第2单元因数与倍数高频考点检测卷-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元因数与倍数高频考点检测卷-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 365.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 11:35:58 | ||
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文档简介
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第2单元因数与倍数高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．10－20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下面的数中，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。
A．27 B．36 C．69 D．68
3．下面各组两个数的和一定是偶数的是（ ）。
A．质数合数 B．奇数偶数 C．质数质数 D．奇数奇数
4．用数字卡片4、5、0任意摆成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一个自然数有3个因数，这个自然数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．当a等于（ ）时，17a的积是质数。
A．17 B．5 C．2 D．1
二、填空题
7．用10以内的质数，组成两位数。它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是( )；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是( )。
8．在35，2，21，16，1，23中，是质数的有( )，是偶数的有( )，( )是( )的倍数，既是奇数又是合数的有( )。
9．植树节，李老师带领五年四班参加“我爱绿色”植树活动，他们一共种植了123棵小树苗，其中李老师和同学们每人种的棵数是一样的，五年四班可能有( )个学生。
10．一个长方形周长是16cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
11．从10，11，12，13，…28，29，30中选择9个自然数填在圆圈中，完成下面的双泡图。
12．算式11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
三、判断题
13．任何一个非0自然数的因数至少有两个。( )
14．一个数的最小倍数和最大因数都等于它本身。( )
15．因为奇数×奇数＝奇数，所以质数×质数＝质数。( )
16．1＋2＋3＋…＋2016的和是偶数。( )
17．将自然数1、2、3、4、5依次不断重复写下去，得到多位数1234512345…，这个多位数是2000位，这个数是3的倍数。( )
四、解答题
18．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？
19．新年到了，妈妈准备用某聊天软件给姐姐和弟弟共发100元的红包。
（1）如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
20．慧眼识真。
（1）上表中一共有（ ）个奇数。
（2）黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（3）如果框出5个数的和是265，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明原因）
21．水果店运来250千克水果，如果每20千克装一箱，能正好装完吗？如果每50千克装一箱，能正好装完吗？为什么？
22．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形场地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36米，你知道这个指定的长方形停车场的面积是多少平方米吗？
23．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？
参考答案：
1．B
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
10－20中，既是奇数又是合数的数是15，共1个。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和合数，明确奇数和合数的定义是解题的关键。
2．B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．27是3的倍数，但不是2的倍数，不符合题意；
B．36既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．69是3的倍数，但不是2的倍数，不符合题意；
D．68是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用，也可以找出哪个数是6的倍数，那么这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
3．D
【分析】因数只有1和本身两个因数的数是质数，因数除了1和本身之外还有其他因数的数是合数，能被2整除的数偶数，不能被2整除的数是奇数，据此举例验证各选项。
【详解】A．3是质数，4是合数，3＋4＝7，7是奇数，判断错误；
B．1是奇数，2是偶数，1＋2＝3，3是奇数，判断错误；
C．2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，判断错误；
D．1和3是奇数，1＋3＝4，4是偶数，判断正确。
故答案为：D
【点睛】2是唯一的偶质数，在验证质数合数的加减法计算时，可以多关注数字2。
4．B
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。
【详解】因为4＋5＋0＝9，9是3的倍数，所以用数字卡片4、5、0任意摆成一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
5．D
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，据此解答。
【详解】分析可知，一个自然数有3个因数，这个自然数一定是合数，如：4的因数有1，2，4，4既是偶数也是合数；9的因数有1，3，9，9既是奇数也是合数。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
6．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。代入4个选项中a的值，分别求出17a的积，再根据质数的定义判断即可。
【详解】A．a＝17时，17a＝17×17＝289，289不是质数，不符合题意；
B．a＝5时，17a＝17×5＝85，85不是质数，不符合题意；
C．a＝2时，17a＝17×2＝34，34不是质数，不符合题意；
D．a＝1时，17a＝17×1＝17，17是质数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义。
7． 72 75
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的数个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，用2、3、5、7组成的两位数中，它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是72；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是75。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握10以内的质数，2、3、5的倍数特征及应用。
8． 2、23 2、16 16 2 35、21
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；
质数：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；
合数：一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。
在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，据此解答即可。
【详解】在35，2，21，16，1，23中，是质数的有2、23，是偶数的有2、16；
因为16÷2＝8，所以16是2的倍数；既是奇数又是合数的有35、21。
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的意义，要注意基础知识的灵活运用。
9．40
【分析】由李老师和每名同学植树的棵数一样多，可知：植树的总棵数＝每人植树的棵数×总人数，每人植树棵数和人数都应该是整数，将植树总棵数分解质因数，123＝3×41，依此可知学生是41－1＝40（人），每名同学植树3棵；据此解答即可。
【详解】123＝41×3
41－1＝40（人）
则五年四班可能有40个学生。
【点睛】做题的关键是学生要先正确的把123写成123＝41×3，然后再求出学生的人数及每名同学植树的棵数。
10． 5 3
【分析】长方形周长÷2＝长宽和，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此将长宽和拆成两个质数相加的形式，即可确定长和宽。
【详解】长和宽的和是：16÷2＝8（cm）
因为8＝5＋3
所以这个长方形的长是5cm，宽是3cm。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方形周长公式。
11．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查奇数、合数的意义及应用，注意中间三个要填既是奇数又是合数的数。
12．奇
【分析】由题意可知，11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…＋99＋100－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10），据此求出11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和，然后再根据奇数和偶数的定义进行判断即可。
【详解】11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100
＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…＋99＋100－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）
＝100×50＋50－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）
＝5050－55
＝4995
4995是奇数，所以11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和是奇数。
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
13．×
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
【详解】如：1的因数是1，1只有1个因数。
所以，除了1以外的任何一个非0自然数的因数至少有两个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，找出反例，得出结论。
14．√
【详解】一个数（0除外）的最小倍数和最大因数都是这个数的本身。
例如：6的最小倍数和最大因数都是6，所以原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据奇数和质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。
【详解】如：1和3都是奇数，1×3＝3，则奇数×奇数＝奇数；2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，所以质数乘质数不一定等于质数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】1到2016的自然数中，一半是奇数，一半是偶数，偶数个奇数的和是偶数，偶数个偶数的和是偶数，据此解答。
【详解】2016÷2＝1008（个）
1＋2＋3＋…＋2016
＝
＝偶数＋偶数
＝偶数
所以，1＋2＋3＋…＋2016的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据：判断一个数是不是3的倍数，将这个数的各个数位上的数字相加能被3整除即可；据此解答。
【详解】因为：1＋2＋3＋4＋5＝15，15是3的倍数；
将自然数1、2、3、4、5依次不断重复写下去，得到多位数1234512345…，这个多位数是2000位，2000位刚好包含了400组1、2、3、4、5，它们的和仍然能够被3整除；所以这个数是3的倍数；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了3的倍数特征，关键理解概念。
18．3种
【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，据此解答即可。
【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
48的因数中不少于4，不多于10的数有：4、6、8
答：有三种分法。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
19．（1）奇数
（2）偶数
【分析】根据奇偶运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行解答即可。
【详解】（1）因为弟弟收到的红包钱数为奇数，100是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为奇数。
答：姐姐收到的红包钱数为奇数。
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，100是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为偶数。
答：姐姐收到的红包钱数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
20．（1）50；（2）每次框出的5个数的和是中间数的5倍；（3）见详解
【分析】（1）在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。据此可知表格中所有的数字都是奇数，一共有5行、10列，则一共有（5×10）个奇数；
（2）观察题意可知，每个中间的数和左右相邻的两个数相差2，和上下相邻的两个数相差20，据此可设中间的数是x，则x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和，化简后发现，5个数的和是中间的数的5倍；
（3）用265÷5即可求出中间的数，据此框出5个数。
【详解】（1）5×10＝50（个）
上表中一共有50个奇数。
（2）115÷23＝5
解：设中间的数是x.
x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和
x＋x－2＋x＋2＋x－20＋x＋20＝5个数的和
5x＝5个数的和
答：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（3）265÷5＝53
如果框出5个数的和是265，则中间的数是53，作图如下：
【点睛】本题主要考查了奇数的认识以及数表中的规律，可用列方程解决问题。
21．每20千克装一箱，不能正好装完；每50千克装一箱，能正好装完
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如果20是250的因数，则每20千克装一箱，能正好装完，反之则不能；如果50是250的因数，则每50千克装一箱，能正好装完，反之则不能。据此解答。
【详解】250÷20＝12（箱）……10（千克）
250÷50＝5（箱）
250不是20的倍数，而是50的倍数。
答：每20千克装一箱，不能正好装完；每50千克装一箱能正好装完。
【点睛】此题考查了因数、倍数的意义和应用。
22．65平方米或77平方米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（米）
5＋13＝18（米）
7＋11＝18（米）
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
答：这个长方形停车场的面积可能是65平方米或77平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、质数的概念，熟记公式，掌握质数的概念是解题的关键。
23．18岁
【分析】相邻两个偶数的差是2，假设三人中间年龄是x岁，那么最小的是（x－2）岁，最大的是（x＋2）岁。据此，根据三人年龄和是48岁这一关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设三人中间年龄是x岁。
x＋（x－2）＋（x＋2）＝48
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
16＋2＝18（岁）
答：他们中最大的是18岁。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是掌握偶数的概念和特点以及解方程的方法。
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第2单元因数与倍数高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．10－20中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．3
2．下面的数中，（ ）既是2的倍数，又是3的倍数。
A．27 B．36 C．69 D．68
3．下面各组两个数的和一定是偶数的是（ ）。
A．质数合数 B．奇数偶数 C．质数质数 D．奇数奇数
4．用数字卡片4、5、0任意摆成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一个自然数有3个因数，这个自然数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．当a等于（ ）时，17a的积是质数。
A．17 B．5 C．2 D．1
二、填空题
7．用10以内的质数，组成两位数。它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是( )；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是( )。
8．在35，2，21，16，1，23中，是质数的有( )，是偶数的有( )，( )是( )的倍数，既是奇数又是合数的有( )。
9．植树节，李老师带领五年四班参加“我爱绿色”植树活动，他们一共种植了123棵小树苗，其中李老师和同学们每人种的棵数是一样的，五年四班可能有( )个学生。
10．一个长方形周长是16cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
11．从10，11，12，13，…28，29，30中选择9个自然数填在圆圈中，完成下面的双泡图。
12．算式11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
三、判断题
13．任何一个非0自然数的因数至少有两个。( )
14．一个数的最小倍数和最大因数都等于它本身。( )
15．因为奇数×奇数＝奇数，所以质数×质数＝质数。( )
16．1＋2＋3＋…＋2016的和是偶数。( )
17．将自然数1、2、3、4、5依次不断重复写下去，得到多位数1234512345…，这个多位数是2000位，这个数是3的倍数。( )
四、解答题
18．某医院抽调48位医护人员支援部分检测点进行核酸检测，如果将这48人平均分成若干小组，每组人数不得少于4人，不得多于10人，有几种分法？
19．新年到了，妈妈准备用某聊天软件给姐姐和弟弟共发100元的红包。
（1）如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？
20．慧眼识真。
（1）上表中一共有（ ）个奇数。
（2）黑线框出的5个数之和是115；仔细观察后回答问题。你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（3）如果框出5个数的和是265，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明原因）
21．水果店运来250千克水果，如果每20千克装一箱，能正好装完吗？如果每50千克装一箱，能正好装完吗？为什么？
22．为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形场地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36米，你知道这个指定的长方形停车场的面积是多少平方米吗？
23．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最大的是多少岁？
参考答案：
1．B
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
10－20中，既是奇数又是合数的数是15，共1个。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和合数，明确奇数和合数的定义是解题的关键。
2．B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】A．27是3的倍数，但不是2的倍数，不符合题意；
B．36既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．69是3的倍数，但不是2的倍数，不符合题意；
D．68是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数特征及应用，也可以找出哪个数是6的倍数，那么这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
3．D
【分析】因数只有1和本身两个因数的数是质数，因数除了1和本身之外还有其他因数的数是合数，能被2整除的数偶数，不能被2整除的数是奇数，据此举例验证各选项。
【详解】A．3是质数，4是合数，3＋4＝7，7是奇数，判断错误；
B．1是奇数，2是偶数，1＋2＝3，3是奇数，判断错误；
C．2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数，判断错误；
D．1和3是奇数，1＋3＝4，4是偶数，判断正确。
故答案为：D
【点睛】2是唯一的偶质数，在验证质数合数的加减法计算时，可以多关注数字2。
4．B
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。
【详解】因为4＋5＋0＝9，9是3的倍数，所以用数字卡片4、5、0任意摆成一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
5．D
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，最小的奇数是1；
（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，据此解答。
【详解】分析可知，一个自然数有3个因数，这个自然数一定是合数，如：4的因数有1，2，4，4既是偶数也是合数；9的因数有1，3，9，9既是奇数也是合数。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
6．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。代入4个选项中a的值，分别求出17a的积，再根据质数的定义判断即可。
【详解】A．a＝17时，17a＝17×17＝289，289不是质数，不符合题意；
B．a＝5时，17a＝17×5＝85，85不是质数，不符合题意；
C．a＝2时，17a＝17×2＝34，34不是质数，不符合题意；
D．a＝1时，17a＝17×1＝17，17是质数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是明确质数与合数的定义。
7． 72 75
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；同时是3和5的倍数的数个位上必须是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】10以内的质数有2、3、5、7，用2、3、5、7组成的两位数中，它含有因数2又是3的倍数，这个两位数是72；它含有因数3又是5的倍数，这个两位数是75。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握10以内的质数，2、3、5的倍数特征及应用。
8． 2、23 2、16 16 2 35、21
【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；
质数：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；
合数：一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。
在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，据此解答即可。
【详解】在35，2，21，16，1，23中，是质数的有2、23，是偶数的有2、16；
因为16÷2＝8，所以16是2的倍数；既是奇数又是合数的有35、21。
【点睛】此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的意义，要注意基础知识的灵活运用。
9．40
【分析】由李老师和每名同学植树的棵数一样多，可知：植树的总棵数＝每人植树的棵数×总人数，每人植树棵数和人数都应该是整数，将植树总棵数分解质因数，123＝3×41，依此可知学生是41－1＝40（人），每名同学植树3棵；据此解答即可。
【详解】123＝41×3
41－1＝40（人）
则五年四班可能有40个学生。
【点睛】做题的关键是学生要先正确的把123写成123＝41×3，然后再求出学生的人数及每名同学植树的棵数。
10． 5 3
【分析】长方形周长÷2＝长宽和，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此将长宽和拆成两个质数相加的形式，即可确定长和宽。
【详解】长和宽的和是：16÷2＝8（cm）
因为8＝5＋3
所以这个长方形的长是5cm，宽是3cm。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方形周长公式。
11．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查奇数、合数的意义及应用，注意中间三个要填既是奇数又是合数的数。
12．奇
【分析】由题意可知，11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…＋99＋100－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10），据此求出11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和，然后再根据奇数和偶数的定义进行判断即可。
【详解】11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100
＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋…＋99＋100－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）
＝100×50＋50－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）
＝5050－55
＝4995
4995是奇数，所以11＋12＋13＋14＋15＋…＋99＋100的和是奇数。
【点睛】本题考查奇数和偶数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。
13．×
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
【详解】如：1的因数是1，1只有1个因数。
所以，除了1以外的任何一个非0自然数的因数至少有两个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找一个数的因数的方法，找出反例，得出结论。
14．√
【详解】一个数（0除外）的最小倍数和最大因数都是这个数的本身。
例如：6的最小倍数和最大因数都是6，所以原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据奇数和质数的意义：不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此解答即可。
【详解】如：1和3都是奇数，1×3＝3，则奇数×奇数＝奇数；2和3都是质数，2×3＝6，6是合数，所以质数乘质数不一定等于质数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
16．√
【分析】1到2016的自然数中，一半是奇数，一半是偶数，偶数个奇数的和是偶数，偶数个偶数的和是偶数，据此解答。
【详解】2016÷2＝1008（个）
1＋2＋3＋…＋2016
＝
＝偶数＋偶数
＝偶数
所以，1＋2＋3＋…＋2016的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据：判断一个数是不是3的倍数，将这个数的各个数位上的数字相加能被3整除即可；据此解答。
【详解】因为：1＋2＋3＋4＋5＝15，15是3的倍数；
将自然数1、2、3、4、5依次不断重复写下去，得到多位数1234512345…，这个多位数是2000位，2000位刚好包含了400组1、2、3、4、5，它们的和仍然能够被3整除；所以这个数是3的倍数；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了3的倍数特征，关键理解概念。
18．3种
【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，据此解答即可。
【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
48的因数中不少于4，不多于10的数有：4、6、8
答：有三种分法。
【点睛】本题考查求一个数的因数，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
19．（1）奇数
（2）偶数
【分析】根据奇偶运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此进行解答即可。
【详解】（1）因为弟弟收到的红包钱数为奇数，100是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为奇数。
答：姐姐收到的红包钱数为奇数。
（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，100是偶数，根据偶数＋偶数＝偶数，则姐姐收到的红包钱数为偶数。
答：姐姐收到的红包钱数为偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
20．（1）50；（2）每次框出的5个数的和是中间数的5倍；（3）见详解
【分析】（1）在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。据此可知表格中所有的数字都是奇数，一共有5行、10列，则一共有（5×10）个奇数；
（2）观察题意可知，每个中间的数和左右相邻的两个数相差2，和上下相邻的两个数相差20，据此可设中间的数是x，则x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和，化简后发现，5个数的和是中间的数的5倍；
（3）用265÷5即可求出中间的数，据此框出5个数。
【详解】（1）5×10＝50（个）
上表中一共有50个奇数。
（2）115÷23＝5
解：设中间的数是x.
x＋（x－2）＋（x＋2）＋（x－20）＋（x＋20）＝5个数的和
x＋x－2＋x＋2＋x－20＋x＋20＝5个数的和
5x＝5个数的和
答：每次框出的5个数的和是中间数的5倍。
（3）265÷5＝53
如果框出5个数的和是265，则中间的数是53，作图如下：
【点睛】本题主要考查了奇数的认识以及数表中的规律，可用列方程解决问题。
21．每20千克装一箱，不能正好装完；每50千克装一箱，能正好装完
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；如果20是250的因数，则每20千克装一箱，能正好装完，反之则不能；如果50是250的因数，则每50千克装一箱，能正好装完，反之则不能。据此解答。
【详解】250÷20＝12（箱）……10（千克）
250÷50＝5（箱）
250不是20的倍数，而是50的倍数。
答：每20千克装一箱，不能正好装完；每50千克装一箱能正好装完。
【点睛】此题考查了因数、倍数的意义和应用。
22．65平方米或77平方米
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。
【详解】36÷2＝18（米）
5＋13＝18（米）
7＋11＝18（米）
5×13＝65（平方米）
7×11＝77（平方米）
答：这个长方形停车场的面积可能是65平方米或77平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、质数的概念，熟记公式，掌握质数的概念是解题的关键。
23．18岁
【分析】相邻两个偶数的差是2，假设三人中间年龄是x岁，那么最小的是（x－2）岁，最大的是（x＋2）岁。据此，根据三人年龄和是48岁这一关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设三人中间年龄是x岁。
x＋（x－2）＋（x＋2）＝48
3x＝48
x＝48÷3
x＝16
16＋2＝18（岁）
答：他们中最大的是18岁。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是掌握偶数的概念和特点以及解方程的方法。
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