平行四边形的判定第二课时

课件15张PPT。 19.1.2
平行四边形的判定知识回顾：1.平行四边形的性质对边平行且相等对角相等对角线互相平分2.平行四边形的判定定理两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分 如图，l1 // l2, 线段AB//CD//EF, 且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？猜 一 猜夹在两平行线间的平行线段相等。得出结论距离是几何中的重要度量之一，两点之间的距离、点到直线的距离是如何定义的 ？两点之间的线段的长度叫两点之间的距离。
点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离。两点之间线段最短。
垂线段最短。如何理解几何中的“ 距离”？存在、唯一、最短MNPQ2. 夹在两平行线间的距离处处相等。ED3.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。1.一条直线上的任一点到另一条平行直线的距离，叫做这两条平行线的距离。如何度量两条平行线间的距离 ？例4.如图所示，点D、E分别是△ABC的
边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE= BCF证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC、DC、AF。∵AE=EC，又EF=DE∴四边形ADCF 是平行四边形∴CF DA，即CF BD∴四边形DBCF是平行四边形。∴DF BC又DE= DF， ∴DE∥BC，且DE= BC三角形的中位线的性质三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示△ABC中，10cm12cm2感悟:连接三角形的三边中点所形成的三角形的周长等于原三角形周长的一半,面积等于原三角形面积的28cm4.如图点D、E、F分别是△ABC的三边中点，若∠ADE=45 °，∠C=55 °，
则∠DFE的度数是________。5.已知P,R分别是长方形ABCD的边BC,CD上的点,E,F分别是PA,PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么下列结论中成立的是( )
A.线段EF的长度逐渐增大 B.线段EF的长度逐渐变小
C.线段EF的长度不变 D.不能确定
C80°6.求证：顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形
是平行四边形。ABCDEFGH已知:四边形ABCD中,E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形。证明：如图，连接AC。∵△ABC中，EA=EB，FB=FC。∴EF BC同理，HG BC∴EF HG∴四边形EFGH是平行四边形。7.如图所示，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并将AB，OB，OC，AC 的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能构成四边形。（1）当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点O移到△ABC外时（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由。ABCDEFGO8.如图点E为□ABCD 中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF。求证:（1）AF=FE；（2）AB=2OF.9.如图, △ABC中, ∠BAC=90°.延长BA到D,
使AD= AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.（1）求证:DF=BE（2）过点A作AG∥BC交DF于G,求证:AG=DG10.如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，且EF∥AB，DF∥BE。请猜想：DF与AE有怎样的特殊关系，并说明理由。ABCDEFMNPQ2. 夹在两平行线间的距离处处相等。ED3.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。1.一条直线上的任一点到另一条平行直线的距离，叫做这两条平行线的距离。4.三角形中位线定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。小
结