计算题专项 圆柱和圆锥图形计算（含答案）数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 计算题专项 圆柱和圆锥图形计算（含答案）数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 548.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 14:22:38 | ||
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文档简介
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计算题专项：圆柱和圆锥图形计算-数学六年级下册苏教版
1．计算下面各圆锥体积。（单位：厘米）
2．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积。（单位：厘米）
3．计算下图圆锥的体积。
4．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm）
5．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
6．求下面各图形的体积。（单位：cm）
7．求圆柱的表面积。
8．按要求计算图形的表面积和体积。
9．计算下面图形的体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。
11．求下图的体积。
12．求下面图形的体积（单位：厘米）。
13．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
14．算出三角形沿虚线旋转一周得到的立体图形的体积。
15．计算下面图形的表面积。
16．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
参考答案：
1．376.8立方厘米
【分析】根据圆锥体积公式：圆锥体积＝底面积×高×计算即可。
【详解】×3.14×6 2×10
＝3.14×12×10
＝376.8（立方厘米）
2．圆柱表面积169.56平方厘米；体积169.56立方厘米；
圆锥体体积25.12立方厘米
【分析】根据公式，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×6＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米。
×3.14×22×6
＝×3.14×24
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
答：圆锥体的体积是25.12立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积，要熟练掌握公式。
3．56.52dm3
【分析】已知圆锥的底面直径是6分米，圆锥的高是6分米，可根据圆锥的体积求出这个圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝56.52（dm3）
4．（1）207.24dm2；（2）401.92cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×48＋3.14×9×2
＝150.72＋56.52
＝207.24（dm2）
图1的表面积是207.24dm2。
（2）3.14×（8÷2）2×10－×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×10－×3.14×16×6
＝3.14×160－3.14×32
＝502.4－100.48
＝401.92（cm3）
图2的体积是401.92cm3。
5．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
6．1130.4cm3；188.4cm3
【分析】（1）该立体图形的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h；
（2）该立体图形为圆锥，圆锥的体积＝πr2h；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×40－3.14×（8÷2）2×40
＝3.14×25×40－3.14×16×40
＝3140－2009.6
＝1130.4（cm3）
3.14×（6÷2）2×20×
＝3.14×20×9×
＝62.8×3
＝188.4（cm3）
【点睛】本题考查了组合图形的体积与圆锥的体积，关键是要观察并分析组合图形的体积是由哪些图形构成的或者由哪些图形相减得到的。
7．244.92平方分米
【分析】观察图形可知，这个圆柱的底面周长是18.84分米，用底面周长除以3.14，再除以2，求出这个圆柱的底面的半径；再根据“圆柱的表面积计算方法：、圆柱的侧面积：、圆柱的底面积：” ，据此即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32×2＋18.84×10
＝3.14×9×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
所以，这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
8．244.92dm2；15.7cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，用2×3.14×32＋2×3.14×3×10即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3即可求出立体图形的体积。据此解答。
【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10
＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92dm2
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
立体图形的体积是15.7cm3。
9．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
10．464.72平方厘米；665.68立方厘米
【分析】组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，组合体体积等于大、小圆柱体积之和。
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】表面积：
＝
（平方厘米）
体积：
＝3.14×16×12＋3.14×4×5
＝602.88＋62.8
＝665.68（立方厘米）
11．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
12．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
13．282.6平方厘米
【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
14．28.26立方厘米
【分析】通过观察图形可知，以等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14××3
＝×3.14×9×3
＝×9×3.14×3
＝3×3.14×3
＝28.26（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。
15．
【分析】圆柱被平均切成两段，上下两个半圆的面积加起来等于一个圆的面积，用圆的面积公式：S＝求出；总的侧面积等于圆柱的侧面积的一半加上切面的面积，圆柱的侧面积可利用S＝求出，切面的面积利用长方形的面积公式：S＝ab求出，再把求出的面积加起来即是半个圆柱的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋18.84×8÷2＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（m2）
16．（1）150.72立方厘米
（2）200.96立方厘米
（3）157.68立方厘米
【分析】（1）圆柱的体积公式：，代入数值计算即可；
（2）圆锥的体积公式：，代入数值计算即可；
（3）该图形由一个圆锥和一个长方体组成，长方体的体积公式：，圆锥的体积加长方体的体积即可。
【详解】（1）12×（4÷2）2×3.14
＝12×4×3.14
＝48×3.14
＝150.72（立方厘米）
（2）×12×（8÷2）2×3.14
＝4×50.24
＝200.96（立方厘米）
（3）12×2×5＋×22×3.14×9
＝120＋4×3.14×3
＝157.68（立方厘米）
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计算题专项：圆柱和圆锥图形计算-数学六年级下册苏教版
1．计算下面各圆锥体积。（单位：厘米）
2．计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积。（单位：厘米）
3．计算下图圆锥的体积。
4．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm）
5．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）
6．求下面各图形的体积。（单位：cm）
7．求圆柱的表面积。
8．按要求计算图形的表面积和体积。
9．计算下面图形的体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。
11．求下图的体积。
12．求下面图形的体积（单位：厘米）。
13．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
14．算出三角形沿虚线旋转一周得到的立体图形的体积。
15．计算下面图形的表面积。
16．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
参考答案：
1．376.8立方厘米
【分析】根据圆锥体积公式：圆锥体积＝底面积×高×计算即可。
【详解】×3.14×6 2×10
＝3.14×12×10
＝376.8（立方厘米）
2．圆柱表面积169.56平方厘米；体积169.56立方厘米；
圆锥体体积25.12立方厘米
【分析】根据公式，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×6＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米。
×3.14×22×6
＝×3.14×24
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
答：圆锥体的体积是25.12立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积以及圆锥的体积，要熟练掌握公式。
3．56.52dm3
【分析】已知圆锥的底面直径是6分米，圆锥的高是6分米，可根据圆锥的体积求出这个圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝56.52（dm3）
4．（1）207.24dm2；（2）401.92cm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）图2的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×48＋3.14×9×2
＝150.72＋56.52
＝207.24（dm2）
图1的表面积是207.24dm2。
（2）3.14×（8÷2）2×10－×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×10－×3.14×16×6
＝3.14×160－3.14×32
＝502.4－100.48
＝401.92（cm3）
图2的体积是401.92cm3。
5．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
6．1130.4cm3；188.4cm3
【分析】（1）该立体图形的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，圆柱的体积＝πr2h；
（2）该立体图形为圆锥，圆锥的体积＝πr2h；据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×40－3.14×（8÷2）2×40
＝3.14×25×40－3.14×16×40
＝3140－2009.6
＝1130.4（cm3）
3.14×（6÷2）2×20×
＝3.14×20×9×
＝62.8×3
＝188.4（cm3）
【点睛】本题考查了组合图形的体积与圆锥的体积，关键是要观察并分析组合图形的体积是由哪些图形构成的或者由哪些图形相减得到的。
7．244.92平方分米
【分析】观察图形可知，这个圆柱的底面周长是18.84分米，用底面周长除以3.14，再除以2，求出这个圆柱的底面的半径；再根据“圆柱的表面积计算方法：、圆柱的侧面积：、圆柱的底面积：” ，据此即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32×2＋18.84×10
＝3.14×9×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
所以，这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
8．244.92dm2；15.7cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，用2×3.14×32＋2×3.14×3×10即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3即可求出立体图形的体积。据此解答。
【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10
＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92dm2
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
立体图形的体积是15.7cm3。
9．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
10．464.72平方厘米；665.68立方厘米
【分析】组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，组合体体积等于大、小圆柱体积之和。
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】表面积：
＝
（平方厘米）
体积：
＝3.14×16×12＋3.14×4×5
＝602.88＋62.8
＝665.68（立方厘米）
11．251.2立方厘米
【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9
＝3.14×16×2＋3.14×48
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
12．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
13．282.6平方厘米
【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（厘米），r＝4÷2＝2（厘米）；
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝31.4（平方厘米）
外侧面积：6×3.14×8＝150.72（平方厘米）
内侧面积：4×3.14×8＝100.48（平方厘米）
表面积：31.4＋150.72＋100.48＝282.6（平方厘米）
14．28.26立方厘米
【分析】通过观察图形可知，以等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14××3
＝×3.14×9×3
＝×9×3.14×3
＝3×3.14×3
＝28.26（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。
15．
【分析】圆柱被平均切成两段，上下两个半圆的面积加起来等于一个圆的面积，用圆的面积公式：S＝求出；总的侧面积等于圆柱的侧面积的一半加上切面的面积，圆柱的侧面积可利用S＝求出，切面的面积利用长方形的面积公式：S＝ab求出，再把求出的面积加起来即是半个圆柱的表面积。
【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋18.84×8÷2＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（m2）
16．（1）150.72立方厘米
（2）200.96立方厘米
（3）157.68立方厘米
【分析】（1）圆柱的体积公式：，代入数值计算即可；
（2）圆锥的体积公式：，代入数值计算即可；
（3）该图形由一个圆锥和一个长方体组成，长方体的体积公式：，圆锥的体积加长方体的体积即可。
【详解】（1）12×（4÷2）2×3.14
＝12×4×3.14
＝48×3.14
＝150.72（立方厘米）
（2）×12×（8÷2）2×3.14
＝4×50.24
＝200.96（立方厘米）
（3）12×2×5＋×22×3.14×9
＝120＋4×3.14×3
＝157.68（立方厘米）
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