第3单元分数加减法（一）易错精选题（含答案）数学五年级下册青岛版

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第3单元分数加减法（一）易错精选题-数学五年级下册青岛版
一、选择题
1．一个最简分数的分子和分母一定（ ）。
A．没有公因数 B．只有公因数1 C．都是质数
2．两根同样长的绳子，从一根上截去它的，从另一根上截去37米，余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法比较
3．把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（ ）厘米。
A．18 B．9 C．6
4．如果X是Y的8倍，那么X、Y的最大公因数是（ ）。
A．它们的乘积 B．X C．Y
5．b能整除a，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．a；ab B．b；a C．ab；a
6．学校新买一些足球，若3个3个地数多2个，若4个4个地数也多2个，若5个5个地数还是多2个，这些足球至少有（ ）个。
A．14 B．60 C．62
二、填空题
7．2个是( )，是3个( )，分数的分数单位是( )。
8．在直线上面的方框中里填上合适的假分数，在直线下面的方框中里填上合适的带分数或整数。
9．甲＝2×2×3×3，乙＝2×3×3×5，则甲乙两数的最大公因数是( )。
10．三个连续奇数的和是21，这三个连续奇数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11．军军家所在的小区是垃圾分类试点小区，某天该小区产生了吨有害垃圾，吨可回收物和吨厨余垃圾。这天该小区产生的可回收物和厨余垃圾共比有害垃圾多( )吨。
12．四大洋是地球上四片海洋（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋）的总称，也泛指地球上所有的海洋。其中大西洋的面积约占地球上海洋总面积的，比北冰洋多占地球上海洋总面积的。北冰洋的面积约占地球上海洋总面积的。
三、判断题
13．公因数只有1的两个数，叫做互质数。( )
14．一堆煤，运走后，就剩下吨．( )
15．爸爸吃了一个西瓜的 ，我吃了它的 ，妈妈只吃了它的 ．( )
16．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是7。 ( )
17．再增加4个它的分数单位后就是1。( )
四、计算题
18．直接写得数。

2－＝
19．计算。


五、解答题
20．合唱队有男生21人，女生36人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等。每排的人数最多有多少人？这时女生站几排？
21．为庆祝建党100周年，学校举行红色绘画作品展，每幅作品长45厘米，宽30厘米。现在要用这种作品布置成大小不同的正方形展板。
（1）正方形展板的边长最短可以是多少厘米？
（2）至少用多少幅这样的作品才能布置成一个正方形展板？
22．小明要把一块长32厘米、宽24厘米的长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余。正方形的边长最长是多少厘米？能剪多少个这样的小正方形？
23．李老师买了32本笔记本和40支钢笔作为“抗疫征文”比赛的奖品。分发时每样都平均分给获奖同学，正好分完，你知道获奖同学最多有几个吗？此时每人能分得几本笔记本和几支钢笔？
24．暑假期间，小芳和小玲报了同一个钢琴班，小芳每4天去一次，小玲每6天去一次。7月8日他们一起学习钢琴，那么她们在下次一起学习钢琴的时间是几月几日？
25．荒漠化已成为当今全球最为严重的生态环境问题之一。根据联合国环境署推断，目前世界约的陆地受到荒漠化的威胁。我国是受荒漠化危害较为严重的国家之一。在我国荒漠化总面积中，轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化。我国重度荒漠化面积约占荒漠化总面积的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】分子和分母只有公因数1，这样的分数就是最简分数。
【详解】由分析可知：
一个最简分数的分子和分母一定只有公因数1。
故答案为：B
【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。
2．C
【分析】分别将绳子长度看作单位“1”，因为绳子长度不确定，无法确定余下部分的长度，据此分析。
【详解】第一根余下的占绳子长度的1－＝，单位“1”不确定，无法确定具体长度，也无法确定另一根余下的长度，所以无法比较。
故答案为：C
【点睛】关键是有单位“1”意识，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
3．A
【分析】根据题意可知：求每根短彩带最长是多少厘米，实际上是求36和54的最大公因数，根据求公因数的方法解答此题。
【详解】36＝2×2×3×3
54＝2×3×3×3
36和54的最大公因数是2×3×3＝18
每根短彩带最长是18厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了找一个数的因数和找两个数的公因数、最大公因数的方法，要熟练掌握。
4．C
【分析】两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】因为X是Y的8倍，所以X与Y成倍数关系，X、Y的最大公因数是Y。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最大公因数的求法，解决此类问题注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
5．B
【分析】根据题意，b能整除a，就是a能被b整除；说明a是b的倍数；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】根据分析可知，b能整除a，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数．
6．C
【分析】根据题意，求3、4和5的最小公倍数，由于3、4和5是互质数，它们的最小公倍数是2×3×5，求出最小公倍数，再加上2，就是足球至少有多少个；即可解答。
【详解】3×4×5＋2
＝12×5＋2
＝60＋2
＝62（个）
故答案为：C
【点睛】根据求最小公倍数的方法进行解答。
7．
【分析】求2个是多少，用＋计算即可；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。据此填空即可。
【详解】＋＝
则2个是；
的分数单位是，分子是3，则有3个；
分数的分数单位是。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
8．见详解
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
根据分数的意义，把一大格看作单位“1”，平均分成4份，每1格表示。
直线上面的方框：
左起第1个方框在第6个小格处，用假分数表示为，化简为；
第2方框在数字2处，用假分数表示为；
第3个方框在第9个小格处，用假分数表示为；
第4个方框在第11个小格处，用假分数表示为；
第5个方框在第14个小格处，用假分数表示为，化简为；
直线下面的方框：
左起第1个方框在数字1和2之间第2个小格处，用带分数表示为，化简为；
第2个方框在数字2和3之间第2个小格处，用带分数表示为，化简为；
第3个方框在数字3和4之间第3个小格处，用带分数表示为。
【详解】如图：
【点睛】本题考查分数在数轴上的表示以及分数的意义、假分数、带分数的意义。
9．18
【分析】两个数的最大公因数就是这两个数公有质因数的乘积，据此计算即可。
【详解】2×3×3
＝6×3
＝18
则甲乙两数的最大公因数是18。
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
10． 1 315
【分析】相邻奇数之间相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝较小奇数，中间奇数＋2＝较大奇数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】21÷3＝7
7－2＝5
7＋2＝9
5、7、9互质且5×7×9＝315
所以5、7、9的最大公因数是1，最小公倍数是315。
【点睛】关键是熟悉奇数的特点，掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
11．
【分析】先将可回收物和厨余垃圾相加，再将和减去有害垃圾，求出这天该小区产生的可回收物和厨余垃圾共比有害垃圾多多少吨。
【详解】＋－
＝－
＝（吨）
所以，这天该小区产生的可回收物和厨余垃圾共比有害垃圾多吨。
【点睛】本题考查了分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
12．
【分析】大西洋的面积约占地球上海洋总面积的几分之几－大西洋比北冰洋多占地球上海洋总面积的几分之几＝北冰洋的面积约占地球上海洋总面积的几分之几，据此列式计算。
【详解】－＝＝
北冰洋的面积约占地球上海洋总面积的。
【点睛】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。
13．√
【分析】公因数只有1的两个数叫做互质数，互质数的最大公因数是1。
【详解】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数。
故答案为：√
【点睛】本题考查互质数的概念。
14．×
【详解】略
15．错误
【详解】解：1--=0，所以妈妈没有吃西瓜．故答案为错误．
在该题中把西瓜看成单位“1”，1--=0，所以我和爸爸吃了整颗西瓜，而妈妈没有吃西瓜．
16．×
【分析】a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是b。
【详解】根据分析可得，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。
17．√
【分析】的分数单位是，4个是，计算和的和是否为1即可。
【详解】＋（＋＋＋）
＝＋
＝1
所以，再增加4个它的分数单位后就是1。
故答案为：√
【点睛】同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
18．；；；1
；；0；
【解析】略
19．；；
；
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．每排的人数最多有3人，这时女生站12排
【分析】由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求女生站几排，只要用女生人数除以每排的人数即可。
【详解】21＝3×7
36＝2×2×3×3
男生和女生人数的最大公因数是3，即每排的人数最多有3人；
36÷3＝12（排）
答：每排的人数最多有3人，这时女生站12排。
【点睛】本题考查了公因数应用题，解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
21．（1）90厘米；（2）6幅
【分析】（1）求展板边长最短是多少，就是求每幅作品长和宽的最小公倍数。据此，先求出45和30的最小公倍数，再解题即可；
（2）根据（1）的结果，求出布置成的正方形展板用的作品一共排成了几行几列，再利用乘法求出一共用了多少幅作品。
【详解】（1）45＝5×3×3
30＝2×5×3
45和30的最小公倍数：5×3×3×2＝90
答：正方形展板的边长最短可以是90厘米。
（2）（90÷45）×（90÷30）
＝2×3
＝6（幅）
答：至少用6幅这样的作品才能布置成一个正方形展板。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
22．8厘米；12个
【分析】根据题意，可知剪成的小正方形的边长必须是32和24的公因数，才能保证无剩余，所以正方形的边长最长是32和24的最大公因数，用长方形的面积除以小正方形的面积即可求出能剪多少个。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是2×2×2＝8
32×24÷（8×8）
＝768÷64
＝12（个）
答：正方形的边长最长是8厘米，能剪12个这样的小正方形。
【点睛】明确剪成的小正方形的边长必须是32和24的公因数是解答本题的关键。
23．8个；4本；5支
【分析】根据题意，求出32和40的最大公因数，就是获奖同学的个数，再用32和40分别求出32和40的最大公因数，就是每人能分得几本笔记本和几支钢笔。
【详解】32＝2×2×2×2×2
40＝2×2×2×5
32和40的最大的公因数是2×2×2＝8
获奖同学最多8个；
32÷8＝4（本）
40÷8＝5（支）
答：获奖同学最多有8个；每人能分得4本笔记本和5支钢笔。
【点睛】利用求最大公因数的方法进行解答，求两个数最大的公因数也就是两个数的共有质因数的连乘积。
24．7月20日
【分析】根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数；求出4和6的最小公倍数，从7月8日加上4和6的最小公倍数，就是下次一起学习钢琴的时间；即可解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
8＋12＝20
她俩在下一起学习钢琴的时间是7月20日。
答：她俩在下一起学习钢琴的时间是7月20日。
【点睛】根据求出最小公倍数的方法进行解答。
25．
【分析】据题意分析，把我国荒漠化总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠化面积约占，中度荒漠化面积约占，其余的是重度荒漠化面积，则用1－－即可求出我国重度荒漠化面积约占荒漠化总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：我国重度荒漠化面积约占荒漠化总面积的。
【点睛】本题考查的是有关分数减法的应用题，明确单位“1”是解题的关键。
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