数与偶数的运算性质是解答题目的关键。
5．B
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。
【详解】因为4＋5＋6＝15，15是3的倍数，所以用4、5、6三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
6．C
【分析】甲数＝2×3×5，即甲数＝30。用列乘法算式的方法找出30的因数，并数出因数的个数即可。
【详解】2×3×5＝30，30＝1×30，30＝2×15，30＝3×10，30＝5×6，所以30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。共有8个。
故答案为：C
【点睛】用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始一对一对地找，这样不容易遗漏。
7． 6，1，3 12，6，48
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答。
【详解】6的因数有：6，1，3；
6的倍数有：12，6，48。
【点睛】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法及运用。
8． 4 2 1
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，1既不是合数也不是质数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
最小的合数是4，最小的质数是2，1既不是合数也不是质数。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数、合数的定义是解题的关键。
9．8
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，从最大的一位数开始计算，即可求得。
【详解】△里为9时，7＋3＋9＝19，19不是3的倍数；
△里为8时，7＋3＋8＝18，18是3的倍数。
所以，△里最大可以填8。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
10． 17 19 13 23 3 11 2 7
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，先列举出36以内和14以内的所有质数，再找出符合条件的质数填入括号中，据此解答。
【详解】36以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31；
14以内的质数：2，3，5，7，11，13；
36＝17＋19＝13＋23
14＝3＋11＝2×7
【点睛】掌握质数的意义并准确写出36以内和14以内的所有质数是解答题目的关键。
11．(1)35
(2)36
(3)31；37
【分析】比30大，比40小的数有：31，32，33，34，35，36，37，38，39；
（1）5的倍数特征：个位是0或5，就是5倍数；比30大，比40小，这个数只有一个是35；
（2）根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；即是2的倍数，又是3的倍数，末尾是偶数；比30大，比40小，只有36；
（3）一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；比30大，比40小的质数有：31；37，据此解答。
【详解】（1）如果它是5的倍数，那么这个数是35。
（2）如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数可能是36。
（3）如果这个数是质数，那么它可能是31，37。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征以及质数的意义是解答本题的关键。
12．6
【分析】因数只有1和本身的数是质数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋17＝20，7＋13＝20，同时7×13＝91，所以这两个质数是7和13。据此，再利用减法求出这两个数的差即可。
【详解】7＋13＝20
7×13＝91
所以，这两个质数是7和13。
13－7＝6
所以，它们的差是6。
【点睛】本题考查了质数，掌握质数的概念是解题的关键。
13．√
【分析】根据奇数、质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此填空即可。
【详解】由分析可知：
质数中除了2以外都是奇数。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数和奇数，明确质数和奇数的定义是解题的关键。
14．×
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本数。据此判断即可。
【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
15．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；40~50之间的质数有：41，43，47；据此解答。
【详解】根据分析，在41、43、47、49中，只有41、43、47是质数，49是合数；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了质数的认识，关键理解概念。
16．√
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以用3、4、5这三个数字组成的三位数，一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
17．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
根据“单价×数量＝总价”可知，每本书3元，那么无论买多少本，总价一定是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋5＋3＝10
10不能被3整除，253不是3的倍数，所以他不可能付了253元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用，根据单价、数量、总价之间的关系得出总价一定是3的倍数是解题的关键。
18．不能；能；能
【分析】45的个位是5，所以它不是2的倍数；4＋5＝9，所以45是3的倍数；45的个位是5，所以45是5的倍数。据此再结合题意，解题即可。
【详解】答：每2块装一盒，不能正好装完；
每3块装一盒，能正好装完；
每5块装一盒，能正好装完。
因为45是3和5的倍数，不是2的倍数。
【点睛】本题考查了2、5、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。
19．2个
【分析】根据3的倍数的特征，将196各个数位相加，求出和，找到与求出的和相邻的最接近的3的倍数，与196各个数位和求差即可。
【详解】平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的倍数：
1＋9＋6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
18－16＝2（本）
答：至少再买2个日记本才能正好分完。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
20．不可能；见详解
【分析】因为两个奇数的和是偶数，另两个奇数的和也是偶数，而偶数加偶数还等于偶数，这与27人奇数相矛盾，所以不可能。
【详解】2个社区的人数和都是：奇数＋奇数＝偶数；
4个社区的人数和是：偶数＋偶数＝偶数；
而总人数27是奇数，不是偶数，所以不可能。
答：不可能，因为四个奇数相加的和一定是偶数，而27是奇数，所以每个社区要求派奇数名同学前往是不可能的。
【点睛】本题考查奇数与偶数的运算性质及应用。
21．（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸 不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
（2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。
【详解】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
（1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。
（2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。
【点睛】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。
22．二班和三班；理由见详解
【分析】要想分成人数相同的小组，则这个班的人数必须是合数，因为合数至少有3个因数，然后根据合数和质数的定义进行判断即可。
【详解】因为二班和三班的人数是质数，只有1和它本身两个因数，所以不能分成人数相同的小组。
答：二班和三班不能分成人数相同的小组。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
23．46平方厘米
【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和；再看这个和是由哪两个质数相加得到，进而得到长方形的长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】长、宽之和：50÷2＝25（厘米）
25＝2＋23
所以长方形的长是23厘米，宽是2厘米。
长方形的面积：
23×2＝46（平方厘米）
答：这个长方形的面积大约是46平方厘米。
【点睛】灵活运用长方形的周长、面积公式，以及掌握质数的定义是解题的关键。
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