必考专题 圆柱与圆锥解决问题（含答案）数学六年级下册青岛版
文档属性
| 名称 | 必考专题 圆柱与圆锥解决问题（含答案）数学六年级下册青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 426.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 14:53:16 | ||
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文档简介
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必考专题：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册青岛版
1．一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100根这样的水管要铁皮多少平方米？
2．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料．这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
3．工人叔叔用铁皮做40个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
4．一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
5．底面直径是6分米，高6分米．求圆锥的体积。
6．如图，一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？
7．求以8dm的长为轴旋转一周所形成的圆柱的表面积。
8．如图是一个上端近似于圆锥形的饮料杯，它的相关数据如图中所示，请问一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满多少杯？
9．一个圆柱的高增加2厘米后是6厘米（如图所示），圆柱的表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
10．如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。
（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。
（2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
11．一个圆柱形水池，水池内部底面直径为6米，水池深1米。
（1）水池内壁和底面都要镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（2）水池的容积是多少立方米？
12．一个圆锥形沙堆的底面周长是6.28米,沙堆高0.9米,这堆沙子的体积是多少立方米 把这堆沙子均匀铺在一条长为20米、宽为1米的路上,能铺多厚
13．为防治病虫害，学校给20棵树刷石灰水（如图）。如果平均每棵树的半径是0.2米，每平方米需要石灰水0.5千克。刷这些树共需要石灰水多少千克？
14．一箱圆柱形饮料，每排摆2筒，共6排．这种圆柱形饮料筒的底面直径是8.5厘米，高是12厘米．这个纸箱的体积至少是多少立方厘米？
15．一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆锥。这个圆柱的体积是多少？
16．把一个如图所示的圆锥形容器盛满水后，倒入底面直径和高都是6dm的圆柱形容器内，水面的高度是多少dm？
17．一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米的小麦约重700千克。王叔叔用一辆空车质量为3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上（如图）通过吗？请计算说明。
18．把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是200cm2的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？
19．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？
20．袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁隆平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。
（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。
21．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成完全相同的两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块糕点的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．37.68平方米
【分析】求做圆柱形水管需要的铁皮，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算，先求出一根水管需要的铁皮，再乘100，就是做100根这样的水管需要的铁皮。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】5厘米＝0.05米
2×3.14×0.05×1.2
＝6.28×0.05×1.2
＝0.314×1.2
＝0.3768（平方米）
0.3768×100＝37.68（平方米）
答：做100根这样的水管要铁皮37.68平方米。
【点睛】联系生活实际，灵活运用圆柱侧面积计算公式是解题的关键。
2．376.8立方厘米
【分析】根据题干，这个圆柱的高是40×2=80厘米，拼组后表面积是减少了圆柱的2个底面积，利用减少的9.42平方厘米，即可求出其中一个圆柱的底面积是：9.42÷2=4.71（平方厘米）．
【详解】9.42÷2×（40×2）
=7.71×80
=376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米．
3．113.04元
【分析】根据题意，要用铁皮做圆柱形通风管，圆柱形通风管没有上下底面，那么通风管所需铁皮的面积就是圆柱的侧面积。
根据圆柱侧面积的公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出做一个通风管所需铁皮的面积，再乘40，即是做40个这样的通风管所需铁皮的面积；
最后用每平方米铁皮的价钱乘铁皮的面积，求出做这些通风管需花的钱数。
注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】3厘米＝0.03米
50厘米＝0.5米
2×3.14×0.03×0.5＝0.0942（平方米）
0.0942×40＝3.768（平方米）
3.768×30＝113.04（元）
答：做这些通风管需花113.04元。
【点睛】理解圆柱形通风管是一个无底无盖的圆柱体，计算通风管所需铁皮的面积时，只需计算圆柱的侧面积。
4．72吨
【分析】先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出小麦堆体积，用小麦体积×每立方米质量即可。
【详解】760千克＝0.76吨
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×3.6÷3×0.76
＝94.2×0.76
72（吨）
答：这堆小麦大约重72吨。
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，正确计算出结果。
5．56.52立方分米
【分析】可以直接利用公式：v=sh，解答即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×18
=56.52（立方分米）
答：圆锥的体积好56.52立方分米。
【点睛】此题考查目的是熟练地利用圆锥的体积计算公式进行体积的计算。
6．628立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石块的体积，求出底面直径是20厘米，高为2厘米的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，即可解决问题。
【详解】（厘米）
3.14×10×10×2（立方厘米）
答：这块石块的体积是628立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
7．207.24dm2
【分析】以8dm的长为轴旋转一周，将得到一个底面半径是3dm，高是8dm的圆柱，根据圆柱表面积＝2×底面积＋侧面积，将数值代入圆的面积公式和圆柱侧面积公式求值即可。
【详解】根据分析得到：
底面积：3.14×3 ＝28.26（dm2）
侧面积：2×3.14×3×8＝150.72（dm2）
表面积：
28.26×2＋150.72
＝56.52＋150.72
＝207.24（dm2）
答：以8dm的长为轴旋转一周所形成的圆柱的表面积是207.24dm2。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键要明确圆柱是以长方形哪条边为轴旋转形成的。
8．10杯
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出杯子容积，饮料体积÷杯子容积，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5÷3
＝3.14×32×5÷3
＝3.14×9×5÷3
＝47.1（立方厘米）
＝47.1（毫升）
500÷47.1≈10（杯）
答：一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满10杯。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解用去尾法保留近似数的现实意义。
9．50.24立方厘米
【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
原来圆柱的体积：12.56×（6－2）
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
10．（1）4分米；（2）50.24升
【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；
（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。
【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个铁桶的高是4分米。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个铁桶的容积是50.24升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
11．（1）47.1平方米；
（2）28.26立方米
【分析】由题意可知：镶瓷砖的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高.，即可求出这个水池可储水的体积。
【详解】（1）镶瓷砖的面积：
3.14×6×1＋3.14×（6÷2）
＝18.84＋28.26
＝47.1（平方米）
这个水池可储水的体积：
（2）3.14×（6÷2） ×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：镶瓷砖的面积是47.1平方米，水池的容积是28.26立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，解答此题关键是明白镶瓷砖的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
12．0.942立方米 0.0471米
【详解】圆锥的底面半径:6.28÷3.14÷2=1(米)
圆锥的体积:3.14×12×0.9×=0.942(立方米)
0.942÷(20×1)=0.0471(米)
答:这堆沙子的体积是0.942立方米,把这堆沙子均匀铺在一条长为20米、宽为1米的路上,能铺0.0471米厚．
13．18.84千克
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；求出每棵树需要刷的面积，从而得到20棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需石灰水的质量，由此列式解答。
【详解】3.14×0.2×2×1.5×20×0.5
＝1.256×1.5×20×0.5
＝37.68×0.5
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点睛】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答即可。
14．10404立方厘米
【分析】装饮料的纸箱是一个长方体，要想求纸箱的体积，必须知道长方体纸箱的长、宽和高，而纸箱的长是6筒饮料的直径的长度，纸箱的宽是2筒饮料的直径的长度，纸箱的高是1筒饮料的高度，然后根据长方体的体积公式求出纸箱的体积．
【详解】8.5×6=51（厘米） 8.5×2=17（厘米）
51×17×12=10404（立方厘米）
答：这个纸箱的体积至少是10404立方厘米
15．27立方厘米
【分析】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，则相差（3﹣1）＝2份，即2份是18立方厘米，由此求出1份，进而求出圆柱的体积。
【详解】18÷（3﹣1）×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是27立方厘米。
【点睛】关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准18立方厘米对应的份数，求出一份，进而求出答案。
16．2dm
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】圆锥的体积：
＝
＝169.56
＝56.52（dm3）
圆柱半径：
圆柱底面积：
水面的高度：
答：水面的高度是2。
【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
17．能
【分析】根据圆锥的底面周长公式C＝2πr，求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，利用进率1吨＝1000千克，把单位换算成“吨”，最后加上空车的质量，并与桥的限重8吨相比较，得出结论。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积：
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
700×6.28＝4396（千克）
4396千克＝4.396吨
4.396＋3＝7.396（吨）
7.396＜8
答：能安全地从桥上通过。
【点睛】关键是求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式列式计算。
18．15cm
【分析】根据题意，铁块的体积不变；先利用正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
1000×3÷200
＝3000÷200
＝15（cm）
答：这个圆锥形铁块的高是15cm。
【点睛】明确正方体的体积等于圆锥的体积，以及灵活运用正方体、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
19．12厘米
【分析】由题意可知，长方体的体积与正方体的体积之和等于圆锥的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】9×7×3＋53
＝189＋125
＝314（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
314×3÷（3.14×52）
＝942÷78.5
＝12（厘米）
答：圆锥形铁块的高是12厘米。
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆锥的体积公式的灵活运用。
20．（1）78亿千克；（2）非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）装不下，详细过程见详解
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用2020年我国稻谷总产量乘杂交水稻产量占稻谷总产量的几分之几，据此解答；
（2）1.94亿亩表示非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩表示我国杂交水稻年种植面积，算式表示非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几，据此提出问题；
（3）分别计算圆锥形谷堆的体积和圆柱体铁桶的体积，据此作出判断。
【详解】（1）
（亿千克）
答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为：非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？
（3）圆柱体铁桶的体积：
＝3.14×2.25×1.8
=12.717（立方米）
圆锥形谷堆的体积：
（米）
（立方米）
因为12.717立方米16.956立方米，所以把这些稻谷装铁桶中，装不下。
答：铁桶装不下这些稻谷。
【点睛】解答本题的关键是理解比例分配应用题的解题方法，同时熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。
21．37.68cm3
【分析】根据圆锥的切割特点可得，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此再运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥形糕点的体积。
【详解】底面半径：36÷2×2÷9÷2＝2（cm）
体积：3.14×22×9×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
答：这块糕点的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积公式、圆锥体积公式的运用，考查学生知识综合运用的能力。
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必考专题：圆柱与圆锥解决问题-数学六年级下册青岛版
1．一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100根这样的水管要铁皮多少平方米？
2．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料．这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
3．工人叔叔用铁皮做40个长为50厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需花多少钱？
4．一个圆锥形的小麦堆，量的它的底面周长是31.4米，高是3.6米。每立方米小麦重760千克。这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数）
5．底面直径是6分米，高6分米．求圆锥的体积。
6．如图，一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了2厘米。这块石块的体积是多少？
7．求以8dm的长为轴旋转一周所形成的圆柱的表面积。
8．如图是一个上端近似于圆锥形的饮料杯，它的相关数据如图中所示，请问一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满多少杯？
9．一个圆柱的高增加2厘米后是6厘米（如图所示），圆柱的表面积增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
10．如图是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分。刚好能做成一个无盖的圆柱形铁桶。
（1）你知道这个铁桶的高是多少分米吗？请列式解答。
（2）请算一算，这个铁桶的容积是多少？（接头处忽略不计）
11．一个圆柱形水池，水池内部底面直径为6米，水池深1米。
（1）水池内壁和底面都要镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
（2）水池的容积是多少立方米？
12．一个圆锥形沙堆的底面周长是6.28米,沙堆高0.9米,这堆沙子的体积是多少立方米 把这堆沙子均匀铺在一条长为20米、宽为1米的路上,能铺多厚
13．为防治病虫害，学校给20棵树刷石灰水（如图）。如果平均每棵树的半径是0.2米，每平方米需要石灰水0.5千克。刷这些树共需要石灰水多少千克？
14．一箱圆柱形饮料，每排摆2筒，共6排．这种圆柱形饮料筒的底面直径是8.5厘米，高是12厘米．这个纸箱的体积至少是多少立方厘米？
15．一个圆柱体削去18立方厘米后，正好削成了一个等底等高的圆锥。这个圆柱的体积是多少？
16．把一个如图所示的圆锥形容器盛满水后，倒入底面直径和高都是6dm的圆柱形容器内，水面的高度是多少dm？
17．一个圆锥形小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米的小麦约重700千克。王叔叔用一辆空车质量为3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上（如图）通过吗？请计算说明。
18．把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面积是200cm2的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少？
19．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高有多少厘米？
20．袁隆平爷爷，世界上第一个成功利用水稻杂交优势的科学家，被誉为“杂交水稻之父”，发展杂交水稻，造福世界人民是袁隆平院士毕生的追求。目前，我国杂交水稻年种植积约2.57亿亩，非杂交水稻年种植面积约1.94亿亩，2020年我国稻谷总产量约为120亿千克，其中杂交水稻产量与非杂交水稻产量的比为13∶7，杂交水稻每年增产的稻谷，可为中国多养活8000万人。
（1）2020年杂交水稻产量约多少亿千克？
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为___________________。
（3）如下图，已知圆锥形谷堆的底面直径是圆柱形铁桶底面直径的2倍，它们的高一样，把这些稻谷装在铁桶中（铁桶厚度忽略不计），装得下吗？请把你的想法写下来。
21．将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成完全相同的两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米。原来这块糕点的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．37.68平方米
【分析】求做圆柱形水管需要的铁皮，就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S侧＝2πrh，代入数据计算，先求出一根水管需要的铁皮，再乘100，就是做100根这样的水管需要的铁皮。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】5厘米＝0.05米
2×3.14×0.05×1.2
＝6.28×0.05×1.2
＝0.314×1.2
＝0.3768（平方米）
0.3768×100＝37.68（平方米）
答：做100根这样的水管要铁皮37.68平方米。
【点睛】联系生活实际，灵活运用圆柱侧面积计算公式是解题的关键。
2．376.8立方厘米
【分析】根据题干，这个圆柱的高是40×2=80厘米，拼组后表面积是减少了圆柱的2个底面积，利用减少的9.42平方厘米，即可求出其中一个圆柱的底面积是：9.42÷2=4.71（平方厘米）．
【详解】9.42÷2×（40×2）
=7.71×80
=376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米．
3．113.04元
【分析】根据题意，要用铁皮做圆柱形通风管，圆柱形通风管没有上下底面，那么通风管所需铁皮的面积就是圆柱的侧面积。
根据圆柱侧面积的公式S侧＝2πrh，代入数据计算，求出做一个通风管所需铁皮的面积，再乘40，即是做40个这样的通风管所需铁皮的面积；
最后用每平方米铁皮的价钱乘铁皮的面积，求出做这些通风管需花的钱数。
注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】3厘米＝0.03米
50厘米＝0.5米
2×3.14×0.03×0.5＝0.0942（平方米）
0.0942×40＝3.768（平方米）
3.768×30＝113.04（元）
答：做这些通风管需花113.04元。
【点睛】理解圆柱形通风管是一个无底无盖的圆柱体，计算通风管所需铁皮的面积时，只需计算圆柱的侧面积。
4．72吨
【分析】先求出底面半径，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出小麦堆体积，用小麦体积×每立方米质量即可。
【详解】760千克＝0.76吨
31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×52×3.6÷3×0.76
＝94.2×0.76
72（吨）
答：这堆小麦大约重72吨。
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，正确计算出结果。
5．56.52立方分米
【分析】可以直接利用公式：v=sh，解答即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×18
=56.52（立方分米）
答：圆锥的体积好56.52立方分米。
【点睛】此题考查目的是熟练地利用圆锥的体积计算公式进行体积的计算。
6．628立方厘米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石块的体积，求出底面直径是20厘米，高为2厘米的水的体积即可，根据圆柱体体积公式列式解答，即可解决问题。
【详解】（厘米）
3.14×10×10×2（立方厘米）
答：这块石块的体积是628立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的水的体积就是物体的体积。
7．207.24dm2
【分析】以8dm的长为轴旋转一周，将得到一个底面半径是3dm，高是8dm的圆柱，根据圆柱表面积＝2×底面积＋侧面积，将数值代入圆的面积公式和圆柱侧面积公式求值即可。
【详解】根据分析得到：
底面积：3.14×3 ＝28.26（dm2）
侧面积：2×3.14×3×8＝150.72（dm2）
表面积：
28.26×2＋150.72
＝56.52＋150.72
＝207.24（dm2）
答：以8dm的长为轴旋转一周所形成的圆柱的表面积是207.24dm2。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的应用，关键要明确圆柱是以长方形哪条边为轴旋转形成的。
8．10杯
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出杯子容积，饮料体积÷杯子容积，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5÷3
＝3.14×32×5÷3
＝3.14×9×5÷3
＝47.1（立方厘米）
＝47.1（毫升）
500÷47.1≈10（杯）
答：一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满10杯。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解用去尾法保留近似数的现实意义。
9．50.24立方厘米
【分析】根据题意知道25.12平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面半径：25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷
＝4÷2
＝2（厘米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
原来圆柱的体积：12.56×（6－2）
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是50.24立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
10．（1）4分米；（2）50.24升
【分析】（1）看图，结合圆柱的特征可知，圆柱的底面周长是12.56分米，由此再根据圆的周长公式，求出底面的直径。看图，底面直径和高是相等的；
（2）用底面直径除以2，先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，列式计算出铁桶的容积。
【详解】（1）12.56÷3.14＝4（分米）
答：这个铁桶的高是4分米。
（2）4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
50.24立方分米＝50.24升
答：这个铁桶的容积是50.24升。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积＝底面积×高。
11．（1）47.1平方米；
（2）28.26立方米
【分析】由题意可知：镶瓷砖的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高.，即可求出这个水池可储水的体积。
【详解】（1）镶瓷砖的面积：
3.14×6×1＋3.14×（6÷2）
＝18.84＋28.26
＝47.1（平方米）
这个水池可储水的体积：
（2）3.14×（6÷2） ×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：镶瓷砖的面积是47.1平方米，水池的容积是28.26立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，解答此题关键是明白镶瓷砖的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
12．0.942立方米 0.0471米
【详解】圆锥的底面半径:6.28÷3.14÷2=1(米)
圆锥的体积:3.14×12×0.9×=0.942(立方米)
0.942÷(20×1)=0.0471(米)
答:这堆沙子的体积是0.942立方米,把这堆沙子均匀铺在一条长为20米、宽为1米的路上,能铺0.0471米厚．
13．18.84千克
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；求出每棵树需要刷的面积，从而得到20棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需石灰水的质量，由此列式解答。
【详解】3.14×0.2×2×1.5×20×0.5
＝1.256×1.5×20×0.5
＝37.68×0.5
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点睛】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答即可。
14．10404立方厘米
【分析】装饮料的纸箱是一个长方体，要想求纸箱的体积，必须知道长方体纸箱的长、宽和高，而纸箱的长是6筒饮料的直径的长度，纸箱的宽是2筒饮料的直径的长度，纸箱的高是1筒饮料的高度，然后根据长方体的体积公式求出纸箱的体积．
【详解】8.5×6=51（厘米） 8.5×2=17（厘米）
51×17×12=10404（立方厘米）
答：这个纸箱的体积至少是10404立方厘米
15．27立方厘米
【分析】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，则相差（3﹣1）＝2份，即2份是18立方厘米，由此求出1份，进而求出圆柱的体积。
【详解】18÷（3﹣1）×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是27立方厘米。
【点睛】关键是利用等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系，找准18立方厘米对应的份数，求出一份，进而求出答案。
16．2dm
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出容器中水的体积，然后用水的体积除以圆柱的底面积即可解答。
【详解】圆锥的体积：
＝
＝169.56
＝56.52（dm3）
圆柱半径：
圆柱底面积：
水面的高度：
答：水面的高度是2。
【点睛】本题考查圆锥和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
17．能
【分析】根据圆锥的底面周长公式C＝2πr，求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量，利用进率1吨＝1000千克，把单位换算成“吨”，最后加上空车的质量，并与桥的限重8吨相比较，得出结论。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积：
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
700×6.28＝4396（千克）
4396千克＝4.396吨
4.396＋3＝7.396（吨）
7.396＜8
答：能安全地从桥上通过。
【点睛】关键是求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式列式计算。
18．15cm
【分析】根据题意，铁块的体积不变；先利用正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出这个圆锥形铁块的高。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
1000×3÷200
＝3000÷200
＝15（cm）
答：这个圆锥形铁块的高是15cm。
【点睛】明确正方体的体积等于圆锥的体积，以及灵活运用正方体、圆锥的体积计算公式是解题的关键。
19．12厘米
【分析】由题意可知，长方体的体积与正方体的体积之和等于圆锥的体积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此解答。
【详解】9×7×3＋53
＝189＋125
＝314（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
314×3÷（3.14×52）
＝942÷78.5
＝12（厘米）
答：圆锥形铁块的高是12厘米。
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆锥的体积公式的灵活运用。
20．（1）78亿千克；（2）非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？（3）装不下，详细过程见详解
【分析】（1）根据分数乘法的意义，用2020年我国稻谷总产量乘杂交水稻产量占稻谷总产量的几分之几，据此解答；
（2）1.94亿亩表示非杂交水稻年种植面积，2.57亿亩表示我国杂交水稻年种植面积，算式表示非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几，据此提出问题；
（3）分别计算圆锥形谷堆的体积和圆柱体铁桶的体积，据此作出判断。
【详解】（1）
（亿千克）
答：2020年杂交水稻产量约78亿千克。
（2）根据上面的信息，如果列式为，那么问题为：非杂交水稻年种植面积占我国杂交水稻年种植面积的几分之几？
（3）圆柱体铁桶的体积：
＝3.14×2.25×1.8
=12.717（立方米）
圆锥形谷堆的体积：
（米）
（立方米）
因为12.717立方米16.956立方米，所以把这些稻谷装铁桶中，装不下。
答：铁桶装不下这些稻谷。
【点睛】解答本题的关键是理解比例分配应用题的解题方法，同时熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。
21．37.68cm3
【分析】根据圆锥的切割特点可得，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此再运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥形糕点的体积。
【详解】底面半径：36÷2×2÷9÷2＝2（cm）
体积：3.14×22×9×
＝113.04×
＝37.68（cm3）
答：这块糕点的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查了三角形面积公式、圆锥体积公式的运用，考查学生知识综合运用的能力。
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