计算题专项 运算律（含答案）数学四年级下册人教版

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计算题专项：运算律-数学四年级下册人教版
1．用简便方法计算。
123＋596＋277 968－184－416
2．用你喜欢的方式计算。
6500－25×24 2000÷25×40
72000÷800÷5 1997－497×2
3．用简便方法计算下面各题。
643＋96＋104＋57 25×76×4 37×28＋72×37
4．下面各题，怎样简便就怎样算。


5．计算下面各题，能简算的要简算。
125×103－125×3 2700－425－175
41＋127＋59＋173 2300÷25÷4
6．用你喜欢的方法计算。
390÷（13×2） 125×88 25×（4＋8）×125
7．用合适的运算定律计算下面各题。
382－（182＋54） 6000÷125÷8 99×98＋98
8．递等式计算（能简算的要简算）
204×36－256÷4 480÷（73－61） 248÷[（172＋28）÷25]
125×25×8×4 125×88 229＋58＋71＋42
9．下列各题，怎样简便就怎样计算。


10．脱式计算。（能简算的要简算）
307＋928÷29 127＋348＋473 962－501
678－239－261 48×（87＋223） 156－37＋44
11．脱式计算。（加▲的用简便方法）
827＋665÷35 26×54÷78 ▲800÷25÷4
12．脱式计算。（能简算的要简算）
172＋39＋28＋61 178×101－178
13．脱式计算：能简算的要简算。
25×32×125 167＋389＋33 75×97＋75×3
30×（320－170）÷90 864÷[（27－23）×12] （229×2－113）÷23
14．下面各题怎样简便就怎样计算。
3500÷28 360×40÷60 350÷（7×25） 600÷（30÷2）
15．计算下面各题，能简算的要简算。


16．用你喜欢的方法计算。


17．脱式计算，能简算的需要简算。
（160－48÷12）×5 95×34＋5×34
630÷[840÷（240－212）] 40×76×25
18．用简便方法计算下面各题。
23＋155＋277＋45 125×25×32
4800÷4÷25 63×99＋63
19．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
48×（32－17）÷30 31×245－55×31
25×32×125 （345－282－18）×12
20．下面各题，怎样简便就怎样算。
32＋（149＋68） 25×（70×4） 23×27＋27×77
21．递等式计算（怎样简便就怎样算）。
125＋92＋75 163×37－37×63
524－237－63 125×88
22．脱式计算，能简算的要简算。
750÷[（38－13）×2] 900÷4÷25 29×36－36×9
参考答案：
1．996；368
【分析】（1）根据加法交换律，交换596和277的位置，先计算123＋277，再用这个和加上596。
（2）根据减法的性质，先计算184＋416，再用968减去这个和。
【详解】123＋596＋277
＝123＋277＋596
＝400＋596
＝996
968－184－416
＝968－（184＋416）
＝968－600
＝368
2．5900；3200
18；1003
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照除法的性质计算；
（4）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）6500－25×24
＝6500－600
＝5900
（2）2000÷25×40
＝80×40
＝3200
（3）72000÷800÷5
＝72000÷（800×5）
＝72000÷4000
＝18
（4）1997－497×2
＝1997－994
＝1003
3．900；7600；3700
【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据乘法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【详解】（1）643＋96＋104＋57
＝（643＋57）＋（96＋104）
＝700＋200
＝900
（2）25×76×4
＝（25×4）×76
＝100×76
＝7600
（3）37×28＋72×37
＝37×（28＋72）
＝37×100
＝3700
4．1300；389；5500；
223；4900；352
【分析】（1）利用乘法结合律计算。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。
（2）利用加法结合律计算。三数相加，先把前面两个数相加，再和另一个数相加，或者先把后两个数相加，再加另一个数，和不变，这叫加法结合律。
（3）利用乘法分配律逆运算计算。在一个算式中，各项都含有共同的因数，那么可以把这个因数提到括号外面去，这便是提取公因数法。
（4）利用减法的性质计算，从一个数中连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。
（5）利用乘法分配律逆运算计算。
（6）根据四则混合运算，先算除法，再算乘法，最后算减法。
【详解】4×13×25
＝4×25×13
＝100×13
＝1300
267＋89＋33
＝267＋33＋89
＝300＋89
＝389
55×45＋55×55
＝55×（45＋55）
＝55×100
＝5500
423－85－115
＝423－（85＋115）
＝423－200
＝223
49×101－49
＝49×101－49×1
＝49×（101－1）
＝49×100
＝4900
360－60÷15×2
＝360－4×2
＝360－8
＝352
5．12500；2100
400；23
【分析】（1）根据乘法分配律，先计算103－3，再用125乘这个差。
（2）根据减法的性质，先计算425＋175，再用2700减去这个和。
（3）根据加法交换律和加法结合律，先交换127和59的位置，先计算41＋59和127＋173，再将两个和相加。
（4）根据除法的性质，先计算25×4，再用2300除以这个积。
【详解】125×103－125×3
＝125×（103－3）
＝125×100
＝12500
2700－425－175
＝2700－（425＋175）
＝2700－600
＝2100
41＋127＋59＋173
＝41＋59＋127＋173
＝（41＋59）＋（127＋173）
＝100＋300
＝400
2300÷25÷4
＝2300÷（25×4）
＝2300÷100
＝23
6．15；11000；37500
【分析】（1）根据除法的性质，先计算390÷13，再用商除以2，进行简算。
（2）根据乘法分配律，将88看成8＋80，用125分别乘8和80，再将两个积相加，进行简算。
（3）根据乘法分配律，算式25×（4＋8）×125＝25×4×125＋25×8×125。再根据乘法结合律，分别先计算25×4和8×125，再进行计算。
【详解】390÷（13×2）
＝390÷13÷2
＝30÷2
＝15
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
25×（4＋8）×125
＝25×4×125＋25×8×125
＝（25×4）×125＋25×（8×125）
＝100×125＋25×1000
＝12500＋25000
＝37500
7．146；6；9800
【分析】（1）根据减法的性质，先计算382－182，再用差减去54。
（2）根据除法的性质，先计算125×8，再用6000除以这个积。
（3）根据乘法分配律，先提取因数98，再将剩下部分相加，用和乘98。
【详解】382－（182＋54）
＝382－182－54
＝200－54
＝146
6000÷125÷8
＝6000÷（125×8）
＝6000÷1000
＝6
99×98＋98
＝（99＋1）×98
＝100×98
＝9800
8．7280；40；31
100000；11000；400
【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法。
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的的除法。
（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换8和25的位置，分别计算125×8和25×4，再将两个积相乘。
（5）根据乘法结合律，将88看成8×11，先计算125×8，再用积乘11。
（6）根据加法交换律和加法结合律，先交换58和71的位置，分别计算229＋71和58＋42，再将两个和相加。
【详解】204×36－256÷4
＝7344－64
＝7280
480÷（73－61）
＝480÷12
＝40
248÷[（172＋28）÷25]
＝248÷[200÷25]
＝248÷8
＝31
125×25×8×4
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
229＋58＋71＋42
＝229＋71＋58＋42
＝（229＋71）＋（58＋42）
＝300＋100
＝400
9．6；362；603；
182；425；10
【分析】第一道，根据整数减法的性质计算；
第二道，把减数写成（200＋2），再去掉括号，因为括号外面是减号，所以去掉括号需要变符号，进而计算；
第三道，根据加法交换律计算；
第四道，根据整数减法的性质计算；
第五道，先计算除法，再计算加法；
第六道，先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法，据此解答。
【详解】
10．339；948；461
178；14880；163；
【分析】307＋928÷29此题先算除法，再算加法。
127＋348＋473此题先交换348与473的位置，然后再依次计算。
962－501此题先用962减500后，再减1即可。
678－239－261此题根据整数减法的性质进行简算。
48×（87＋223）此题先算加法，再算乘法，最后根据乘法分配律的特点进行简算。
156－37＋44此题先交换37与44的位置，然后再依次计算。
【详解】307＋928÷29
＝307＋32
＝339
127＋348＋473
＝127＋473＋348
＝600＋348
＝948
962－501
＝962－500－1
＝462－1
＝461
678－239－261
＝678－（239＋261）
＝678－500
＝178
48×（87＋223）
＝48×310
＝48×（300＋10）
＝48×300＋48×10
＝14400＋480
＝14880
156－37＋44
＝156＋44－37
＝200－37
＝163
11．846；18；8；
【分析】827＋665÷35此题先算除法，再算加法。
26×54÷78此题先算乘法，再算除法。
800÷25÷4此题应根据整数除法的性质进行简算。
【详解】827＋665÷35
＝827＋19
＝846
26×54÷78
＝1404÷78
＝18
▲800÷25÷4
＝800÷（25×4）
＝800÷100
＝8
12．300；17800
【分析】172＋28能出整数，39＋61能出整数，可利用加法交换律、加法结合律，使计算简便。
178改写成178×1，178×101、178×1两个式子里有相同的因数178，把相同的因数178提到括号外面，利用乘法分配律。
【详解】172＋39＋28＋61
＝（172＋28）＋（39＋61）
＝200＋100
＝300
178×101－178
＝178×（101－1）
＝178×100
＝17800
13．100000；589；7500
50；18；15；
【分析】25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
167＋389＋33此题先交换389与33的位置，然后再依次计算。
75×97＋75×3此题根据乘法分配律的特点进行简算。
30×（320－170）÷90此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
864÷[（27－23）×12] 此题先算减法，再算乘法，最后算除法。
（229×2－113）÷23此题先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
167＋389＋33
＝167＋33＋389
＝200＋389
＝589
75×97＋75×3
＝75×（97＋3）
＝75×100
＝7500
30×（320－170）÷90
＝30×150÷90
＝4500÷90
＝50
864÷[（27－23）×12]
＝864÷（4×12）
＝864÷48
＝18
（229×2－113）÷23
＝（458—113）÷23
＝345÷23
＝15
14．125；240；2；40
【分析】（1）利用除法的性质进行简算；（2）利用“a×b÷c＝a÷c×b”进行简算；
（3）利用除法的性质进行简算；（4）利用“a÷（b÷c）＝a÷b×c”进行简算。
【详解】3500÷28
＝3500÷（7×4）
＝3500÷7÷4
＝500÷4
＝125
360×40÷60
＝360÷60×40
＝6×40
＝240
350÷（7×25）
＝350÷7÷25
＝50÷25
＝2
600÷（30÷2）
＝600÷30×2
＝20×2
＝40
15．724；526；464
11700；2847；168
【分析】（1）先算除法，再算加法。
（2）根据加法交换律，交换26和411的位置，先计算89＋411，再用和加上26。
（3）将98看成100－2，根据加法结合律，先计算366＋100，再用和减去2。
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
（5）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
（6）根据减法的性质，先计算173＋127，再用468减去这个和。
【详解】
16．7；3300；8600；
12900；679；31200
【分析】第一小题，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
第二小题，利用减法的性质，可以简算；
第三小题，利用乘法交换律和结合律，分别先算25与4、43与2的积，再把它们的积相乘即可简算；
第四小题，利用乘法分配律，可以简算；
第五小题，利用加法交换律和结合律，先算453与47的和，再加上179，可以简算；
第六小题，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
17．780；3400；
21；76000；
【分析】（160－48÷12）×5此题先算除法，再算减法，最后算乘法。
95×34＋5×34此题根据乘法分配律的特点进行简算。
630÷[840÷（240－212）]此题先算减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。
40×76×25此题先交换76与25的位置，然后再依次计算。
【详解】（160－48÷12）×5
＝（160－4）×5
＝156×5
＝780
95×34＋5×34
＝（95＋5）×34
＝100×34
＝3400
630÷[840÷（240－212）]
＝630÷[840÷28]
＝630÷30
＝21
40×76×25
＝40×25×76
＝1000×76
＝76000
18．500；100000；
48；6300
【分析】（1）用加法交换律和加法结合律计算。
（2）将32化成4与8的积，在用乘法结合律计算。
（3）用连除的性质计算。
（4）用乘法分配律计算。
【详解】23＋155＋277＋45
＝（23＋277）＋（155＋45）
＝300＋200
＝500
125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
4800÷4÷25
＝4800÷（4×25）
＝4800÷100
＝48
63×99＋63
＝63×（99＋1）
＝63×100
＝6300
19．24；5890；
100000；540；
【分析】48×（32－17）÷30此题先算减法，再算乘法，最后算除法；
31×245－55×31此题根据乘法分配律的特点进行简算；
25×32×125此题将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算；
（345－282－18）×12此题先根据减法的性质计算小括号里的算式，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】48×（32－17）÷30
＝48×15÷30
＝720÷30
＝24
31×245－55×31
＝31×（245－55）
＝31×190
＝31×（200－10）
＝31×200－31×10
＝6200－310
＝5890
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝25×4×8×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（345－282－18）×12
＝［345－（282＋18）］×12
＝［345－300］×12
＝45×12
＝45×（10＋2）
＝45×10＋45×2
＝450＋90
＝540
20．249；7000；2700；
【分析】32＋（149＋68）此题先将括号去掉，然后交换149与68的位置后，最后再依次计算；
25×（70×4）此题先将括号去掉，然后交换70与4的位置，最后再依次计算；
23×27＋27×77此题可运用乘法分配律的特点进行简算。
【详解】32＋（149＋68）
＝32＋149＋68
＝32＋68＋149
＝100＋149
＝249
25×（70×4）
＝25×70×4
＝25×4×70
＝100×70
＝7000
23×27＋27×77
＝（23＋77）×27
＝100×27
＝2700
21．292；3700；
224；11000
【分析】根据整数四则运算法则：如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；
如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；可以观察等式，运用加法运算律和乘法运算律进行简便运算。
【详解】
22．15；9；720
【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法；
（2）利用除法的性质进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算。
【详解】750÷[（38－13）×2]
＝750÷[25×2]
＝750÷50
＝15
900÷4÷25
＝900÷（4×25）
＝900÷100
＝9
29×36－36×9
＝29×36－36×9
＝36×（29－9）
＝36×20
＝720
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