第3单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 437.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 14:21:02 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一根底面直径是2厘米，高9厘米的圆柱形木料分成两根圆柱形木料后，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
2．等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积相差12cm3，圆柱的体积（ ）cm3。
A．18 B．24 C．36
3．下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。
A．②③ B．①③ C．①②③
4．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．15 B．10 C．5
5．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ）。
A．πr2h B．πr2h C．πr3
6．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．4厘米 B．12厘米 C．36厘米
二、填空题
7．一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12cm，高是8cm。这个罐头瓶的容积是( )mL。（罐头瓶的厚度忽略不计）
8．在学习“圆柱体积”这部分知识时，张亮和李明把底面直径是6cm、高是10cm的圆柱体学具切成若干等份，拼成了一个近似的长方体。通过观察，发现长方体的体积( )圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是( )，计算出该圆柱学具的体积是( )。
9．张亮和李明是一对爱钻研、善合作的好朋友。他俩研究“怎么围体积最大”。拿来长12.56cm、宽9.42cm两张同样的长方形卡纸，分别卷成不同的圆柱体（接头处不重合），通过交流、观察、探究发现：
(1)不同方法卷成的圆柱( )一定相等；
(2)以( )cm作圆柱的底面周长所围成的圆柱体积最大。
10．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是9厘米，沿高将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了( )。
11．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是( )。
12．一顶圆柱形厨师帽（有帽顶）高25cm，帽顶直径是20cm。做一顶这样的帽子至少要用( )的面料。（得数保留整十数）
三、判断题
13．等体积等高的圆柱圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。( )
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( )
15．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。( )
16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。( )
17．如下图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为8厘米。( )
（单位：厘米）
四、计算题
18．求图形的表面积和体积。
19．求图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个圆柱形水桶，底面直径40厘米，桶高28厘米，水桶中水面距水桶边沿2厘米。这个水桶装了多少升水？
21．一个圆柱木料的底面直径6分米，高9分米，把它加工成一个最大的长方体。这个长方体的体积是多少立方分米？
22．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）
23．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高7.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
24．一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，底面积之比为5∶4，圆锥的高为20厘米，圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】把圆柱形木料分成两根圆柱形木料后，增加了2个横截面的面积，用圆的面积公式：S＝代入求出其中一个横截面的面积，再乘2即是表面积比原来增加的面积，据此进行解答即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝6.28（平方厘米）
即表面积比原来增加了6.28平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题关键是抓住圆柱体的切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
2．A
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
用等底等高的圆柱和圆锥的体积差除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（cm3）
圆柱的体积：
6×3＝18（cm3）
圆柱的体积是18cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
3．C
【分析】①把圆的面积转化为长方形的面积，利用长方形的面积求出圆的面积；
②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数；
③把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】由分析可知：
①②③都运用了“转化”思想。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用“转化”思想方法解答末知问题。
4．B
【分析】根据V锥＝Sh，V柱＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；
将容器倒过来后，15cm高的圆锥里的水进入圆柱中，水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积也相等，用圆锥中水的高度除以3，即是圆锥中的水进入圆柱中的高度，加上圆柱中原有的一部分高为（20－15）cm的水，即是此时水面的高度。
【详解】15÷3＝5（cm）
20－15＋5
＝5＋5
＝10（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱高的关系是解题的关键。
5．B
【详解】略
6．B
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×， 高＝圆锥的体积÷底面积÷， 根据公式计算即可。
【详解】12÷3÷
＝4÷
＝12（厘米）
故答案为：B
7．401.92
【分析】已知底面周长是25.12cm，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出底面半径，再根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据即可求出这个罐头瓶的容积。
【详解】25.12÷2÷3.14＝4（cm）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（cm3）
＝401.92（mL）
即这个罐头瓶的容积是401.92mL。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式以及圆柱的容积公式解决问题。
8． 等于 圆柱的体积＝底面积×高 282.6
【分析】我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像图示中拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。经过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
要求得这个圆柱体学具的体积，列式为：3.14×（6÷2）2×10。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
通过观察，发现长方体的体积（等于）圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是（圆柱的体积＝底面积×高），计算出该圆柱学具的体积是（282.6）。
【点睛】本题利用了转化思想，把圆柱体转化为学过的立体图形，通过观察对比，总结出圆柱体积公式，并利用公式计算出圆柱体积。
9．(1)侧面积
(2)12.56
【分析】（1）有两种方法卷成不同的圆柱：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高围成的圆柱，另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高的圆柱。两种方法卷出来的圆柱侧面积都是这一张长方形的纸，面积相等。
（2）不同方法卷出来的圆柱体，根据底面圆周长＝2πr，得出圆柱底面半径，再根据圆柱体积＝πr2h，计算出两个圆柱的体积，比较大小即可得出答。
【详解】（1）由于以不同方法卷出来的圆柱的侧面积都是这一张长方形纸，面积相等，故不同方法卷成的圆柱侧面积相等。
（2）以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高围成的圆柱体积为：
＝3.14×4×9.42
（cm3）
以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高的圆柱体积为：
＝3.14×2.25×12.56
（cm3）
118.3152＞88.7364
即以12.56cm作圆柱的底面周长所围成的圆柱体积最大。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图、侧面积及体积，解题的关键是熟练掌握围成圆柱的侧面积的特点及圆柱体积计算公式，进而得出答案。
10．54平方厘米/54cm2
【分析】沿高把圆锥切成两个完全相等的部分，切面是一个等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，切开之后表面积比原来增加两个切面的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加的表面积，据此解答。
【详解】6×9÷2×2
＝54÷2×2
＝54（平方厘米）
所以，表面积增加了54平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面是一个等腰三角形，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
11．5∶4
【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，底面周长＝2πr。一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。圆锥的高比圆柱的高多，圆柱高为“1”，则圆锥高为。据此可得出答案。
【详解】一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。则圆锥的体积：
×π×32×
＝×π×9×
＝5π；
圆柱体积为：π×22×1＝4π
即圆锥和圆柱的体积之比为：
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积及比的应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，进而得出答案。
12．1890
【分析】做这顶圆柱形厨师帽需要多少面料，就是求圆柱的侧面积加上圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积：，再把两部分的面积相加。
【详解】
＝62.8×25＋3.14×100
＝1570＋314
＝1884（）
1884≈1890
所以做一顶这样的帽子至少要用1890的面料。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法，联系生活实际用“进一法”取近似数。
13．√
【分析】根据题意，圆柱和圆锥等体积等高，设它们的体积、高都是1；根据S柱＝V÷h，S锥＝3V÷h，分别求出圆柱、圆锥的底面积，再用圆锥的底面积除以圆柱的底面积即可得解。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是1，高都是1；
圆柱的底面积：1÷1＝1
圆锥的底面积：1×3÷1＝3
圆锥的底面积是圆柱的：3÷1＝3
所以，等体积等高的圆柱圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，运用赋值法，计算出圆柱和圆锥的底面积，再判断，更直观。
14．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
15．√
【分析】设圆柱的底面半径为r，根据圆周长公式可得，底面周长为2πr，因为侧面展开图是一个正方形，所以底面周长＝高，所以高为2πr，据此可求出这个圆柱的高是底面半径的几倍。据此解答。
【详解】设圆柱的底面半径为r，
则底面周长为2πr，
高也是底面周长为2πr，
2πr÷r＝2π
所以圆柱的高也是2πr，即圆柱的高是底面半径的2π倍，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的展开图以及表面积的灵活应用。
16．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（立方厘米）
圆锥的体积：27×＝9（立方厘米）
所以，圆锥的体积是9立方厘米。
故答案为：×
【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
17．√
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝Sh求出甲容器中水的体积，再根据h＝V÷S，用水体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度。
【详解】×3.14×（20÷2）2×24
＝×3.14×102×24
＝×24×3.14×100
＝8×3.14×100
＝2512（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
2512÷314＝8（厘米）
即这时乙容器中的水深为8厘米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式。
18．表面积：151.62dm；体积：113.04dm
【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽；
（2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
6×3.14×8÷2＋6×8
＝18.84×8÷2＋48
＝150.72÷2＋48
＝75.36＋48
＝123.36（dm2）
123.36＋28.26＝151.62（dm2）
体积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14×8÷2
＝9×3.14×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（dm3）
19．87.92cm
【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式计算即可，据此解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
2×2×3.14×5＋2×2×3.14×6×
＝12.56×5＋12.56×6×
＝62.8＋75.36×
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm3）
20．32.656升
【分析】根据题意，水桶中水的高度为28－2＝26（厘米）。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，则水的体积＝圆柱的底面积×水的高度，据此求出水的体积后，把结果除以1000换算成以升为单位的数。
【详解】3.14×（40÷2）2×（28－2）
＝3.14×400×26
＝1256×26
＝32656（立方厘米）
＝32.656升
答：这个水桶装了32.656升水。
21．162立方分米
【分析】根据题干，这个最大的长方体的高和圆柱的高相等，长方体的底面是一个正方形，这个正方形的对角线恰好是圆柱的底面直径。正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此先求出长方体的底面积。再根据“长方体体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积。
【详解】6×6÷2×9
＝36÷2×9
＝18×9
＝162（立方分米）
答：这个长方体的体积是162立方分米。
22．4.1平方米；602.88升
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高。据此列式求出制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米；
圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个油桶能装汽油多少升。
【详解】8÷2＝4（分米）
4分米＝0.4米，8分米＝0.8米
3.14×0.42×2＋3.14×0.8×1.2
＝1.0048＋3.0144
＝4.0192
≈4.1（平方米）
3.14×0.42×1.2
＝3.14×0.16×1.2
＝0.60288（立方米）
0.60288立方米＝602.88升
答：制作这样一个油桶至少需要铁皮4.1平方米；这个油桶能装汽油602.88升。
23．942米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出沙堆底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，路面厚相当于长方体的高，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高，求出铺的长度即可。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×7.2÷3
＝3.14×25×7.2÷3
＝188.4（立方厘米）
2厘米＝0.02米
188.4÷10÷0.02＝942（米）
答：能铺942米。
24．12.5厘米
【分析】一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，则圆锥的体积为2份，圆柱的体积为3份；底面积之比为5∶4，圆锥的底面积为5份，圆柱的底面积为4份，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，即h＝3V÷S，圆柱的体积公式：V＝Sh，即h＝V÷S，据此求出圆锥的高所占的份数，圆柱的高所占的份数，进而求出1份表示的长度，最后再求出圆柱的高。
【详解】2×3÷5
＝6÷5
＝
20÷＝20×＝（厘米）
3÷4＝
×＝12.5（厘米）
答：圆柱的高是12.5厘米。
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第3单元圆柱与圆锥经典题型检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一根底面直径是2厘米，高9厘米的圆柱形木料分成两根圆柱形木料后，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
2．等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积相差12cm3，圆柱的体积（ ）cm3。
A．18 B．24 C．36
3．下列学习中，运用“转化”思想的是（ ）。
A．②③ B．①③ C．①②③
4．如图，将这个容器倒过来后，水面的高度是（ ）cm。
A．15 B．10 C．5
5．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ）。
A．πr2h B．πr2h C．πr3
6．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．4厘米 B．12厘米 C．36厘米
二、填空题
7．一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12cm，高是8cm。这个罐头瓶的容积是( )mL。（罐头瓶的厚度忽略不计）
8．在学习“圆柱体积”这部分知识时，张亮和李明把底面直径是6cm、高是10cm的圆柱体学具切成若干等份，拼成了一个近似的长方体。通过观察，发现长方体的体积( )圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是( )，计算出该圆柱学具的体积是( )。
9．张亮和李明是一对爱钻研、善合作的好朋友。他俩研究“怎么围体积最大”。拿来长12.56cm、宽9.42cm两张同样的长方形卡纸，分别卷成不同的圆柱体（接头处不重合），通过交流、观察、探究发现：
(1)不同方法卷成的圆柱( )一定相等；
(2)以( )cm作圆柱的底面周长所围成的圆柱体积最大。
10．一个圆锥的底面直径是6厘米，高是9厘米，沿高将它切成两个完全相等的部分，表面积增加了( )。
11．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是( )。
12．一顶圆柱形厨师帽（有帽顶）高25cm，帽顶直径是20cm。做一顶这样的帽子至少要用( )的面料。（得数保留整十数）
三、判断题
13．等体积等高的圆柱圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。( )
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( )
15．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面半径的2π倍。( )
16．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。( )
17．如下图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深为8厘米。( )
（单位：厘米）
四、计算题
18．求图形的表面积和体积。
19．求图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个圆柱形水桶，底面直径40厘米，桶高28厘米，水桶中水面距水桶边沿2厘米。这个水桶装了多少升水？
21．一个圆柱木料的底面直径6分米，高9分米，把它加工成一个最大的长方体。这个长方体的体积是多少立方分米？
22．一个圆柱形铁皮油桶的底面直径8分米，高1.2米。制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）这个油桶能装汽油多少升？（铁皮厚度略去不计）
23．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高7.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
24．一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，底面积之比为5∶4，圆锥的高为20厘米，圆柱的高是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】把圆柱形木料分成两根圆柱形木料后，增加了2个横截面的面积，用圆的面积公式：S＝代入求出其中一个横截面的面积，再乘2即是表面积比原来增加的面积，据此进行解答即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×12×2
＝6.28（平方厘米）
即表面积比原来增加了6.28平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题关键是抓住圆柱体的切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键。
2．A
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
用等底等高的圆柱和圆锥的体积差除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（cm3）
圆柱的体积：
6×3＝18（cm3）
圆柱的体积是18cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
3．C
【分析】①把圆的面积转化为长方形的面积，利用长方形的面积求出圆的面积；
②把小数乘法转化为整数乘法，再根据小数点的移动，确定积的小数位数；
③把圆柱体的体积转化为长方体的体积，利用长方体体积求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】由分析可知：
①②③都运用了“转化”思想。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用“转化”思想方法解答末知问题。
4．B
【分析】根据V锥＝Sh，V柱＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；
将容器倒过来后，15cm高的圆锥里的水进入圆柱中，水的体积不变，圆柱和圆锥的底面积也相等，用圆锥中水的高度除以3，即是圆锥中的水进入圆柱中的高度，加上圆柱中原有的一部分高为（20－15）cm的水，即是此时水面的高度。
【详解】15÷3＝5（cm）
20－15＋5
＝5＋5
＝10（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握等体积等底面积的圆锥和圆柱高的关系是解题的关键。
5．B
【详解】略
6．B
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×， 高＝圆锥的体积÷底面积÷， 根据公式计算即可。
【详解】12÷3÷
＝4÷
＝12（厘米）
故答案为：B
7．401.92
【分析】已知底面周长是25.12cm，利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出底面半径，再根据圆柱的容积公式：V＝，代入数据即可求出这个罐头瓶的容积。
【详解】25.12÷2÷3.14＝4（cm）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（cm3）
＝401.92（mL）
即这个罐头瓶的容积是401.92mL。
【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式以及圆柱的容积公式解决问题。
8． 等于 圆柱的体积＝底面积×高 282.6
【分析】我们把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像图示中拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。经过观察发现：这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
要求得这个圆柱体学具的体积，列式为：3.14×（6÷2）2×10。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
通过观察，发现长方体的体积（等于）圆柱体体积，进一步思考得到圆柱体积计算公式是（圆柱的体积＝底面积×高），计算出该圆柱学具的体积是（282.6）。
【点睛】本题利用了转化思想，把圆柱体转化为学过的立体图形，通过观察对比，总结出圆柱体积公式，并利用公式计算出圆柱体积。
9．(1)侧面积
(2)12.56
【分析】（1）有两种方法卷成不同的圆柱：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高围成的圆柱，另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高的圆柱。两种方法卷出来的圆柱侧面积都是这一张长方形的纸，面积相等。
（2）不同方法卷出来的圆柱体，根据底面圆周长＝2πr，得出圆柱底面半径，再根据圆柱体积＝πr2h，计算出两个圆柱的体积，比较大小即可得出答。
【详解】（1）由于以不同方法卷出来的圆柱的侧面积都是这一张长方形纸，面积相等，故不同方法卷成的圆柱侧面积相等。
（2）以长方形的长为圆柱底面周长，宽为高围成的圆柱体积为：
＝3.14×4×9.42
（cm3）
以长方形的宽为圆柱底面周长，长为高的圆柱体积为：
＝3.14×2.25×12.56
（cm3）
118.3152＞88.7364
即以12.56cm作圆柱的底面周长所围成的圆柱体积最大。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的展开图、侧面积及体积，解题的关键是熟练掌握围成圆柱的侧面积的特点及圆柱体积计算公式，进而得出答案。
10．54平方厘米/54cm2
【分析】沿高把圆锥切成两个完全相等的部分，切面是一个等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，切开之后表面积比原来增加两个切面的面积，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加的表面积，据此解答。
【详解】6×9÷2×2
＝54÷2×2
＝54（平方厘米）
所以，表面积增加了54平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确切面是一个等腰三角形，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
11．5∶4
【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，底面周长＝2πr。一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。圆锥的高比圆柱的高多，圆柱高为“1”，则圆锥高为。据此可得出答案。
【详解】一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2∶3，则它们的底面半径比是2∶3，可设圆柱和一个圆锥的底面半径分别为2和3。则圆锥的体积：
×π×32×
＝×π×9×
＝5π；
圆柱体积为：π×22×1＝4π
即圆锥和圆柱的体积之比为：
【点睛】本题主要考查的是圆柱、圆锥的体积及比的应用，解题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式，进而得出答案。
12．1890
【分析】做这顶圆柱形厨师帽需要多少面料，就是求圆柱的侧面积加上圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积：，再把两部分的面积相加。
【详解】
＝62.8×25＋3.14×100
＝1570＋314
＝1884（）
1884≈1890
所以做一顶这样的帽子至少要用1890的面料。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法，联系生活实际用“进一法”取近似数。
13．√
【分析】根据题意，圆柱和圆锥等体积等高，设它们的体积、高都是1；根据S柱＝V÷h，S锥＝3V÷h，分别求出圆柱、圆锥的底面积，再用圆锥的底面积除以圆柱的底面积即可得解。
【详解】设圆柱和圆锥的体积都是1，高都是1；
圆柱的底面积：1÷1＝1
圆锥的底面积：1×3÷1＝3
圆锥的底面积是圆柱的：3÷1＝3
所以，等体积等高的圆柱圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，运用赋值法，计算出圆柱和圆锥的底面积，再判断，更直观。
14．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
15．√
【分析】设圆柱的底面半径为r，根据圆周长公式可得，底面周长为2πr，因为侧面展开图是一个正方形，所以底面周长＝高，所以高为2πr，据此可求出这个圆柱的高是底面半径的几倍。据此解答。
【详解】设圆柱的底面半径为r，
则底面周长为2πr，
高也是底面周长为2πr，
2πr÷r＝2π
所以圆柱的高也是2πr，即圆柱的高是底面半径的2π倍，所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆柱的展开图以及表面积的灵活应用。
16．×
【分析】当圆锥与圆柱等底等高时圆锥的体积最大，把圆柱的体积看作单位“1”，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的体积占圆柱体积的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。
【详解】圆柱的体积：18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（立方厘米）
圆锥的体积：27×＝9（立方厘米）
所以，圆锥的体积是9立方厘米。
故答案为：×
【点睛】根据分数除法求出圆柱的体积，并掌握圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。
17．√
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝Sh求出甲容器中水的体积，再根据h＝V÷S，用水体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度。
【详解】×3.14×（20÷2）2×24
＝×3.14×102×24
＝×24×3.14×100
＝8×3.14×100
＝2512（立方厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
2512÷314＝8（厘米）
即这时乙容器中的水深为8厘米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式。
18．表面积：151.62dm；体积：113.04dm
【分析】（1）由图可知，图形的表面积＝圆（两个半圆合并）的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据公式：圆的面积＝πr2，圆柱侧面积＝πdh，长方形的面积＝长×宽；
（2）图形的体积＝圆柱的体积÷2，圆柱的体积＝πr2h；据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（dm2）
6×3.14×8÷2＋6×8
＝18.84×8÷2＋48
＝150.72÷2＋48
＝75.36＋48
＝123.36（dm2）
123.36＋28.26＝151.62（dm2）
体积：
6÷2＝3（dm）
3×3×3.14×8÷2
＝9×3.14×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（dm3）
19．87.92cm
【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，将数据代入公式计算即可，据此解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
2×2×3.14×5＋2×2×3.14×6×
＝12.56×5＋12.56×6×
＝62.8＋75.36×
＝62.8＋25.12
＝87.92（cm3）
20．32.656升
【分析】根据题意，水桶中水的高度为28－2＝26（厘米）。圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，则水的体积＝圆柱的底面积×水的高度，据此求出水的体积后，把结果除以1000换算成以升为单位的数。
【详解】3.14×（40÷2）2×（28－2）
＝3.14×400×26
＝1256×26
＝32656（立方厘米）
＝32.656升
答：这个水桶装了32.656升水。
21．162立方分米
【分析】根据题干，这个最大的长方体的高和圆柱的高相等，长方体的底面是一个正方形，这个正方形的对角线恰好是圆柱的底面直径。正方形的面积＝对角线×对角线÷2，据此先求出长方体的底面积。再根据“长方体体积＝底面积×高”求出这个长方体的体积。
【详解】6×6÷2×9
＝36÷2×9
＝18×9
＝162（立方分米）
答：这个长方体的体积是162立方分米。
22．4.1平方米；602.88升
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，其中底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高。据此列式求出制作这样一个油桶至少需要铁皮多少平方米；
圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个油桶能装汽油多少升。
【详解】8÷2＝4（分米）
4分米＝0.4米，8分米＝0.8米
3.14×0.42×2＋3.14×0.8×1.2
＝1.0048＋3.0144
＝4.0192
≈4.1（平方米）
3.14×0.42×1.2
＝3.14×0.16×1.2
＝0.60288（立方米）
0.60288立方米＝602.88升
答：制作这样一个油桶至少需要铁皮4.1平方米；这个油桶能装汽油602.88升。
23．942米
【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出沙堆底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，路面厚相当于长方体的高，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高，求出铺的长度即可。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×7.2÷3
＝3.14×25×7.2÷3
＝188.4（立方厘米）
2厘米＝0.02米
188.4÷10÷0.02＝942（米）
答：能铺942米。
24．12.5厘米
【分析】一个圆锥和一个圆柱的体积之比为2∶3，则圆锥的体积为2份，圆柱的体积为3份；底面积之比为5∶4，圆锥的底面积为5份，圆柱的底面积为4份，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，即h＝3V÷S，圆柱的体积公式：V＝Sh，即h＝V÷S，据此求出圆锥的高所占的份数，圆柱的高所占的份数，进而求出1份表示的长度，最后再求出圆柱的高。
【详解】2×3÷5
＝6÷5
＝
20÷＝20×＝（厘米）
3÷4＝
×＝12.5（厘米）
答：圆柱的高是12.5厘米。
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