简易方程易错应用题（含答案）数学五年级下册苏教版

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简易方程易错应用题-数学五年级下册苏教版
1．小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各3个苹果和5个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下7个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的2倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？
2．兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？
3．甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？
4．高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两种树原来各有多少棵？
5．一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有多少本书？
6．原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
7．两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少米？
8．甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？
9．甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。原来甲组有图书多少本？
10．果园里桃树的棵数是梨树的3倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒24棵桃树和10棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下24棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？
11．造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天？
12．甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？
13．小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？
14．甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？
15．某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？
16．王老师买了2个文件夹和5个文具盒，共用去125元。每个文件夹比每个文具盒贵24元，每个文件夹和文具盒分别多少元？
17．王老师去买奖品，她买了6本同样的练习本和4支同样的钢笔，共付出66元，已知1支钢笔比1本练习本贵4元。每支钢笔多少元？每本练习本多少元？
18．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的3倍。学校买来篮球和排球各多少个？（用方程解）
19．李明现在体重46.5千克，比出生时的14倍多1.7千克。李明出生时的体重是多少千克？
20．同学们参观“抗疫英雄事迹展览”，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？
21．周华和刘刚家相距900米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇，周华每分钟走72米，刘刚每分钟走多少米？
22．2021年扬州世界园艺博览会在4月8日隆重开幕。北京园和圣彼得堡园的占地总面积约8000平方米，北京园的面积约是圣彼得堡园的4倍。这两个园的占地面积各是多少平方米？（列方程解答）
参考答案：
1．7个；21个
【分析】设分给了x个老人，根据人数×每人分得苹果数×2＝人数×每人分得桔子数＋7，列出方程求出x的值是老人数量，人数×每人分得苹果数＝原来苹果数量。
【详解】解：设分给了x个老人。
3x×2＝5x＋7
6x－5x ＝5x＋7－5x
x＝7
7×3＝21（个）
答：分给了7个老人，原来有21个苹果。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
2．61.2元
【分析】设现在哥哥有x元，则弟弟现在有3x元，根据哥哥现在的钱数＋5本书的钱数＝弟弟现在的钱数＋3支笔的钱数，列出方程求出x的值是哥哥现在的钱数，哥哥现在的钱数＋5本书的钱数＝原来的钱数。
【详解】解：设现在哥哥有x元，弟弟现在有3x元。
x＋8.4×5＝3x＋3×1.2
x＋42＝3x＋3.6
2x÷2＝38.4÷2
x＝19.2
19.2＋8.4×5
＝19.2＋42
＝61.2（元）
答：兄弟两人原来各有61.2元。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．甲仓106吨，乙仓44吨
【分析】设甲仓有x吨，乙仓有x－31×2吨，根据（乙仓货物质量－14）×4＝甲仓货物质量＋14，列出方程求出x的值是甲仓货物质量，甲仓货物质量－31×2＝乙仓货物质量。
【详解】解：设甲仓有x吨，乙仓有x－31×2吨。
（x－31×2－14）×4＝x＋14
（x－62－14）×4＝x＋14
（x－76）×4＝x＋14
4x－304＝x＋14
3x÷3＝318÷3
x＝106
106－31×2
＝106－62
＝44（吨）
答：甲仓原来存货物106吨，乙仓原来存货物44吨。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
4．杉树30棵，杨树60棵
【分析】把组数设为未知数，杉树棵数＝组数×每组分到杉树的棵数，杨树棵数＝组数×每组分到杨树的棵数＋20棵
等量关系式：杉树棵数×2＝杨树的棵数，据此列方程解答。
【详解】解：设一共有x个小组。
6x×2＝8x＋20
12x＝8x＋20
12x－8x＝20
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
杉树：5×6＝30（棵）
杨树：5×8＋20
＝40＋20
＝60（棵）
答：原来杉树有30棵，杨树有60棵。
【点睛】准确找出等量关系式求出一共分的组数是解答题目的关键。
5．30本
【分析】把下层书的本数设为未知数，上层书的本数＝下层书的本数×4
等量关系式：（下层书的本数－5本）×5＝上层书的本数＋5本，据此列方程解答。
【详解】解：设原来下层有x本书，则上层有4x本书。
（x－5）×5＝4x＋5
5x－25＝4x＋5
5x－4x＝5＋25
x＝30
答：原来下层有30本书。
【点睛】分析题意找出题目中的等量关系式是解答题目的关键。
6．小红：3张；小明：9张
【分析】由题意，可列方程来解答：假设小红原来有x张画片，则小明原来就有3x张画片；又因为由于后来二人各买了3张，导致他们的画片数量的关系发生了变化，即现在小明的画片是小红的2倍，可据此为等量关系，这样列出的方程就是：（x＋3）×2＝3x＋3。
【详解】解：设原来小红有x张画片，则小明有3x张画片；由题意得：
（x＋3）×2＝3x＋3
2x＋6＝3x＋3
3x－2x＝6－3
x＝3
3×3＝9（张）
答：原来小红有3张画片，小明有9张。
【点睛】本题运用顺向思维：列方程解答较为容易；即先假设未知数，再结合具体题意确定等量关系，这是较为关键的一步；最后可把方程的解带入原题中来检验是否合乎题意。
7．9.3米
【分析】设剩下部分第一根长x米，则第二根长3x米，根据第一根剩下长度＋用去长度＝第二根剩下长度＋用去长度，列出方程求出x的值是第一根剩下长度，第一根剩下长度＋用去长度＝原来长度。
【详解】解：设剩下部分第一根长x米，则第二根长3x米。
x＋6.5＝3x＋0.9
2x÷2＝5.6÷2
x＝2.8
2.8＋6.5＝9.3（米）
答：两根绳子原来各长9.3米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．甲240吨；乙120吨
【分析】把乙粮库全部运完的天数设为未知数；
甲粮库原来的存粮＝甲粮库每天运出的吨数×运出的天数＋80吨；
乙粮库原来的存粮＝乙粮库每天运出的吨数×运出的天数
等量关系式：乙粮库原来的存粮×2＝甲粮库原来的存粮。
【详解】解：设x天后，乙粮库的粮全部运完。
30x×2＝40x＋80
60x＝40x＋80
60x－40x＝80
20x＝80
x＝80÷20
x＝4
甲粮库存粮：40×4＋80
＝160＋80
＝240（吨）
乙粮库存粮：30×4＝120（吨）
答：甲粮库原来有粮食240吨，乙粮库原来有粮食120吨。
【点睛】解方程求出乙粮库运完的天数是解答本题的关键。
9．54本
【分析】设乙组原来有x本，则甲组原来有3x本，根据（乙组本数－6）×5＝甲组本数＋6，列出方程求出x的值是乙组本数，乙组本数×3＝甲组本数。
【详解】解：设乙组原来有x本，甲组原来有3x本。
（x－6）×5＝3x＋6
5x－30＝3x＋6
2x÷2＝36÷2
x＝18
18×3＝54（本）
答：原来甲组有图书54本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是用未知数表示出甲组本数，找到等量关系。
10．梨树：40棵；桃树：120棵
【分析】设x天后，梨树全部喷洒完。那么10x就是梨树的棵数，24x＋24就是桃树的棵数，根据桃树的棵数＝梨树的棵数×3列出方程。再进一步求出桃树和梨树的棵数。
【详解】解：设x天后，梨树全部喷洒完。
24x＋24＝10x×3
24x＋24＝30x
30x－24x＝24
6x＝24
x＝4
梨树：4×10＝40（棵）
桃树：40×3＝120（棵）
答：梨树有40棵，桃树有120棵。
【点睛】用方程解决问题，找出等量关系式是关键。
11．22.5天
【分析】由实际每天比原计划多生产1.5吨，可利用加法求出实际每天生产的量。再根据结果提前2.5天完成任务，设实际用了x天，那么计划用了x＋2.5天，又因为工作总量是一定的，所以可根据“工作总量＝工作时间×工作效率”列方程解方程即可。
【详解】解：设实际用了x天。
（13.5＋1.5）x＝13.5×（x＋2.5）
15x＝13.5x＋13.5×2.5
1.5x＝33.75
x＝33.75÷1.5
x＝22.5
答：实际用了22.5天。
【点睛】本题考查了工程问题，灵活运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。
12．甲：600个，乙：300个
【分析】根据题干，设乙每天加工帽子x个，则甲每天加工x＋10个，则甲的工作总量是20（x＋10）个，乙的工作总量是：（20－5）×x，根据等量关系：甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设乙每天加工帽子x个，则甲每天加工x＋10个，根据题意可得方程：
20（x＋10）＝2×（20－5）×x
20x＋200＝40x－10x
10x＝200
x＝20
20＋10＝30（个）
甲加工了：30×20＝600（个）
乙加工了：20×（20－5）＝300（个）
答：甲加工了600个，乙加工了300个。
【点睛】此题考查了工作效率、工作时间与工作总量之间的关系的灵活应用，这里的关键是先设出甲乙的工作效率，从而求出甲乙的工作总量。
13．1500米
【分析】设小明计划用x分钟，根据：速度×时间＝路程，小明从家到学校的路程不变，可以列出方程：200x＝120×（x＋5），解答即可求出计划用的时间，进而求出小明从家到学校的路程。
【详解】解：设小明计划用x分钟，则
200x＝120×（x＋5）
200x＝120x＋600
80x＝600
x＝7.5
200×7.5＝1500（米）
答：他家离学校有1500米。
【点睛】此题属于盈亏问题，设出小明计划用x分钟，然后根据路程不变，列出方程，求出计划用的时间，是解答此题的关键。
14．甲1200个，乙600个
【分析】设乙每天加工x个零件，那么甲每天就加工（x＋6）个零件，据此结合题意将甲乙各加工了多少零件表示出来，再根据“乙所加工的零件个数正好是甲的一半”这一等量关系列方程解方程先求出乙每天的加工量，再利用乘法求出甲一共加工了多少零件，最后再利用除法求出乙一共加工了多少零件。
【详解】解：设乙每天加工x个零件。
（40－15）x＝40×（x＋6）÷2
25x＝20x＋120
5x＝120
x＝24
40×（24＋6）
＝40×30
＝1200（个）
1200÷2＝600（个）
答：甲加工了1200个零件，乙加工了600个零件。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
15．2520个
【分析】根据题意加工一批零件，原计划每天加工50个，实际每天加工56个，这样不仅提前3天完成加工任务，而且多加工了120个零件，得出数量间的相等关系为：实际每天加工56个×实际用的天数－原计划每天加工50个×计划的天数＝120，设实际用x天完成任务，原计划用（x＋3）完成成任务，列并解方程即可。
【详解】解：设实际用x天完成任务，原计划用（x＋3）完成成任务。
56×x－50（x＋3）＝120
56x－50x－150＝120
6x－150＝120
6x－150＋150＝120＋150
6x＝270
x＝45
实际加工零件的个数：56×45＝2520（个）
答：这个车间实际加工了2520个零件。
【点睛】解决此题的关键是根据题意找出数量间的相等关系，再列方程解决问题。
16．文件夹35元，文具盒11元
【分析】设每个文具盒x元，则每个文件夹x＋24元，根据文件夹单价×数量＋文具盒单价×数量＝总价钱，列出方程求出x的值是文具盒价格，文具盒价格＋24元是文件夹价格。
【详解】解：设每个文具盒x元。
（x＋24）×2＋5x＝125
2x＋48＋5x－48＝125－48
7x÷7＝77÷7
x＝11
11＋24＝35（元）
答：每个文件夹35元，每个文具盒11元。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
17．钢笔9元；练习本5元
【分析】设每本练习本x元，则每支钢笔（x＋4）元，根据总价＝单价×数量，分别求出钢笔和练习本花的钱数，相加等于66元，列方程解答即可。
【详解】解：设每本练习本x元，则每支钢笔（x＋4）元。
6x＋4（x＋4）＝66
6x＋4x＋16＝66
10x＝50
x＝5
x＋4＝5＋4＝9
答：每支钢笔9元，每本练习本5元。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别用未知数表示出两个量，找出等量关系解答即可。
18．排球：24个；篮球72个
【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。
【详解】解：设排球的数量有x个，则篮球的个数为3x个。
3x－x＝48
2x＝48
x＝48÷2
x＝24
24×3＝72（个）
答：学校买来排球24个，篮球72个。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
19．3.2千克
【分析】设李明出生时的体重是x千克，根据“现在体重比出生时的14倍多1.7千克”列出方程求解即可。
【详解】解：设李明出生时的体重是x千克。
14x＋1.7＝46.5
14x＝46.5－1.7
x＝3.2
答：李明出生时的体重是3.2千克。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
20．四年级：300人；五年级：480人
【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。
【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。
1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
21．78米
【分析】设刘刚每分钟走x米。根据速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】解：设刘刚每分钟走x米。
（72＋x）×6＝900
72＋x＝150
x＝78
答：刘刚每分钟走78米。
【点睛】本题考查相遇问题。根据速度和、相遇时间和总路程的等量关系即可列出方程。
22．圣彼得堡园：1600平方米，北京园：6400平方米
【分析】由“北京园的面积约是圣彼得堡园的4倍”，可设圣彼得堡园的占地面积是x平方米，则北京园的占地面积为4x平方米。再根据等量关系：北京园的占地面积＋圣彼得堡园的占地面积＝8000，列方程求解即可。
【详解】解：设圣彼得堡园的占地面积是x平方米，则北京园的占地面积为4x平方米，根据题意列方程：
x＋4x＝8000
5x＝8000
x＝1600
1600×4＝6400
答：圣彼得堡园的占地面积是1600平方米，北京园的占地面积为6400平方米。
【点睛】解答含有两个未知数问题时，首先要合理设出一个量，再用含有x的式子表示出另一个量，最后找准等量关系列方程求解。
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