第3单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-15 00:00:00 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在下列物体中，（ ）的体积最接近1立方厘米。
A．一个计算器 B．一台手机 C．一本数学书 D．一粒花生米
2．如图是一个正方体盒子，下面的图（ ）是这个正方体盒子的展开图。
A． B． C． D．
3．如果一个水杯能装水200mL，那么这个水杯的（ ）是200mL。
A．体积 B．容积 C．质量 D．表面积
4．把棱长为6cm的正方体切成两个相同的长方体，则表面积会增加（ ）。
A．72cm2 B．36cm2 C．108cm2 D．144cm2
5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．16；64 B．8；16 C．4；64 D．64；16
6．甲和乙是用同样的小正方体搭成的（如下图），二者相比，（ ）。
A．表面积相等，体积相等 B．表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等 D．表面积不相等，体积不相等甲乙
二、填空题
7．在括号里填“升”或“毫升”。
一瓶酱油大约有400( )。
一台热水器的容量是80( )。
一个鱼缸大约能盛水120( )。
一瓶眼药水大约有10( )。
8．5升＝( )毫升 30000毫升＝( )升
9．一根长2米的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
10．把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，（如图）这个长方体的表面积是198cm2，每个正方体的表面积( )平方厘米。
11．如图分别是长方体纸盒的左面和前面，那么这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米（厚度忽略不计）。
12．如图，把一个棱长为8cm的魔方平放在桌面上，它与桌面接触的面积是( )cm2，这个魔方的体积是( )cm3。
三、判断题
13．一个长方体一次最多能看到4个面，最少能看到一个面。( )
14．把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成9块。( )
15．棱长总和相等的长方体和正方体，一定是正方体的体积大。( )
16．长方体的底面积越大，它的体积就越大。( )
17．长方体一个顶点处的三条棱分别是8厘米、8厘米、3厘米，则这个长方体有4个面的面积相等。( )
四、计算题
18．计算下面个图形的表面积和体积。
（1）
（2）
19．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
21．李师傅用木板做了一个长方体无盖收纳箱，这个收纳箱长5分米，宽4分米，高3分米。做这个收纳箱用了多少平方分米的木板？
22．如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。
（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？
（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
23．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
（1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？
（2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨）
24．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据对体积单位的认识与对生活中物体体积的感知，逐项分析即可判断。
【详解】A．一个计算器的体积大约是120立方厘米；
B．一个手机的体积大约是50立方厘米；
C．一本数学书的体积大约是200立方厘米；
D．一粒花生米的体积大约是1立方厘米；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查体积单位的认识，联系生活实际明确计量单位和数据的大小是解答题目的关键。
2．D
【分析】正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体中相对的两个面不相邻，题中的正方体、、所在的面是相邻的三个面，据此解答。
【详解】A．和所在的两个面是相对面，不符合题意；
B．、、所在的三个面相邻，但是正方体中所在的面和的一条直角边所在的棱重合，不符合题意；
C．和所在的两个面是相对面，不符合题意；
D．以所在的面为顶面可以折成正方体，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的特征并想象展开图折成后的正方体是解答题目的关键。
3．B
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL；质量指的是物体的重量。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
如果一个水杯能装水200mL，那么这个水杯的容积是200mL。
故答案为：B
【点睛】本题考查体积、容积、质量和表面积，明确它们的定义是解题的关键。
4．A
【分析】把正方体切成两个相同的长方体，则表面积比原来增加了两边边长为6cm的正方形的面积，据此进行计算即可。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（cm2）
则面积会增加72cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
5．A
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，那么如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到（4×4）倍，体积就扩大到（4×4×4）倍。
【详解】4×4＝16
4×4×4＝64
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的16倍，体积就扩大到原来的64倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
6．B
【分析】从甲中拿出一个小正方体就是乙，通过观察发现：从甲变化成乙，减少了3个小正方形面，同时露出来3个小正方形面，即甲、乙表面积相等；甲的体积是小正方体的体积×8，乙的体积是小正方体的体积×7，所以甲的体积大于乙的体积。
【详解】从甲到乙减少的面积和增加的面积相等，所以甲和乙的表面积相等；甲包含8个小正方体，乙包含7个小正方体，所以甲和乙的体积不相等。
故答案为：B
【点睛】如下图，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积不变。
7． 毫升 升 升 毫升
【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶酱油、一瓶眼药水的量均以“毫升”为单位。
2瓶矿泉水大约是1升，因此计量一台热水器、一个鱼缸盛水的容量均以“升”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
一瓶酱油大约有400毫升。
一台热水器的容量是80升。
一个鱼缸大约能盛水120升。
一瓶眼药水大约有10毫升。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识，是解答此题的关键。
8． 5000 30
【分析】1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】5×1000＝5000，即5升＝5000毫升。
30000÷1000＝30，即30000毫升＝30升。
【点睛】此题考查的是升与毫升之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
9．80
【分析】锯成4段，锯了（4－1）次，每锯1次，增加2个横截面，也就是长方体的底面积，用锯的次数乘2，可得总共增加了多少个底面积，用增加的总表面积除以底面积的个数，可得1个底面积是多少平方分米；由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，将长方体的高转化成分米为单位，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
24÷6＝4（平方分米）
2米＝2×10＝20分米
4×20＝80（立方分米）
综上所述：一根长2米的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是80立方分米。
【点睛】本题考查了通过长方体横截面求长方体的体积，解题的关键是明确切一次会增加两个面，然后横截面等于底面积。
10．54
【分析】从图中可以看出拼成的这个长方体的表面积是由（5×4＋2）个相同的小正方形组成。已知这个长方体的表面积是198cm2，也就是22个小正方形的面积总和是198cm2，从而可以求出一个小正方形的面积是（198÷22），根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6即可算出每个正方体的表面积。
【详解】小正方形的个数：
5×4＋2
＝20＋2
＝22（个）
每个正方形的面积：198÷22＝9（平方厘米）
每个正方体的表面积：9×6＝54（平方厘米）
所以每个正方体的表面积是54平方厘米。
【点睛】此题考查长方体和正方体的表面积，掌握表面积的计算方法是解题的关键。
11． 54 216
【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是9厘米，宽6厘米，高是4厘米，求这个纸盒的底面积，根据长方形的面积＝长×宽解答，且容积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
9×6×4
＝54×4
＝216（立方厘米）
则这个纸盒的底面积是54平方厘米，容积是216立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的底面积和体积公式的灵活运用。
12． 64 512
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是相同的正方形。根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出魔方与桌面接触的面的面积；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个魔方的体积。
【详解】8×8＝64（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
它与桌面接触的面积是64cm2，这个魔方的体积是512 cm3。
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
13．×
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体，可能看到1个面、2个面或3个面，据此判断。
【详解】一个长方体一次最多能看到3个面，最少能看到一个面。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，注意“最多”和“最少”能看到面的个数。
14．×
【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”表示出大正方体和小正方体的体积，切成小正方体的数量＝大正方体的体积÷小正方体的体积，据此解答。
【详解】（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（块）
所以，把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成27块。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
15．√
【分析】先设长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和；已知正方体的棱长总和与长方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出正方体的棱长；
然后根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据分别求出长方体和正方体的体积，再比较，得出结论。
【详解】设长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm；
长方体的棱长总和：
（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（cm）
正方体的棱长总和也是24cm，则正方体的棱长是：
24÷12＝2（cm）
长方体的体积：3×2×1＝6（cm3）
正方体的体积：2×2×2＝8（cm3）
8＞6
所以，棱长总和相等的长方体和正方体，一定是正方体的体积大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体、正方体的棱长总和公式，长方体、正方体的体积公式的灵活运用。
16．×
【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积与它的底面积和高有关，当长方体的高相等时，长方体的底面积越大，长方体的体积就越大，据此解答。
【详解】分析可知，长方体的高不变，长方体的底面积越大，它的体积就越大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据每个顶点处由长、宽、高三条棱组成，可知长方体的长、宽、高分别是8厘米、8厘米、3厘米，当长和宽相等时，前、后、左、右4个面相等，上下2个面相等，据此解答。
【详解】如图：
长方体一个顶点处的三条棱分别是8厘米、8厘米、3厘米，则这个长方体有4个面的面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了长方体的认识。
18．（1）184dm2，160dm3
（2）0.54m2，0.027m3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（dm2）
8×4×5
＝32×5
＝160（dm3）
（2）0.3×0.3×6
＝0.09×6
＝0.54（m2）
0.3×0.3×0.3
＝0.09×0.3
＝0.027（m3）
19．354立方厘米
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于左侧长方体的体积加上右侧长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×6×7＋8×6×3
＝30×7＋48×3
＝210＋144
＝354（立方厘米）
20．1625平方米
【分析】根据题意，需要求5个面的面积和，即四周和底面的面积和。用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可得解。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1625平方米。
21．74平方分米
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】5×4＋5×3×2＋4×3×2
＝20＋30＋24
＝74（平方分米）
所以做这个收纳箱用了74平方分米的木板。
【点睛】此题主要考查无盖长方体的表面积公式，解题的关键是熟记公式。
22．（1）2500立方米
（2）15小时
【分析】（1）要求建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米，把这个中心游泳池看作一个无盖的长方体，相当于求这个长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
（2）根据长方体的体积公式，求出注入的水的总体积，再除以150，所得结果即为需要几小时注完。
【详解】（1）50×25×2＝2500（立方米）
答：建造奥体中心游泳池至少需要挖土2500立方米。
（2）50×25×1.8÷150
＝2250÷150
＝15（小时）
答：需要15小时注完。
23．（1）150米
（2）1700平方米
（3）2500吨
【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。
【详解】（1）
（米）
答：它的全长是150米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
（3）（吨）
答：这个游泳池内的水有2500吨。
24．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
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第3单元长方体和正方体高频考点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在下列物体中，（ ）的体积最接近1立方厘米。
A．一个计算器 B．一台手机 C．一本数学书 D．一粒花生米
2．如图是一个正方体盒子，下面的图（ ）是这个正方体盒子的展开图。
A． B． C． D．
3．如果一个水杯能装水200mL，那么这个水杯的（ ）是200mL。
A．体积 B．容积 C．质量 D．表面积
4．把棱长为6cm的正方体切成两个相同的长方体，则表面积会增加（ ）。
A．72cm2 B．36cm2 C．108cm2 D．144cm2
5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
A．16；64 B．8；16 C．4；64 D．64；16
6．甲和乙是用同样的小正方体搭成的（如下图），二者相比，（ ）。
A．表面积相等，体积相等 B．表面积相等，体积不相等
C．表面积不相等，体积相等 D．表面积不相等，体积不相等甲乙
二、填空题
7．在括号里填“升”或“毫升”。
一瓶酱油大约有400( )。
一台热水器的容量是80( )。
一个鱼缸大约能盛水120( )。
一瓶眼药水大约有10( )。
8．5升＝( )毫升 30000毫升＝( )升
9．一根长2米的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。
10．把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，（如图）这个长方体的表面积是198cm2，每个正方体的表面积( )平方厘米。
11．如图分别是长方体纸盒的左面和前面，那么这个纸盒的底面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米（厚度忽略不计）。
12．如图，把一个棱长为8cm的魔方平放在桌面上，它与桌面接触的面积是( )cm2，这个魔方的体积是( )cm3。
三、判断题
13．一个长方体一次最多能看到4个面，最少能看到一个面。( )
14．把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成9块。( )
15．棱长总和相等的长方体和正方体，一定是正方体的体积大。( )
16．长方体的底面积越大，它的体积就越大。( )
17．长方体一个顶点处的三条棱分别是8厘米、8厘米、3厘米，则这个长方体有4个面的面积相等。( )
四、计算题
18．计算下面个图形的表面积和体积。
（1）
（2）
19．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
21．李师傅用木板做了一个长方体无盖收纳箱，这个收纳箱长5分米，宽4分米，高3分米。做这个收纳箱用了多少平方分米的木板？
22．如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。
（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？
（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
23．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。
（1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？
（2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨）
24．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据对体积单位的认识与对生活中物体体积的感知，逐项分析即可判断。
【详解】A．一个计算器的体积大约是120立方厘米；
B．一个手机的体积大约是50立方厘米；
C．一本数学书的体积大约是200立方厘米；
D．一粒花生米的体积大约是1立方厘米；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查体积单位的认识，联系生活实际明确计量单位和数据的大小是解答题目的关键。
2．D
【分析】正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体中相对的两个面不相邻，题中的正方体、、所在的面是相邻的三个面，据此解答。
【详解】A．和所在的两个面是相对面，不符合题意；
B．、、所在的三个面相邻，但是正方体中所在的面和的一条直角边所在的棱重合，不符合题意；
C．和所在的两个面是相对面，不符合题意；
D．以所在的面为顶面可以折成正方体，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的特征并想象展开图折成后的正方体是解答题目的关键。
3．B
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。常用容积单位是升和毫升，也可以写作：L或mL；质量指的是物体的重量。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
如果一个水杯能装水200mL，那么这个水杯的容积是200mL。
故答案为：B
【点睛】本题考查体积、容积、质量和表面积，明确它们的定义是解题的关键。
4．A
【分析】把正方体切成两个相同的长方体，则表面积比原来增加了两边边长为6cm的正方形的面积，据此进行计算即可。
【详解】6×6×2
＝36×2
＝72（cm2）
则面积会增加72cm2。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
5．A
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，那么如果正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到（4×4）倍，体积就扩大到（4×4×4）倍。
【详解】4×4＝16
4×4×4＝64
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的16倍，体积就扩大到原来的64倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
6．B
【分析】从甲中拿出一个小正方体就是乙，通过观察发现：从甲变化成乙，减少了3个小正方形面，同时露出来3个小正方形面，即甲、乙表面积相等；甲的体积是小正方体的体积×8，乙的体积是小正方体的体积×7，所以甲的体积大于乙的体积。
【详解】从甲到乙减少的面积和增加的面积相等，所以甲和乙的表面积相等；甲包含8个小正方体，乙包含7个小正方体，所以甲和乙的体积不相等。
故答案为：B
【点睛】如下图，在正方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积不变。
7． 毫升 升 升 毫升
【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶酱油、一瓶眼药水的量均以“毫升”为单位。
2瓶矿泉水大约是1升，因此计量一台热水器、一个鱼缸盛水的容量均以“升”为单位。
【详解】根据分析，填空如下：
一瓶酱油大约有400毫升。
一台热水器的容量是80升。
一个鱼缸大约能盛水120升。
一瓶眼药水大约有10毫升。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识，是解答此题的关键。
8． 5000 30
【分析】1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
【详解】5×1000＝5000，即5升＝5000毫升。
30000÷1000＝30，即30000毫升＝30升。
【点睛】此题考查的是升与毫升之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
9．80
【分析】锯成4段，锯了（4－1）次，每锯1次，增加2个横截面，也就是长方体的底面积，用锯的次数乘2，可得总共增加了多少个底面积，用增加的总表面积除以底面积的个数，可得1个底面积是多少平方分米；由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，将长方体的高转化成分米为单位，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
24÷6＝4（平方分米）
2米＝2×10＝20分米
4×20＝80（立方分米）
综上所述：一根长2米的长方体木料，沿着横截面将它锯成4段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是80立方分米。
【点睛】本题考查了通过长方体横截面求长方体的体积，解题的关键是明确切一次会增加两个面，然后横截面等于底面积。
10．54
【分析】从图中可以看出拼成的这个长方体的表面积是由（5×4＋2）个相同的小正方形组成。已知这个长方体的表面积是198cm2，也就是22个小正方形的面积总和是198cm2，从而可以求出一个小正方形的面积是（198÷22），根据正方体的表面积等于一个面的面积乘6即可算出每个正方体的表面积。
【详解】小正方形的个数：
5×4＋2
＝20＋2
＝22（个）
每个正方形的面积：198÷22＝9（平方厘米）
每个正方体的表面积：9×6＝54（平方厘米）
所以每个正方体的表面积是54平方厘米。
【点睛】此题考查长方体和正方体的表面积，掌握表面积的计算方法是解题的关键。
11． 54 216
【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是9厘米，宽6厘米，高是4厘米，求这个纸盒的底面积，根据长方形的面积＝长×宽解答，且容积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】9×6＝54（平方厘米）
9×6×4
＝54×4
＝216（立方厘米）
则这个纸盒的底面积是54平方厘米，容积是216立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的底面积和体积公式的灵活运用。
12． 64 512
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的六个面都是相同的正方形。根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出魔方与桌面接触的面的面积；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个魔方的体积。
【详解】8×8＝64（cm2）
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
它与桌面接触的面积是64cm2，这个魔方的体积是512 cm3。
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
13．×
【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；观察一个长方体，可能看到1个面、2个面或3个面，据此判断。
【详解】一个长方体一次最多能看到3个面，最少能看到一个面。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，注意“最多”和“最少”能看到面的个数。
14．×
【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”表示出大正方体和小正方体的体积，切成小正方体的数量＝大正方体的体积÷小正方体的体积，据此解答。
【详解】（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（块）
所以，把一个棱长3dm的正方体豆腐，切成棱长1dm的正方体豆腐，能切成27块。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体的体积计算公式是解答题目的关键。
15．√
【分析】先设长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和；已知正方体的棱长总和与长方体的棱长总和相等，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出正方体的棱长；
然后根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据分别求出长方体和正方体的体积，再比较，得出结论。
【详解】设长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm；
长方体的棱长总和：
（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（cm）
正方体的棱长总和也是24cm，则正方体的棱长是：
24÷12＝2（cm）
长方体的体积：3×2×1＝6（cm3）
正方体的体积：2×2×2＝8（cm3）
8＞6
所以，棱长总和相等的长方体和正方体，一定是正方体的体积大。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体、正方体的棱长总和公式，长方体、正方体的体积公式的灵活运用。
16．×
【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积与它的底面积和高有关，当长方体的高相等时，长方体的底面积越大，长方体的体积就越大，据此解答。
【详解】分析可知，长方体的高不变，长方体的底面积越大，它的体积就越大，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据每个顶点处由长、宽、高三条棱组成，可知长方体的长、宽、高分别是8厘米、8厘米、3厘米，当长和宽相等时，前、后、左、右4个面相等，上下2个面相等，据此解答。
【详解】如图：
长方体一个顶点处的三条棱分别是8厘米、8厘米、3厘米，则这个长方体有4个面的面积相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了长方体的认识。
18．（1）184dm2，160dm3
（2）0.54m2，0.027m3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（dm2）
8×4×5
＝32×5
＝160（dm3）
（2）0.3×0.3×6
＝0.09×6
＝0.54（m2）
0.3×0.3×0.3
＝0.09×0.3
＝0.027（m3）
19．354立方厘米
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于左侧长方体的体积加上右侧长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×6×7＋8×6×3
＝30×7＋48×3
＝210＋144
＝354（立方厘米）
20．1625平方米
【分析】根据题意，需要求5个面的面积和，即四周和底面的面积和。用“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可得解。
【详解】50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋250＋125
＝1625（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1625平方米。
21．74平方分米
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】5×4＋5×3×2＋4×3×2
＝20＋30＋24
＝74（平方分米）
所以做这个收纳箱用了74平方分米的木板。
【点睛】此题主要考查无盖长方体的表面积公式，解题的关键是熟记公式。
22．（1）2500立方米
（2）15小时
【分析】（1）要求建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米，把这个中心游泳池看作一个无盖的长方体，相当于求这个长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
（2）根据长方体的体积公式，求出注入的水的总体积，再除以150，所得结果即为需要几小时注完。
【详解】（1）50×25×2＝2500（立方米）
答：建造奥体中心游泳池至少需要挖土2500立方米。
（2）50×25×1.8÷150
＝2250÷150
＝15（小时）
答：需要15小时注完。
23．（1）150米
（2）1700平方米
（3）2500吨
【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可；
（2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。
【详解】（1）
（米）
答：它的全长是150米。
（2）
（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
（3）（吨）
答：这个游泳池内的水有2500吨。
24．450立方厘米
【分析】石块的体积等于水上升的体积，水上升的体积可以用长方体的体积＝长×宽×高来计算。
【详解】30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
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