第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 458.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 14:22:21 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）
A． B． C．
2．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
A．157 B．985.96 C．1142.96
3．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
A．34.56 B．12.56 C．15.7
4．如图，根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）mL。
A．108π B．72π C．54π
5．一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图二），表面积增加50.24平方厘米。如果削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了（ ）立方厘米。（π取3.14）
A．6.28 B．12.56 C．25.12
6．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是3∶1，高相等，圆柱体的体积是圆锥的（ ）。
A．3倍 B． C．
二、填空题
7．一个圆锥有( )条高，它的侧面展开图是( )形。
8．一个底面圆直径是4厘米、高5厘米的圆柱，沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加了( )。
9．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是9cm，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
10．将一张长4cm，宽3cm的长方形纸以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
11．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。
12．如图，一块长方形铁皮剪下的图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是( )cm，高是( )cm。
三、判断题
13．圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。( )
14．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
15．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。( )
16．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了90cm2。( )
17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
18．求体积。（单位：厘米）
19．求圆柱的侧面积和体积。
20．求出下图组合立体图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．小明家去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1米，底面直径是6米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
22．一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
23．圆柱形无盖铁皮水桶高2.5分米，底面直径4分米，做这样一个水桶要用铁皮多少平方分米？
24．节约用水是每个公民应尽的责任和义务，常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒7.5分米，如果小辉忘记关水龙头，那么一分钟将浪费多少升水？
25．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？
26．一个长方体木块体积是360立方厘米，长、宽、高都是整厘米数且两两互质，在这个长方体中截一个最大的圆柱体后，剩余的材料占了原材料的百分之几？（取3.14）
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，代入数据判断即可。
【详解】A．3×3.14＝9.42（厘米）
9.42＝9.42
所以是圆柱的展开图；
B．9.42≠3
所以不是圆柱的展开图；
C．9.42≠12
所以不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的展开图以及圆柱的侧面的长和底面周长的关系。
2．C
【分析】一个圆柱的侧面展开后是一个边长为31.4厘米的正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都是31.4厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（平方厘米）
圆柱的表面积是1142.96平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解圆柱侧面展开图的特征，以及熟记圆柱表面积的计算公式。
3．B
【分析】由题意可知，溢出的水的体积就是圆柱形铁棒入水的体积，即入水部分的铁棒的底面半径是10厘米，高为4分米（即40厘米），再根据圆柱的体积计算公式： ；据此代入数据进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56立方分米＝12.56升
则溢出水的体积是12.56升。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确溢出的水的体积就是入水的铁棒的体积是解题的关键。
4．B
【分析】同一个瓶子的容积不变，水的体积不变，则瓶子中的空气体积也相同，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。先根据圆柱的体积分别求出左图中水的体积和右图空气的体积；再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝
＝（cm3）
cm3＝mL
所以瓶子的容积是mL。
故答案为：B
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
5．C
【分析】根据题意可知，图一表面积增加了4个长方形面，长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，据此用48÷4即可求出1个长方形面的面积；图二表面积增加了4个底面积，据此用50.24÷4即可求出1个底面积，再根据底面积公式：S＝πr2，推出圆柱的底面半径，然后根据长方形的面积公式，求出圆柱的高即可；图三的圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，求出圆柱和圆锥的体积，再求出它们的差即可。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
4＝2×2
圆柱的底面半径是2厘米，
12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（厘米）
12.56×3－12.56×3×
＝37.68－12.56
＝25.12（立方厘米）
体积减少了25.12立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼、圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，注意表面积增加了哪些面。
6．A
【分析】已知圆锥与圆柱体的底面周长的比是3∶1，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆锥与圆柱体的底面半径的比也是3∶1；设圆锥的底面半径是3，圆柱的底面半径是1，圆锥和圆柱的高都是1；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可求出圆柱的体积是圆锥的几倍。
【详解】圆锥与圆柱体的底面周长的比是3∶1，则圆锥与圆柱体的底面半径的比是3∶1。
设圆锥的底面半径是3，圆柱的底面半径是1，圆锥和圆柱的高都是1。
圆柱的体积：π×12×1＝π
圆锥的体积：×π×32×1＝3π
3π÷π＝3
圆柱体的体积是圆锥的3倍。
故答案为：A
【点睛】利用赋值法，运用圆柱和圆锥的体积公式分别求出圆柱、圆锥的体积，进而求解。
7． 1/一 扇
【详解】
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，一个圆锥只有1条高；
圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
8．40平方厘米/40cm2
【分析】沿着圆柱的底面直径进行切割，截面积＝圆柱底面直径×圆柱的高，切割一次增加两个这样的截面。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
表面积增加了40平方厘米。
【点睛】明确截面的形状是解题的关键，注意切割一次增加两个截面。
9． 113.04 37.68
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积；根据题意，圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的底面积是12.56cm2，高是9cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】12.56×9＝113.04（cm3）
×12.56×9＝37.68（cm3）
即体积是113.04cm3，与它等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法。
10． 131.88 113.04
【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是底面半径为3cm，高为4cm的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝和圆柱的体积公式：V＝，代入数据，即可解答。
【详解】2×3.14×3×4＋2×3.14×32
＝6.28×3×4＋6.28×9
＝75.36＋56.52
＝131.88（cm2）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
即这个圆柱的表面积是131.88cm2，体积是113.04cm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 28.26 22.608
【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解；求所容纳的空间，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：V＝Sh，代入数据即可得解。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
×28.26×2.4
＝9.42×2.4
＝22.608（立方米）
即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方法。
12． 12.56 8
【分析】通过观察发现：涂色长方形的宽等于圆的直径的2倍，即，圆的周长等于，≠，所以涂色长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知圆柱的底面直径是4cm，根据圆的周长，可求出这个圆柱的底面周长；再用圆柱的底面直径乘2求出涂色长方形的宽，即围成的圆柱的高。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
4×2＝8（cm）
所以，这个圆柱的底面周长是12.56cm，高是8cm。
【点睛】解决此题关键是明确涂色长方形的长是圆柱的底面周长，涂色长方形的宽是圆柱的高。
13．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积比圆柱的体积少（1－）。
在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的情况下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小关系。
【详解】1－＝
等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要强调“等底等高”这个前提条件。
14．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
15．√
【分析】根据题意，给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，那么这张彩纸的面积就是圆柱形笔筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，代入数据即可解答。
【详解】20×10＝200（cm2）
这张彩纸的面积是200cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，明确在圆柱的侧面贴彩纸，彩纸的面积等于圆柱的侧面积。
16．×
【分析】圆柱形钢材锯成3段，需要锯2次，每锯1次增加两个横截面的面积，锯2次增加（2×2）个横截面的面积，用圆柱的底面积乘横截面的数量，即可求出表面积增加了多少。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
30×4＝120（cm2）
即表面积增加了120cm2。
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，弄清圆柱表面积的变化情况，是解决此类问题的关键。
17．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，半径扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9，一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。
故答案为：×
【点睛】关键是数量掌握圆柱体积公式。
18．376.8立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2×10÷3
＝3.14×62×10÷3
＝3.14×36×10÷3
＝376.8（立方厘米）
19．314dm2；785dm3
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】2×3.14×5×10＝314（dm2）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（dm3）
20．39.7cm3
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】6×4×1＋3.14×12×5
＝24＋3.14×1×5
＝24＋15.7
＝39.7（cm3）
21．6123千克
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出稻谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×9×1×
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
9.42×650＝6123（千克）
答：这堆稻谷重6123千克。
22．5厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】80÷16＝5（厘米）
答：它的高是5厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握公式即可。
23．43.96平方分米
【分析】无盖铁皮水桶只有一个底面，水桶要用的铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5
＝3.14×22＋31.4
＝3.14×4＋31.4
＝12.56＋31.4
＝43.96（平方分米）
答：做这样一个水桶要用铁皮43.96平方分米。
24．14.13升
【分析】把水管看作是一个圆柱形管，要求一分钟将浪费多少升水，根据圆柱的体积＝底面积×高，1分钟等于60秒，用7.5乘60计算出自来水一分钟流过的长度，也就是此时水管内自来水的高，代入相应数值计算即可，据此解答。
【详解】1分＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×7.5×60
＝3.14×0.01×450
＝0.0314×450
＝14.13（立方分米）
14.13立方分米＝14.13升
答：一分钟将浪费14.13升水。
25．1540毫升
【分析】设圆柱体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器与圆柱体容器等底等高可得圆锥体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升，列方程即可求出圆柱的容积，进而求出这瓶溶液的体积。
【详解】解：设圆柱体容器的容积为x毫升。
x－x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×15
x＝2100
2100×＋2100×
＝700＋840
＝1540（毫升）
答：李老师拿来的这瓶溶液一共有1540毫升。
26．51%
【分析】根据长、宽、高都是整厘米数且两两互质，把360拆成3个两两互质的数的乘积，据此找出长宽高，再根据圆柱的特征，找出最大的圆柱体的底面直径和高，再求出在这个长方体中截一个最大的圆柱体后剩余的材料是多少，再除以长方体的体积，据此求出剩余的材料占了原材料的百分之几即可。
【详解】
则最大圆柱体的底面直径是5厘米，高是9厘米
圆柱体积：
（立方厘米）
剩余材料体积：（立方厘米）
答：剩余的材料占了原材料的51%。
【点睛】本题考查长方体、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握长方体、圆柱的体积计算公式。
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第3单元圆柱与圆锥高频考点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：厘米）
A． B． C．
2．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
A．157 B．985.96 C．1142.96
3．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。
A．34.56 B．12.56 C．15.7
4．如图，根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）mL。
A．108π B．72π C．54π
5．一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图二），表面积增加50.24平方厘米。如果削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了（ ）立方厘米。（π取3.14）
A．6.28 B．12.56 C．25.12
6．一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是3∶1，高相等，圆柱体的体积是圆锥的（ ）。
A．3倍 B． C．
二、填空题
7．一个圆锥有( )条高，它的侧面展开图是( )形。
8．一个底面圆直径是4厘米、高5厘米的圆柱，沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加了( )。
9．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是9cm，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
10．将一张长4cm，宽3cm的长方形纸以长边为轴旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
11．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。
12．如图，一块长方形铁皮剪下的图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是( )cm，高是( )cm。
三、判断题
13．圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。( )
14．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
15．王老师给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，笔筒的高是10cm，底面周长是20cm，这张彩纸的面积是200cm2。( )
16．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了90cm2。( )
17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。( )
四、计算题
18．求体积。（单位：厘米）
19．求圆柱的侧面积和体积。
20．求出下图组合立体图形的体积。（单位：cm）
五、解答题
21．小明家去年收获的稻谷堆成了圆锥形，高1米，底面直径是6米。如果每立方米稻谷重650千克，这堆稻谷重多少千克？
22．一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
23．圆柱形无盖铁皮水桶高2.5分米，底面直径4分米，做这样一个水桶要用铁皮多少平方分米？
24．节约用水是每个公民应尽的责任和义务，常见的自来水管的内直径是0.2分米，假设自来水的流速是每秒7.5分米，如果小辉忘记关水龙头，那么一分钟将浪费多少升水？
25．实验课上，有一个圆锥体容器和一个等底等高的圆柱体容器，李老师拿来一瓶溶液先把它倒入圆锥体容器中，倒满后剩下的又全部倒入圆柱体容器中，刚好倒了这个圆柱体容器的。此时，圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升。李老师拿来的这瓶溶液一共有多少毫升？
26．一个长方体木块体积是360立方厘米，长、宽、高都是整厘米数且两两互质，在这个长方体中截一个最大的圆柱体后，剩余的材料占了原材料的百分之几？（取3.14）
参考答案：
1．A
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，代入数据判断即可。
【详解】A．3×3.14＝9.42（厘米）
9.42＝9.42
所以是圆柱的展开图；
B．9.42≠3
所以不是圆柱的展开图；
C．9.42≠12
所以不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的展开图以及圆柱的侧面的长和底面周长的关系。
2．C
【分析】一个圆柱的侧面展开后是一个边长为31.4厘米的正方形，说明这个圆柱的底面周长和高都是31.4厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（平方厘米）
圆柱的表面积是1142.96平方厘米。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解圆柱侧面展开图的特征，以及熟记圆柱表面积的计算公式。
3．B
【分析】由题意可知，溢出的水的体积就是圆柱形铁棒入水的体积，即入水部分的铁棒的底面半径是10厘米，高为4分米（即40厘米），再根据圆柱的体积计算公式： ；据此代入数据进行计算即可。
【详解】4分米＝40厘米
3.14×102×40
＝3.14×100×40
＝314×40
＝12560（立方厘米）
12560立方厘米＝12.56立方分米＝12.56升
则溢出水的体积是12.56升。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的体积，明确溢出的水的体积就是入水的铁棒的体积是解题的关键。
4．B
【分析】同一个瓶子的容积不变，水的体积不变，则瓶子中的空气体积也相同，所以瓶子的容积＝左图中水的体积＋右图中空气的体积。先根据圆柱的体积分别求出左图中水的体积和右图空气的体积；再把二者加起来即可求出瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝
＝（cm3）
cm3＝mL
所以瓶子的容积是mL。
故答案为：B
【点睛】求不规则物体的体积或容积，可以利用转化思想将其转化成规则的物体进行计算。
5．C
【分析】根据题意可知，图一表面积增加了4个长方形面，长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高，据此用48÷4即可求出1个长方形面的面积；图二表面积增加了4个底面积，据此用50.24÷4即可求出1个底面积，再根据底面积公式：S＝πr2，推出圆柱的底面半径，然后根据长方形的面积公式，求出圆柱的高即可；图三的圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，求出圆柱和圆锥的体积，再求出它们的差即可。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
50.24÷4＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
4＝2×2
圆柱的底面半径是2厘米，
12÷（2×2）
＝12÷4
＝3（厘米）
12.56×3－12.56×3×
＝37.68－12.56
＝25.12（立方厘米）
体积减少了25.12立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了立体图形的切拼、圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，注意表面积增加了哪些面。
6．A
【分析】已知圆锥与圆柱体的底面周长的比是3∶1，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆锥与圆柱体的底面半径的比也是3∶1；设圆锥的底面半径是3，圆柱的底面半径是1，圆锥和圆柱的高都是1；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可求出圆柱的体积是圆锥的几倍。
【详解】圆锥与圆柱体的底面周长的比是3∶1，则圆锥与圆柱体的底面半径的比是3∶1。
设圆锥的底面半径是3，圆柱的底面半径是1，圆锥和圆柱的高都是1。
圆柱的体积：π×12×1＝π
圆锥的体积：×π×32×1＝3π
3π÷π＝3
圆柱体的体积是圆锥的3倍。
故答案为：A
【点睛】利用赋值法，运用圆柱和圆锥的体积公式分别求出圆柱、圆锥的体积，进而求解。
7． 1/一 扇
【详解】
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高，一个圆锥只有1条高；
圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
8．40平方厘米/40cm2
【分析】沿着圆柱的底面直径进行切割，截面积＝圆柱底面直径×圆柱的高，切割一次增加两个这样的截面。
【详解】4×5×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
表面积增加了40平方厘米。
【点睛】明确截面的形状是解题的关键，注意切割一次增加两个截面。
9． 113.04 37.68
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积；根据题意，圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的底面积是12.56cm2，高是9cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】12.56×9＝113.04（cm3）
×12.56×9＝37.68（cm3）
即体积是113.04cm3，与它等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法。
10． 131.88 113.04
【分析】根据题意，以长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是底面半径为3cm，高为4cm的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝和圆柱的体积公式：V＝，代入数据，即可解答。
【详解】2×3.14×3×4＋2×3.14×32
＝6.28×3×4＋6.28×9
＝75.36＋56.52
＝131.88（cm2）
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
即这个圆柱的表面积是131.88cm2，体积是113.04cm3。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 28.26 22.608
【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解；求所容纳的空间，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：V＝Sh，代入数据即可得解。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
×28.26×2.4
＝9.42×2.4
＝22.608（立方米）
即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方法。
12． 12.56 8
【分析】通过观察发现：涂色长方形的宽等于圆的直径的2倍，即，圆的周长等于，≠，所以涂色长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。已知圆柱的底面直径是4cm，根据圆的周长，可求出这个圆柱的底面周长；再用圆柱的底面直径乘2求出涂色长方形的宽，即围成的圆柱的高。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
4×2＝8（cm）
所以，这个圆柱的底面周长是12.56cm，高是8cm。
【点睛】解决此题关键是明确涂色长方形的长是圆柱的底面周长，涂色长方形的宽是圆柱的高。
13．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积比圆柱的体积少（1－）。
在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的情况下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小关系。
【详解】1－＝
等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，要强调“等底等高”这个前提条件。
14．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
15．√
【分析】根据题意，给一个圆柱形的笔筒侧面贴上一圈彩纸，那么这张彩纸的面积就是圆柱形笔筒的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，代入数据即可解答。
【详解】20×10＝200（cm2）
这张彩纸的面积是200cm2。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用，明确在圆柱的侧面贴彩纸，彩纸的面积等于圆柱的侧面积。
16．×
【分析】圆柱形钢材锯成3段，需要锯2次，每锯1次增加两个横截面的面积，锯2次增加（2×2）个横截面的面积，用圆柱的底面积乘横截面的数量，即可求出表面积增加了多少。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
30×4＝120（cm2）
即表面积增加了120cm2。
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，弄清圆柱表面积的变化情况，是解决此类问题的关键。
17．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，半径扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9，一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。
故答案为：×
【点睛】关键是数量掌握圆柱体积公式。
18．376.8立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×（12÷2）2×10÷3
＝3.14×62×10÷3
＝3.14×36×10÷3
＝376.8（立方厘米）
19．314dm2；785dm3
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】2×3.14×5×10＝314（dm2）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（dm3）
20．39.7cm3
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】6×4×1＋3.14×12×5
＝24＋3.14×1×5
＝24＋15.7
＝39.7（cm3）
21．6123千克
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此求出稻谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，即可求出这堆稻谷重多少千克。
【详解】3.14×（6÷2）2×1×
＝3.14×9×1×
＝3.14×3
＝9.42（立方米）
9.42×650＝6123（千克）
答：这堆稻谷重6123千克。
22．5厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，代入数据计算即可。
【详解】80÷16＝5（厘米）
答：它的高是5厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握公式即可。
23．43.96平方分米
【分析】无盖铁皮水桶只有一个底面，水桶要用的铁皮面积＝底面积＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。
【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2.5
＝3.14×22＋31.4
＝3.14×4＋31.4
＝12.56＋31.4
＝43.96（平方分米）
答：做这样一个水桶要用铁皮43.96平方分米。
24．14.13升
【分析】把水管看作是一个圆柱形管，要求一分钟将浪费多少升水，根据圆柱的体积＝底面积×高，1分钟等于60秒，用7.5乘60计算出自来水一分钟流过的长度，也就是此时水管内自来水的高，代入相应数值计算即可，据此解答。
【详解】1分＝60秒
3.14×（0.2÷2）2×7.5×60
＝3.14×0.01×450
＝0.0314×450
＝14.13（立方分米）
14.13立方分米＝14.13升
答：一分钟将浪费14.13升水。
25．1540毫升
【分析】设圆柱体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器与圆柱体容器等底等高可得圆锥体容器的容积为x毫升，根据圆锥体容器中溶液比圆柱体中少140毫升，列方程即可求出圆柱的容积，进而求出这瓶溶液的体积。
【详解】解：设圆柱体容器的容积为x毫升。
x－x＝140
x＝140
x÷＝140÷
x＝140×15
x＝2100
2100×＋2100×
＝700＋840
＝1540（毫升）
答：李老师拿来的这瓶溶液一共有1540毫升。
26．51%
【分析】根据长、宽、高都是整厘米数且两两互质，把360拆成3个两两互质的数的乘积，据此找出长宽高，再根据圆柱的特征，找出最大的圆柱体的底面直径和高，再求出在这个长方体中截一个最大的圆柱体后剩余的材料是多少，再除以长方体的体积，据此求出剩余的材料占了原材料的百分之几即可。
【详解】
则最大圆柱体的底面直径是5厘米，高是9厘米
圆柱体积：
（立方厘米）
剩余材料体积：（立方厘米）
答：剩余的材料占了原材料的51%。
【点睛】本题考查长方体、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握长方体、圆柱的体积计算公式。
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